精品解析：辽宁省大连高新园区2025-2026学年九年级上学期数学期中卷

九年级（上）期中检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（ ） A. 惊蛰 B. 芒种 C. 立秋 D. 大雪 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、是中心对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 2. 若两个相似三角形对应边的比为，则这两个相似三角形的面积比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的性质，熟记相似三角形的性质是解决问题的关键． 由相似三角形的性质，即面积比等于相似比的平方，代值求解即可得到答案． 【详解】解：∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，且相似比为， ∴面积比为，即， 故选：C． 3. 反比例函数的图象位于（　　） A 第一、三象限 B. 第二、四象限 C 第一、四象限 D. 第二、三象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，，位于一、三象限；，位于二、四象限． 【详解】解：∵， ∴反比例函数图象位于第二、四象限． 故选：B． 4. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据抛物线平移的规律，左加右减自变量，上加下减常数项进行整理即可． 【详解】解：图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位， 得， 故选：C． 【点睛】本题主要考查抛物线的平移规律，熟练地掌握图象的平移规律是解决问题的关键． 5. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，利用一元二次方程根的判别式判断方程的根的情况．一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立． 根据方程有两个相等的实数根，计算根的判别式得关于的方程，求解方程即可． 【详解】解：， 方程有两个相等的实数根， ， ， 解得：． 故选：B． 6. 为了响应新中考体育考试要求，某中学八年级（1）班用600元购买了某品牌篮球个，该品牌篮球的单价是元/个，则与之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列函数表达式，根据总价等于单价乘以数量，列出函数关系式即可． 【详解】解：由题意，，即：； 故选B． 7. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若点D落在线段的延长线上，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出的度数是解题的关键． 根据旋转的性质可得出，再根据等腰三角形的性质可求出的度数，此题得解． 【详解】解：根据旋转的性质，可得：， ∴． ∴． ∴． 故选：A． 8. 九州大厦将进价为40元/件的衬衫以60元/件出售时，平均每天能卖出30件，若每降价1元，则每天可多卖出5件，如果降价元，每天盈利800元，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，等量关系式：降价后每件商品获得的利润降价后的销售量元，据此列方程，即可求解；找出等量关系式是解题的关键． 【详解】解：由题意得 故选：D． 9. 如图，是一块板材，长为，边上的高为，从上裁剪出一个正方形板材，正方形板材的一边在上，其余两个顶点E、F分别在、上，则这个正方形板材的边长为（ ） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关键． 证明，利用相似三角形的对应高的比等于相似比列方程求解即可． 【详解】 四边形是正方形， ，，， ， 四边形是矩形， ， ，， ，， ， 设正方形的边长为，则， ， 解得， 正方形板材的边长为． 故选A． 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：；；；当时，，其中正确的结论有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，根据抛物线与轴的交点在轴正半轴，可知；根据抛物线的对称轴是，可知；根据抛物线的对称性可知抛物线与轴的另一个交点坐标是，所以当时，有；根据图象可知当时，抛物线的图象在轴上方，所以当时，． 【详解】解：抛物线与轴的交点在轴的正半轴， 当时，， 故正确， 抛物线的对称轴是， ， ， 故正确； 由图象可知，抛物线与轴的一个交点坐标是，对称轴是， 抛物线与轴的另一个交点的坐标是， 当时，， 故错误； 由图象可知，当时，抛物线的图象在轴上方， 当时，， 故正确； 正确的结论有． 故选：C． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的增减性得出比例系数的正负是解题的关键．由于反比例函数的图象当时，y随x的增大而增大，可知比例系数为负数，据此列出不等式解答即可． 【详解】解：反比例函数，当时，随的增大而增大， ， 解得， 故答案为：． 12. 如图，在平面直角坐标系中，将点P绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，根据题意作轴，轴，证即可求解． 【详解】解：如图所示：作轴，轴， 由题意得： ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴的坐标为 故答案为：． 13. 如图，在中，，，，，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，先求出，由可得，推出，即可求解． 【详解】解：，， ， ， ， ，即， ， 故答案为：8． 14. 已知二次函数，当自变量满足时，函数的最大值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次函数在给定区间上的最值，熟记二次函数图象与性质是解决问题的关键． 由于二次项系数为正，抛物线开口向上，函数在对称轴处取得最小值，最大值在区间端点处取得，比较端点函数值即可得到最大值． 【详解】解：二次函数的对称轴为， ， 抛物线开口向上，在对称轴上有最小值， 则在区间内，最小值在处，而最大值为端点函数值较大者， 当时，； 当时，； ， 当自变量满足时，函数的最大值为， 故答案为：． 15. 如图，在中，中线与高相交于点，，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是学会添加常用辅助线解决问题．作于，由三角形中线的定义可得，证明，得到，，进而根据勾股定理求出，证明，可求出，得到，最后根据即可解决问题． 【详解】解：如图，作于． 是的中线， ， ，， ， ， ， ，， ， ， ， ，即， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）解方程：； （2）如图，点在的边上，，求的长． 【答案】（1），；（2） 【解析】 【分析】本题考查解一元二次方程、相似三角形求线段长，熟练掌握一元二次方程的解法、相似三角形的判定与性质是解决问题的关键． （1）由配方法解一元二次方程即可得到答案； （2）先判定，再由相似比得到，将代入得求解即可得到答案． 【详解】解：（1）， ， 则， ， 则或， 解得，； （2）， ， 则， 将代入得， ， 由于，则． 17. 我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．小明利用一个最大电阻为欧姆的滑动变阻器及一个电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻为欧姆时，电流为安培． （1）求电流（安培）与电阻（欧姆）的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若，求电流的变化范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式及反比例函数的性质是解题关键． （1）设函数解析式为，把当电阻为欧姆时，电流为安培，代入求出值即可得答案； （2）根据反比例函数性质，把，代入求出的最大值和最小值即可得答案． 【小问1详解】 解：设电流（安培）与电阻（欧姆）的函数表达式为, 当电阻为欧姆时，电流为安培， ， 电流（安培）与电阻（欧姆）的函数表达式为； 【小问2详解】 当时，，当时，， 当时，电流的变化范围． 18. 如图，准备在校园里利用长的旧围墙，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已备足可以砌长的墙的材料（全部用完），设的长为，矩形花园的面积为． （1）求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； （2）矩形花园的面积能否达到？若能，求出x的值；若不能，请说明理由． 【答案】（1）函数表达式为，自变量x的取值范围 （2）矩形花园的面积不能达到，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解． （1）设的长为，先表示出边长，进而表示面积，得出关系式，再结合求出自变量x的取值范围； （2）把代入关系式求出x值，注意检验根的合理性； 【小问1详解】 解：设的长为，则， ， ∵由题意得：， 解得：； 【小问2详解】 解：当时，， 整理，得：， ∵， ∴方程没有实数根， 所以矩形花园的面积不能达到． 19. 学校准备在大连理工大学西北门的彩虹桥上悬挂宣传牌，为此，某数学兴趣小组开展了综合与实践活动，记录如下： 活动主题 在彩虹桥上悬挂宣传牌 活动准备 1．到大学基建处查阅彩虹桥框架结构的图纸； 2．准备皮尺等测量工具． 采集数据 图1是位于大连理工大学西北门，在道路上方搭建的一座抛物线型彩虹桥．道路的宽为30，桥拱最高处距离路面的距离为9．为了安全需在桥拱下方安置两个竖直方向的桥墩和进行支撑，为了美观，要求两个桥墩关于桥拱的对称轴对称．桥墩之间的距离．在两个桥墩上搭一个限高横杆． 设计方案 如图2，准备在桥拱下方，横杆上方安装矩形宣传牌，且在上，矩形宣传牌关于桥拱的对称轴对称． 确定思路 小组成员经过讨论，确定以的中点为坐标原点，线段所在直线为轴，建立如图3所示的平面直角坐标系．点的坐标为，设抛物线的解析式为，分析数据得到点或点的坐标，进而求出抛物线的表达式，再利用表达式解决相关问题． 根据以上信息，解决下列问题： （1）求抛物线的表达式； （2）若学校要求矩形宣传牌的面积为18，且，请你通过计算，判断能否安装上符合要求的宣传牌． 【答案】（1） （2）能，计算见详解 【解析】 【分析】本题考查二次函数解应用题，熟记二次函数图象与性质是解决问题的关键． （1）由待定系数法求抛物线解析式即可得到答案； （2）由（1）中求得的函数解析式，根据题意求出广告牌长与宽，再比较点是否在抛物线型彩虹桥下方，进而确定答案． 【小问1详解】 解：设抛物线的解析式为， 道路的宽为30， ， 则，解得， 抛物线的表达式为； 【小问2详解】 解：由（1）知， 桥墩之间的距离， 、， 则当时，；当时，； 、， ， 设，则，， 矩形宣传牌的面积为18， ，则， 解得或（舍去）， 即，， 则点的横坐标为， 当时，， ，， 到轴的距离， 故能安装上符合要求的宣传牌． 20. 小明决定利用所学数学知识测量出学校旗杆的高度．如图，A，B，C在同一条直线上，A，E，D也在同一条直线上，，垂足为B，交于E，，垂足为C，． （1）求旗杆的高度； （2）小明在上取点F，连接，使得，且，求的长（结果精确到，参考数据：）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用，熟知相似三角形的性质及其判定定理是解题的关键． （1）先求出线段的长，再证明，最后利用相似三角形的性质列出比例式求解即可； （2）可证明，得到，据此求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，即， ∴， 答：旗杆的高度为； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即， 解得（已检验是原方程的解）或（舍去）， 答：的长约为． 21. 如图，在中，是的中线，点E在线段上（不与点C，D重合），过点E作，垂足为F，连接，设． （1）用含x的代数式表示的长； （2）求面积的最大值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，直角三角形斜边中线定理，相似三角形的判定和性质，求三角形面积最值等内容，解题的关键是掌握以上性质． （1）取中点，连接，利用勾股定理和直角三角形斜边中线定理求出相关线段长度，证明，利用对应边成比例即可求解； （2）利用相似相似三角形，表示出相关线段的长度，利用作差法表示出三角形的面积，然后利用配方法求最值即可． 【小问1详解】 解：如图，取中点，连接， ∴， ∵， 由勾股定理得， ∵是的中线， ∴，， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 即， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∴， 整理得， ∴当时，的面积最大，最大值为． 22. 如图1，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧，交边于点D，连接． （1）①尺规作图：在边上确定点E，使（保留作图痕迹，不用写作法）； ②在①的条件下，求证：． （2）若，求的长． （3）如图2，点G在边上，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，点G的对应点H在内部，过点H作分别交，于点M，N．求的值． 【答案】（1）①见解析②见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）①作的平分线即可；②由作图得，由等腰三角形的性质得，由三角形外角的性质得，从而可得； （2）由证明，得,而，设，得，由比例式得，解方程求出的值，确定符合要求的的值即可； （3）连接,设与交于点，证明,根据证明，得，，，可得出，，由得，可得，再证明，运用相似三角形的性质和线段的等量关系可得结论． 【小问1详解】 解：①以点为圆心，任意长为半径画弧，交于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点间距离一半为半径画弧，两弧交于一点，以点A为端点过这交点作射线交于点，连接，则点即为所求作． ②证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴ 设， ∵， ∴， ∴， ∴， 整理得， 解得， 由于线段的长度为正值，所以，， ∴； 【小问3详解】 解：连接,设与交于点，如图， 由旋转得， ∵， ∴，即， 又， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴（负值舍去）． 【点睛】本题主要考查作角平分线，等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、解一元二次方程等知识，熟练掌握相关知识是解答本题的关键． 23. 如图，平移抛物线：后得到抛物线，抛物线过点， ． （1）求抛物线的表达式； （2）点，都在抛物线上，若且，比较与的大小并说明理由； （3）点在抛物线上，过作轴交抛物线于点，设点的横坐标为，若，直接写出的取值范围； （4）若抛物线上的点平移得到点，过作轴交抛物线于点，判断四边形的形状，并说明理由． 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2） （3）或 （4）四边形是平行四边形，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质以及平移，平行四边形的判定，不等式，解题的关键是掌握相关知识． （1）设平移后的抛物线的顶点坐标为，则抛物线的解析式为，利用待定系数法求解即可； （2）由可得，根据题意得，，则，结合，即可判断； （3）由题意，，则，结合，即可求解； （4）根据题意求出，，再根据坐标和抛物线的平移即可求解． 【小问1详解】 设平移后的抛物线的顶点坐标为，则抛物线的解析式为， 将点， 代入得， 解得， 抛物线的解析式为； 【小问2详解】 ， ， 点，都在抛物线：上， ，， ， ，， ，， ，即， ； 【小问3详解】 设点的横坐标为，点在抛物线上， ， 轴交抛物线于点， ， ， ， ， 解得或； 【小问4详解】 四边形是平行四边形，理由如下： 抛物线上点平移得到点，由（1）知，抛物线向 左 平 移 个 单 位 ，再 向 上 平 移 个 单 位 得 到抛物线， ，即， 过作轴交抛物线于点， ， 抛物线过点， 抛物线上的点左平移个单位 ，再向上平移个单位得到抛物线上的点， ，， 四边形是平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级（上）期中检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（ ） A. 惊蛰 B. 芒种 C. 立秋 D. 大雪 2. 若两个相似三角形对应边的比为，则这两个相似三角形的面积比为（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象位于（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 4. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A B. C. D. 5. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 为了响应新中考体育考试要求，某中学八年级（1）班用600元购买了某品牌篮球个，该品牌篮球的单价是元/个，则与之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若点D落在线段的延长线上，，则（ ） A. B. C. D. 8. 九州大厦将进价为40元/件的衬衫以60元/件出售时，平均每天能卖出30件，若每降价1元，则每天可多卖出5件，如果降价元，每天盈利800元，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是一块板材，长为，边上的高为，从上裁剪出一个正方形板材，正方形板材的一边在上，其余两个顶点E、F分别在、上，则这个正方形板材的边长为（ ） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：；；；当时，，其中正确的结论有（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是___________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，将点P绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为_____． 13. 如图，在中，，，，，则长为______． 14. 已知二次函数，当自变量满足时，函数的最大值为______． 15. 如图，在中，中线与高相交于点，，，则______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）解方程：； （2）如图，点在的边上，，求的长． 17. 我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．小明利用一个最大电阻为欧姆的滑动变阻器及一个电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻为欧姆时，电流为安培． （1）求电流（安培）与电阻（欧姆）的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若，求电流的变化范围． 18. 如图，准备在校园里利用长旧围墙，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已备足可以砌长的墙的材料（全部用完），设的长为，矩形花园的面积为． （1）求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； （2）矩形花园的面积能否达到？若能，求出x的值；若不能，请说明理由． 19. 学校准备在大连理工大学西北门的彩虹桥上悬挂宣传牌，为此，某数学兴趣小组开展了综合与实践活动，记录如下： 活动主题 在彩虹桥上悬挂宣传牌 活动准备 1．到大学基建处查阅彩虹桥框架结构的图纸； 2．准备皮尺等测量工具． 采集数据 图1是位于大连理工大学西北门，在道路上方搭建的一座抛物线型彩虹桥．道路的宽为30，桥拱最高处距离路面的距离为9．为了安全需在桥拱下方安置两个竖直方向的桥墩和进行支撑，为了美观，要求两个桥墩关于桥拱的对称轴对称．桥墩之间的距离．在两个桥墩上搭一个限高横杆． 设计方案 如图2，准备在桥拱下方，横杆上方安装矩形宣传牌，且在上，矩形宣传牌关于桥拱的对称轴对称． 确定思路 小组成员经过讨论，确定以的中点为坐标原点，线段所在直线为轴，建立如图3所示的平面直角坐标系．点的坐标为，设抛物线的解析式为，分析数据得到点或点的坐标，进而求出抛物线的表达式，再利用表达式解决相关问题． 根据以上信息，解决下列问题： （1）求抛物线的表达式； （2）若学校要求矩形宣传牌的面积为18，且，请你通过计算，判断能否安装上符合要求的宣传牌． 20. 小明决定利用所学数学知识测量出学校旗杆的高度．如图，A，B，C在同一条直线上，A，E，D也在同一条直线上，，垂足为B，交于E，，垂足为C，． （1）求旗杆的高度； （2）小明在上取点F，连接，使得，且，求的长（结果精确到，参考数据：）． 21. 如图，在中，是的中线，点E在线段上（不与点C，D重合），过点E作，垂足为F，连接，设． （1）用含x代数式表示的长； （2）求面积的最大值． 22. 如图1，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧，交边于点D，连接． （1）①尺规作图：在边上确定点E，使（保留作图痕迹，不用写作法）； ②在①的条件下，求证：． （2）若，求长． （3）如图2，点G在边上，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，点G的对应点H在内部，过点H作分别交，于点M，N．求的值． 23. 如图，平移抛物线：后得到抛物线，抛物线过点， ． （1）求抛物线的表达式； （2）点，都在抛物线上，若且，比较与的大小并说明理由； （3）点在抛物线上，过作轴交抛物线于点，设点的横坐标为，若，直接写出的取值范围； （4）若抛物线上的点平移得到点，过作轴交抛物线于点，判断四边形的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $