2.2 简谐运动的描述 学习任务单 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理学习任务单聚焦简谐运动的描述，以振幅、周期、频率、相位及表达式为核心，课前铺垫基础概念，课中通过图像分析与习题深化理解，课后结合实际情境应用，构建从概念到问题解决的学习支架。 资料突出物理观念与科学思维的融合，引导学生通过图像与表达式互化建构简谐运动模型，习题设计层次分明，涵盖基础辨析与实际情境（如扬声器振动），强化科学推理能力，有效提升学生对简谐运动描述的理解与应用。

高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.2 简谐运动的描述 学习任务单 课题 2.2 简谐运动的描述 学习目标 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。 2.了解初相和相位差的概念以及相位的物理意义。 3.知道简谐运动的表达式及各物理量的物理意义。 4.能依据简谐运动的表达式描绘振动图像，会根据简谐运动图像写出其表达式。 课前学习任务 1.振幅(A) (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 (2)物理意义 表示振动幅度大小的物理量，是标量(选填“矢量”或“标量”)。振动物体运动的范围是振幅的两倍。 2.全振动 一个完整的振动过程，称为一次全振动。不管从哪儿作为开始研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。此时，位移、速度第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点。 3.周期(T)和频率(f) (1)周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期。单位：秒(s)。 (2)频率f：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率。单位：赫兹，简称赫，符号是Hz。 (3)周期T与频率f的关系式：f＝。 (4)ω：一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf。 课中学习任务 1.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知(　　) A．t＝0.2 s时，振动物体的加速度方向向右 B．t＝0.6 s时，振动物体的速度方向向右 C．在t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体的动能逐渐增大 D．在任意0.4 s时间内，振动物体通过的路程是10 cm 2.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B．质点经过每1 s通过的路程总是2 cm C．0～3 s内，质点通过的路程为6 cm D．t＝3 s时，质点的振幅为零 3. (多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin(2.5πt)m。则 (　　) A.弹簧振子的振幅为0.2 m B.弹簧振子的周期为1.25 s C.在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零 D.若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin(2.5πt＋)m，则A滞后B为 10.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)振子在5 s内通过的路程。 课中学习任务答案 1.答案　C 解析　t＝0.2 s时，振动物体的位置由O点向右运动到OB间的某点，振动物体受到的回复力向左，所以加速度向左，故A错误；t＝0.6 s时，由x－t图像知其斜率为负，故其速度方向与正方向相反，因此速度向左，故B错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，图中斜率绝对值逐渐增大，因此可判断振动物体运动的速度增大，所以振动物体的动能逐渐增大，故C正确；由题图乙可知振动物体的周期为1.6 s，振动物体在0.4 s即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故D错误。 2.答案　C 解析　由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，故A错误；质点在1 s内即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故B错误；t＝0时质点在正向最大位移处，0～3 s为T，则质点通过的路程为3A＝6 cm，故C正确；振幅为质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，故D错误。 3.答案　CD 解析　由振动方程可知振幅为0.1 m，圆频率ω＝2.5π rad/s，故周期T＝＝ s＝0.8 s，故A、B错误；在t＝0.2 s时，x＝0.1 m，即振子的位移最大，速度最小，为零，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，即B超前A为，或者说A滞后B为，故D正确。 4.答案　(1)10 cm　(2)1 s　1 Hz　(3)200 cm 解析　(1)振幅设为A，则有2A＝BC＝20 cm 所以A＝10 cm。 (2)振子从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1 s；再根据周期和频率的关系可得f＝＝1 Hz。 (3)振子一个周期通过的路程为4A＝40 cm，即一个周期运动的路程为40 cm，s＝×4A＝5×40 cm＝200 cm。 课后学习任务 1.扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在。如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是(　　) A．t＝1×10－3 s时刻纸盆中心的位移最大 B．t＝2×10－3 s时刻纸盆中心的加速度最大 C．在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向不变 D．纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.0×10－4cos 50πt (m) 2.有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是(　　) A.x＝8×10－3sin(4πt＋)m B.x＝8×10－3sin(4πt－)m C.x＝8×10－3sin(4πt＋)m D.x＝8×10－3sin(t＋)m 3.(多选)如图所示是某弹簧振子运动的x－t图像，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 B．t2时刻振子的位移最大 C．t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 D．该图像是从振子在平衡位置时开始计时画出的 4.如图所示，将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，由静止释放后小球在A、B间振动，且AB＝20 cm，小球由A首次到B的时间为0.1 s，求： (1)小球振动的振幅、周期和频率； (2)小球在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小。 课后学习任务答案 1.答案　A 解析　t＝1×10－3 s时刻纸盆中心的位移最大，故A正确；t＝2×10－3 s时刻纸盆中心位于平衡位置，加速度为零，故B错误；在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向先沿正方向再沿负方向，故C错误；纸盆中心做简谐运动的方程为x＝Asin ＝1.0×10－4sin 500πt (m)，故D错误。 2.答案　A 解析　由题可知，A＝0.8 cm＝8×10－3 m，T＝0.5 s，则ω＝＝4π rad/s，初始时刻具有负方向的最大加速度，则初位移x0＝0.8 cm，初相位φ0＝，得弹簧振子的振动方程为x＝8×10－3sin(4πt＋) m，A正确。 3.答案　BC 解析　从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正方向的最大位移处，因此题图是从正的最大位移处开始计时画出的图像，D错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，A错误；t2时刻振子在负的最大位移处，B正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，C正确。 4.答案　(1)10 cm　0.2 s　5 Hz (2)1 000 cm　10 cm 解析　(1)由题图可知，小球振动的振幅为A＝10 cm 又t＝0.1 s＝，所以T＝0.2 s 由f＝得f＝5 Hz。 (2)小球在1个周期内通过的路程为4A，故在t＝5 s＝25T内通过的路程s＝40×25 cm＝1 000 cm。5 s内小球振动了25个周期，故5 s末小球仍处在A点，所以小球偏离平衡位置的位移大小为10 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $