四川省宜宾市第一中学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

宜宾市一中2025级高一上期10月月考 数学试题 命题人：唐有鱼审题人：肖昌龙 满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={2,3,5},B={1,3,则A∩B= A.{3} B.{3,5} C.{1,2,5 D.{1,2,3,5} 2.若x∈{1，x2},则x的值为 A.-1 B.0 C.1 D.0或1 3.命题“x≤1，x2-2x+1≥0”的否定是 A.x>1,x2-2x+1<0 B.3x>1,x2-2x+1<0 C.x≤1，x2-2x+1<0 D.3x≤1，x2-2x+1<0 4.已知M=2x2+2x+5,N=x2+3x+4,则M与N的大小关系为 A.M<N B.M>N C.M≤N D.M=N 5.“0<x<2”是“x2-4x<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知0<x<则x0-2)的最大值为 1 A.2 B号 8 16 7.已知关于x的不等式(a2-4)x2-(a+2)x-1<0的解集为R,则a的取值范围为 .6 B.-2≤a<5 6 A.-2<a< 5 C.-2<a D.-2sa55 8.已知关于x的不等式r2-br+1>0的解集为(-×，2U(m,+∞)，其中m>0,则b+1的 m m 最小值为 A.4 B.22 C.2 D.1 第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列关系式中错误的是 A.☑e{0 B.2cQ C.{2}c{1,2} D.{0∈Z 10.下列命题为真命题的是 A.若a>b,c<d,则a-c>b-d B.若a<b,c<0,则ac<bc C.若c>a>b>0,则a>b D若a<h,1<则b<0 c-a c-b a b 11.已知x>0,y>0,且x+2y+y=6,则 Ay的最大值为√2 B.x+y的最小值为4√2-3 C.1+L的最小值为 x+2y+1 D.(x+2)}+(y+1)2的最小值为16 2 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.集合{1,2}的真子集个数为 13.已知“xeR,使得-x2+4x≥a2-3a成立”为真命题，则实数a的取值范围是 14.已知A={x|x<-1或x>3},B={x|m-2≤x≤m+2},若(C40∩B≠0，则m的取值 范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出适当的文字说明、证明过程或演算 步骤. 15.(本小题13分) 己知全集U=R,A={x-2<x<3},B={xx<0} (I)求AUB,A∩(C,B): (2)若实数a+3 ∈B,求实数a的取值范围。 a-1 第2页共4页 16.(本小题15分) 已知集合A={xx2-2x-3≥0，B={xa-1≤x≤2a+3} (I)若AUB=R,求实数a的值； (2)若AUB=A,求实数a的取值范围 17.(本小题15分) 已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{xx<1或x>b;(b>1). (1)求不等式-x2+ax+b>0的解集： 2)当x>0,y>0,且满足+。=1时，有2x+y≥k2+k+2恒成立，求k的取值范围. x y 第3页共4页 18.(本小题17分) 宜宾一商场从今年国庆节开始对某产品开展促销活动，根据前期调研，获得该产品的 销售量a万件与投入的促销费用x万元(x≥0)满足关系式a=8-k(k为常数)，如 x+1 果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件的成本为20万元，商场 将每件产品的销售价格定为36+口7 元，设该产品的利润为y万元.（注：利润=销售收 入-投入成本-促销费用) (1)求出k的值，并将y表示为x的函数； (2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？ 19.(本小题17分) 已知关于x的二次函数y=ax2-bx+1. 0若y<0的解集为xx<-号或x>1,求实数ab的值： (2)若实数a,b满足b=a+1,求关于x的不等式y<0的解集： (③)若存在两个不相等的正实数，x,使得y=0,且满足+=1，求-4的最小值 a-2 第4页共4页