精品解析：广西柳州市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季学期七年级（期中）教学质量监测试题 数学 （考试时间：90分钟，全卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上. 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错，不选或者多选均得零分．） 1. 负数在我们的日常生活中无处不在，且正数与负数可以用来表示相反意义的量，若收入8元记作元，则支出3元记作（ ） A. 3元 B. 元 C. 0元 D. 11元 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 3. 近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元．数字15000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 和 C. 与 D. 和 5. 某种苹果的售价是元/kg（），现用100元买5kg这种苹果，应找回（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 某酸奶外包装上标明“净含量：”，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ） 种类 原味 草莓味 香草味 黄桃味 净含量 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 黄桃味 7. 单项式-3mn2的系数是（ ） A. 9 B. -3 C. 3 D. -9 8. 对于多项式，下列说法正确的是（　　） A. 它是三次三项式 B. 它的常数项是6 C. 它的二次项系数是2 D. 它的一次项系数是 9. 下面每组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 造雪总量一定，每天造雪量和造雪天数 B. 工作效率一定，工作量和工作时间 C. 数量一定，总价和单价 D. 看一本书，已经看的页数和没看的页数 10. 如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 在数轴上，把表示的点向右移动5个单位长度后得到的点表示的数是___________． 12. 如图是我市某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高______． 小雪 气温：~ 风向风力：微风 13. 如果单项式与是同类项，那么______． 14. 已知，则___________． 15. 鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为_____． 16. 我们定义一种新运算“☆”：对于任意有理数和，有．例如：．则的值为___________． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或者推理过程． 17. 计算： 18. 计算：． 19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来： 20. 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ， ， ，，，，，． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由． 21. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为_____平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留） （2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．（取3.14） 22. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法…… （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是___________． （2）【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 23. 【阅读理解】数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但能让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们用“数形结合”的方法解决一些问题．如果数轴上，两点分别对应数，，那么，两点之间的距离可表示为．例如：表示-5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【问题解决】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为6， 点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． （1）运动前，点与点之间的距离是___________； （2）运动秒后，点表示的数是___________，点表示的数是___________； （3）探究：在某一时刻、两点相距3个单位长度，请求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期七年级（期中）教学质量监测试题 数学 （考试时间：90分钟，全卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上. 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错，不选或者多选均得零分．） 1. 负数在我们的日常生活中无处不在，且正数与负数可以用来表示相反意义的量，若收入8元记作元，则支出3元记作（ ） A. 3元 B. 元 C. 0元 D. 11元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，根据收入为正，则支出为负，进行判断即可． 【详解】解：收入8元记作元，则支出3元记作元； 故选B． 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解倒数的概念是解题的关键．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义回答即可． 【详解】解：∵ 一个数 的倒数为 ， ∴ 的倒数为 ＝ ， 故选 ：B 3. 近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元．数字15000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数字15000000000用科学记数法表示为． 故选：B． 4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 和 C. 与 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数． 根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】A. ，不是互为相反数，故不符合题意； B. 和，不是互为相反数，故不符合题意； C. 与，是互为相反数，故符合题意； D. 和，不是互为相反数，故不符合题意； 故选C． 5. 某种苹果的售价是元/kg（），现用100元买5kg这种苹果，应找回（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】根据“应找回的钱数购买苹果的数量苹果的售价”列代数式即可． 【详解】解：由题意得，应找回的钱数为元， 故选：B． 【点睛】本题考查了列代数式，正确找出关系式是解题关键． 6. 某酸奶外包装上标明“净含量：”，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ） 种类 原味 草莓味 香草味 黄桃味 净含量 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 黄桃味 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了具有相反意义的量，本题中把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，“净含量：”表示的意义标准质量是，净含量与标准质量的差不超过都算合格，分别计算出四种口味酸奶的净含量与标准质量的差进行判断即可． 【详解】解：A选项：原味酸奶净含量为，，故原味酸奶净含量合格； B选项：草莓味酸奶净含量为，，故草莓味酸奶净含量合格； C选项：香草味酸奶净含量为，，故香草味酸奶净含量不合格； D选项：黄桃味酸奶净含量为，，故黄桃味酸奶净含量合格． 故选：C ． 7. 单项式-3mn2的系数是（ ） A. 9 B. -3 C. 3 D. -9 【答案】B 【解析】 【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案． 【详解】解：单项式-3mn2的系数为-3． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数的定义是解题关键． 8. 对于多项式，下列说法正确的是（　　） A. 它是三次三项式 B. 它的常数项是6 C. 它的二次项系数是2 D. 它的一次项系数是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多项式，熟练掌握多项式项数、次数、常数项，各项的次数和系数是解题的关键； 根据多项式的项数、次数、常数项和系数的定义进行判断． 【详解】对于多项式 ： ∵ 最高次项为，次数为2，项数为 3， ∴它是二次三项式，故A错误； ∵常数项为 ，故B错误； ∵ 二次项系数为1，故C错误； ∵ 一次项系数为，故D正确． 故选：D. 9. 下面每组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 造雪总量一定，每天造雪量和造雪天数 B. 工作效率一定，工作量和工作时间 C. 数量一定，总价和单价 D. 看一本书，已经看的页数和没看的页数 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例关系和反比例关系的识别，两个量，如果它们的积一定，那么这两个量成反比例，若它们的商一定，那么这两个量成正比例，据此求解即可． 【详解】解：∵ 对于选项A：造雪总量 每天造雪量 造雪天数，当造雪总量一定时，每天造雪量和造雪天数的乘积一定， ∴ 每天造雪量和造雪天数成反比例关系； 对于选项B：工作量 工作效率 工作时间，当工作效率一定时，工作量和工作时间的商一定， ∴ 工作量和工作时间成正比例关系，不符合题意； 对于选项C：总价 单价 数量，当数量一定时，总价和单价的商一定， ∴ 总价和单价成正比例关系，不符合题意； 对于选项D：已经看的页数 没看的页数 总页数（一定）， ∴ 已经看的页数和没看的页数的和一定，不是乘积一定，不成反比例关系，不符合题意； 故选：A. 10. 如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，根据题意可得，翻转后数轴上点1，2，3，4，5，6对应的点，根据，根据规律进行判定即可得出答案． 【详解】解：由题意可得：翻转后数轴上点1对应的是， 数轴上点2对应的是， 数轴上点3对应的是， 数轴上点4对应的是， 数轴上点5对应的是， 数轴上点6对应的是， ， 连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是． 故本题选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 在数轴上，把表示的点向右移动5个单位长度后得到的点表示的数是___________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查数轴，掌握点在数轴上的平移规律：左减右加是解决问题的关键． 根据数轴上的平移规则，向右移动表示增加． 【详解】将表示的点向右移动5个单位后，对应点表示的数为； 故答案为：3． 12. 如图是我市某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高______． 小雪 气温：~ 风向风力：微风 【答案】9 【解析】 【分析】直接用最高气温减去最低气温即可得到答案． 【详解】解：， ∴该天最高气温比最低气温高， 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确计算是解题的关键． 13. 如果单项式与是同类项，那么______． 【答案】3. 【解析】 【分析】根据同类项的概念相同字母的指数也相同即可得出指数是几再代入求值即可. 【详解】解：由同类项的概念相同字母的指数也相同，可得，， 所以， 故填：3. 【点睛】本题考查同类项的概念及代入求值，熟记同类项的概念是正确解题的关键. 14. 已知，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，两个非负数的和为零，则每个数都为零；由题意得且；即可求解； 【详解】解：∵ 且 ，且 ， ∴且； 解得，； ∴； 故答案为： 15. 鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据图中给出的边长，结合周长公式列出代数式即可． 【详解】解：由图可知，这个面的周长为：； 故答案为： 16. 我们定义一种新运算“☆”：对于任意有理数和，有．例如：．则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． 根据新运算的定义计算即可. 【详解】解： 由定义 先计算： 再计算 ： 故答案为：. 三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或者推理过程． 17. 计算： 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，先计算乘方，同时计算绝对值，再算括号内，然后计算除法，最后算加减． 【详解】解：原式 ． 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，根据乘法分配律计算即可． 【详解】解：原式 . 19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来： 【答案】 如图； 【解析】 【分析】本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来． 【详解】略 20. 出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ， ， ，，，，，． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由． 【答案】（1）2千米，在出发点的正西方向； （2）需要加油，理由： 依题意，小张全天路程的总和为：， 需要加油． 【解析】 【分析】（1）根据题意与绝对值的意义可知，距上午出发点的距离是所有数的和的绝对值，所有数的和的符号代表了在出发点的方向； （2）根据绝对值的意义可知，所有数的绝对值的和即为小张全天的路程总和，再计算实际耗油量即可判断． 【小问1详解】 小张距上午出发点的距离是2千米，在出发点的正西方向． 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查正负数在生活中的实际应用，准确理解题意并运用绝对值的意义解题是本题的关键． 21. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为_____平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留） （2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．（取3.14） 【答案】（1）， （2）27平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了利用长方形和扇形的面积公式列出代数式，然后利用代数式求值解决实际问题，熟练准确的求出结果是本题的关键． （1）利用长方形和扇形面积公式求解； （2）根据种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积，再利用已知数据求出种草的面积即可． 【小问1详解】 解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米； 故答案为：，； 【小问2详解】 该长方形场地上种草的面积为：平方米， 当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为27平方米． 22. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法…… （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是___________． （2）【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 【答案】（1）46 （2）58 （3）42天 【解析】 【分析】（1）根据二进制转换十进制的方法列式计算即可； （2）仿照二进制转换十进制的方法进行计算即可； （3）满五进一，类似于五进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可． 【小问1详解】 解：101110转化为十进制数是 ， 故答案为：46； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，转化为十进制数为 所以，孩子已经出生了42天． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，正确理解题中二进制转换十进制的计算方法是解题的关键． 23. 【阅读理解】数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但能让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们用“数形结合”的方法解决一些问题．如果数轴上，两点分别对应数，，那么，两点之间的距离可表示为．例如：表示-5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【问题解决】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为6， 点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． （1）运动前，点与点之间的距离是___________； （2）运动秒后，点表示的数是___________，点表示的数是___________； （3）探究：在某一时刻、两点相距3个单位长度，请求出的值． 【答案】（1）10 （2）； （3）或 【解析】 【分析】本题主要结合数轴考查动点问题，一元一次方程的应用，掌握数轴的知识和行程问题的解法是解题的关键． （1）根据数轴上两点间的距离的定义及数轴的定义即可； （2）根据数轴上两点间的距离结合行程问题的特点列出代数式即可； （3）根据数轴上两点间的距离结合行程问题的特点列出方程求解； 【小问1详解】 解：∵数轴上点表示的数为-4，点表示的数为6 ∴ 故答案为：10； 【小问2详解】 ∵点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为秒 ∴点表示的数为：； ∵点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒 ∴点表示的数为：； 故答案为：；； 【小问3详解】 当、两点相距3个单位长度；则 ∴ ∴或者 或 ∴或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $