广东省深圳龙岗部分学校2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷

2025一2026学年第一学期学科素养期中诊断 8。如图，已知在数轴上有一条从一4到4的线段，长度为8个单位。将这条线段沿点A折叠，在重叠 部分剪一刀，展开后得到三条线段，其长度之比为3：」：1，则点A所表示的数不可能是()： 七年级数学（第一章~第三章第2节） 2025.11 折叠前 折叠后 说明：全卷共4页，满分100分，考试时长90分钟.请在答题卡上作答，在本卷上作答无效 4320124一 -4 4 (第8题) A.0 B.-1.6 C.1.6 D.-0.8 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 第二部分非选择题 1,深圳地标建筑的外观蕴含丰富的数学立体图形元素，是“数学源于生活”的生动体现。请观察下 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 方四幅地标图片，其可以近似地看成的立体图形对应正确的是(）。 9如图是一个正方体纸盒的展开图。正方体的各面标有数1，一2,3。弓，，6，相对面上的两个 数互为倒数，则ab= 10.若a,b满足等式1a+11+(b-2)2=0,则a+b= 11.某件商品的单价为m元，现提高15%，提高后的单价为 元。（用含州的代数式表示） 12.如图.已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两 图1 图2 图3 图4 个圆柱甲、乙，则甲圆柱体与乙圆柱体的体积比为 (第1题) A.图1（平安金融中心）一球体 B.图2（华润大厦）—圆柱 C.图3（深业上城主副塔）一棱柱 D.图4（深圳湾区之光摩天轮）—圆锥 2在-925,0，头-301这四个数中，鼓小的数是() (第9题) (第12题) A.-301 B.-9.25 C.0 号 13.若12a-b+c+11=e+b-2a-2,则(2a-b+号2c-1)的值为 3.2025年9月26日，被誉为“全球最大实体书城”的深圳“湾区之眼”正式开业。据媒体报道， 其建筑面积高达13.1万平方米，其中131万用科学记数法表示为()。 三、，解答题（本大题共7小题，共61分） A.1.31×10 B.1.31×10 C.1.31×10 D.1.31×10 14(16分)计算： 4若8xy2与-5y是同类项，则m的值为()。 1)-58+7号-(-58别-(5 2(20x(2+高1D A.8 B.9 C.5 D.6 5.下列选项中正确的是(）， A.-2(-2y+x-1)=4y-2x+1 B.单项式5灯的次数是3 C,5是单项式 D.多项式-5xy-2x+1的一次项系数为2 3)32÷(-2y-(6)×(-8: (4)-+4(-子)× 6.《九章算术》中，注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反 则分别回做正数和负数。小圳完成一套共10题的小测卷，满分100分，答对一题记作：+10分， 答错一题或不答记作：一5分。若小圳最后得40分，请问小圳最后答对()题。 A.4 B.6 C.5 D.7 15.(6分)先化简，再求值：3(2a2+b)-2(5-3b),其中a=-1,b=2 7,用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，剩下的几何体的顶点数不可能是()。 A.10 B.7 C.9 D.6 七年级数学第1页（共4页） 七年级数学第2页（共4页） 16.(7分) 19.(8分)经过观察，给出如下定义：我们称使等式a-b=2ab+2成立的一对有理数“a,b”为“作随 (1)下面图形分别是哪种几何体的表面展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称。 有理数对”，记为(0，b》,如：4-号=2×4×号+2,6音=2X6×音+2.所以数对（4，号)， 图①： ，图②： ，图③： (6,音)都是“件随有理数对”。 (1)数对(-2，-1)，(-3,1)中，是“作随有理数对”的是 (2)若(x+2,3)是“伴随有理数对”，则x的值是。 图① 图@ 图③ (3)若(a,)是“件随有理数对”，求4b-a+号(3动-6ab)+2的值。 (a) (2)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成。从上面看到的几何体的形状图如图所示，其 中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请你画出从正面和从左面看到的这个 几何体的形状图。 112 20.(9分)【概念理解】定义：在数轴中，我们称数轴上某点X到定点B(点B表示的数为6)的距 山 离为该点的“绝对坐标”，记作G()=x一6（其中x是点X表示的数）·如：数轴上有一点 M表示的数为8，则G(M)=8-6=2 从正面看 从左面看 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数是一10，点B表示的数是6，点C表示的数是16，动点 (b) P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，到达点B后立即以同样的速度向点C运动： (第16题) 动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动。P,Q两点同时出发，设运动的时 17.(7分)如图，两探规格完全相同本数不同的书整齐的叠放在讲台上，请 间为1秒，当点Q到点A时停止运动，点P也随之停止 根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： 4本目 【初步探究】(1)根据定义，G(A)= ，G(C= (1)1本书的厚度为 cm,桌子的高度为 cm。 【深入思考】(2)在运动过程中，是否存在某一时刻，使得G(P)=G(Q)?若存在，求出t的值： (2)若有x木上述规格的书整齐的叠放在讲台上，则这摞书的项部 若不存在，请说明理由 距离地面的高度为cm,(用含x的代数式表示) 【综合探究】(3)我们发现，在P,Q两点运动的过程中的某个阶段，2G(P)+3G(Q)的值是个定 (3)在(2)的条件下，当x=40本时，求这摞书的项部距离地面的高度。 值，则定值为 (第17题) B 18(8分)深南大道是“滴滴”接单业务量最大、最繁忙的路线之一。“滴滴”快车陈师傅从上午 (第20题) 8:009:30在东西走向的深南大道上营运，共连续运载10批乘客，若规定向东为正，向西为负，陈 师傅运载10批乘客的里程如下：（单位：千米）+9，-8，+3，一7，+10，+5，-8，-4，+3，+3。 (1)将最后一批乘客送到目的地时，陈师傅在第一批乘客出发地的（选填“东”或“西”） 面，距离出发地多少千米？ (2)若汽车每千米耗电0.15度，则上午8：00-9：30陈师傅的汽车一共耗电多少度？ (3)若“滴演”快车的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2 元，则陈师傅在上午8：00~9：30一共收入多少元？ 七年级数学第3页（共4页） 七年级数学第4页（共4页）2025-2026学年第一学期学科素养期中诊断 七年级数学（第一章第三章第2节） 2025.11 参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 题号 2 3 4 5 6 8 选项 A B B D D 8解析：当三条线段其长度之比为3：1：1时，折痕对应的点所表示的数为：-4+品×7=1.6 当三条线段其长度之比为1：3：1时，折痕对应的点所表示的数为：-4+品×5=0 当三条线段其长度之比为11：3时，折痕对应的点所表示的数为：-4+品×3=1.6 正确答案为D 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 9 10.111.(1+15%)m或1.15m12.b:a或2 13.0 13.解析：当2a-b+c+1≥0时， |2a-b+c+1=2a-b+c+1即2a-b+c+1=c+b-2a-2 .2(2a-b)=-3即2a-b=2 .(2a-b+)(2c-1)=0 当2a-b+c+1≤0时， |2a-b+c+1=b-2a-c-1即b-2a-c-1=c+b-2a-2 2c-1=0即(2a-b+3(2c-1)=0 综上所述：(2a-b+)(2c-1)=0 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(16分) (1)解原式=-5.8+72+5.8+ 3 1分 =-5.8+5.8+72+1 33 2分 =0+8 3分 =8 4分 (2)解 原式-24×+(-24)×5+(-24)×(-1) 12 1分 =-18-10+24 2分 =-28+24 3分 =-4 4分 (3)解 原式-32÷(-8)- 2分 4号 3分 . 2 4分 (4)解原式1+4×（←多× 2分 =-1-9 3分 =-10 4分 15.(6分)解原式=6a2+3b-10a2+6b …2分 =-4a2+9b 4分 当a=-1,b=2 2 原式=-4×（-1)+9×2 .5分 =-4+18 =14 6分 16.（7分) (1)图O:圆锥，图@：长方体或（四棱柱），图®：五棱柱。（每空1分） (2)(2+2=4分) 从正面看 从左面看 17.(7分) (1)0.8 85 2分 (2)(85+0.8x) .4分 (3)当x=40时 原式=85+40X0.8.5分 =85+32 =117.6分 答：这摞书的顶部距离地面高度为117cm.7分 18.(8分) (1)解9-8+3-7+10+5-8-4+3+3....1分 =33-27 =6（千米)2分 答：最后一批乘客的目的地在第一批乘客出发地的东面，距离第一批乘客出发地 6千米3分 (2)解 9+8+3+7+10+5+8+4+3+3.4分 =60（千米)5分 60X0.15=9（度)6分 答：上午8：009：30陈师傅的汽车一共耗电9度。 (3)〔(9-3)+(8-3)+(7-3)+(10-3)+(5-3)+(8-3)+(4-3)×2+11×10 =30X2+1107分 =170(元).8分 答：陈师傅在上午8：00~9：30一共收入170元. 19.(8分) （1)（-3,1)…2分 (2)-3 .4分 (3)解：原式-4ab-a+b-2ab+2.5分 =2ab-a+b+2.6分 .(a,b)是“伴随有理数对 a-b=2ab+2即2ab=a-b-27分 .原式=a-b-2-a+b+2 =08分 20.(9分) (1)16 10 2分 (2)解：①当点P,点0均在AB上时，0≤t≤， G(P)=-10+3t-61=13t-161,G(Q)=|6-2t-6=12t| .G(P)=G(Q)即3t-16=2t川 ∴16-3t=2t解得t9 4分 ②当点P在BC上，点O在AB上时，台<t≤8， G(P)=|-10+3t-61=13t-16,G(Q)=6-2t-6=12t .G(P)=G(Q)即|3t-16=|2t .3t-16=2t解得t=16(不符合题意，舍去)6分 综上所述：t9 .7分 (3)329分