第二章 分式与分式方程 专项训练分式方程的字母参数问题 2025-2026学年 鲁教版 （五四制）数学八年级上册

第二章 分式与分式方程 专项训练 分式方程的字母参数问题 类型一 利用万工刀程的解求子母系数的值(或取值范围) 1.若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是( ) 且 且 2.已知关于x的方程 的根是x=1,则a=__________. 3. 若数m使关于y的不等式组 至少有三个整数解，且使关于x的分式方程 有整数解，求所有满足条件的整数m的值的和. 类型二 利用分式方程的增根问题求字母系数的值 4.关于x的方程 有增根，则增根是 ( ) 5.若关于 x的分式方程 (m为常数)有增根，则增根是_________. 6.关于x的分式方程： (1)当m=3时，求此时方程的根； (2)若这个关于x的分式方程会产生增根，试求 m的值. 类型三 利用分式方程有解、无解问题求字母系数的值 7.若关于x的方程 有解，则a的值不能为 ( ) A. 3 B. 2 C. 8.当m为何值时，关于x的方程 无解? 类型四 利用待定系数法求分式方程中字母系数的值 9.若 等式恒成立，则 的值是( ) A. 50 B. 37 C. 29 D. 26 10.已知 求 的值. 参考答案 3.解：不等式组 的解集为 ∵关于x的不等式组至少有三个整数解，∴m≥4. 关于x的分式方程 的解为 ∵关于x的分式方程 有可能产生增根2， ∴m≠5. ∵关于 x 的分式方程 有整数解， 为整数,∴m=2或1或-1或7 或4, ∵m≥4,∴m=4 或7. ∴所有满足条件的整数m的值的和为4+7=11. 4. B 5. x=4 6.解:(1)把m=3 代入方程,得 去分母，得： 解得x=-5, 检验:当x=-5时,(x+2)(x-2)≠0, ∴分式方程的解为x=-5； (2)去分母,得 mx+2x+4=3x-6, ∵这个关于x的分式方程会产生增根，∴x=2或x=-2, 把x=2代入整式方程,得 2m+4+4=0,解得m=-4; 把x=-2代入整式方程,得-2m=-12,解得m=6. 综上所述，m的值为-4或6. 7. D 8.解：原方程可化为 方程两边同时乘以 ∵关于x的方程 无解， ∴①当方程有增根时， ②当; 综上所述，当m=4或-2或1时，关于x的方程 无解. 9. D 10.解: 解得 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $