[中学联盟]陕西省神木县大保当初级中学北师大版八年级下册数学教案：2.5 一元一次不等式与一次函数 (2份打包)

大保当初级中学八年级数学集体教案 课题[来源:学科网ZXXK] 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] 5．一元一次不等式与一次函数（一）[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学_科_网] 主备人[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:Z。xx。k.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] 使用人[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK][来源:学科网] 审核人 教学目 标 知识与技能 一元一次不等式与一次函数的关系。 过程与方法 通过一元一次不等式与一次函数的图像之间的结合，培养学生的数形结合意识。 情感、态度与价值观 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。 教学重 点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。 教学难 点 自己根据题意列函数关系，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。 教学程 序 集体备课内容 个案补 充 第一环节：导入新课、明确目标 上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。 第二环节：预习反馈、点拨质疑 预习反馈 第三环节：分组合作、探究解疑 我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。 作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。 （1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＞0? （2）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3? （1）当y=0时，2x－5=0。∴x= , ∴当x= 时，2x－5=0。 （2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0，解得x= .当x＞ 时，由y=2x－5可知 y＞0。 因此当x＞ 时，2x－5＞0； （3）同理可知，当x＜ 时，有2x－5＜0； （4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3。 想一想 如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0? 首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图： 从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。 也可：因为y=－2x－5，y＞0也就是－2x－5＞0，解不等式即得：x＜－2.5 第四环节：展示分享、点评升华 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥分追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ ［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得 y1=4x y2=3x+9 函数图象如图： 从图象上来看： （1）9s时哥哥追上弟弟 （2）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面； （3）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面； （4）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m; 从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m. 第五环节：当堂检测、全面达标 已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？ 第六环节：课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 第七环节：布置作业 A：1、2 、4 B：1、2、4 C 1、2 教学反 思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 _1234567890.bin _1234567897.bin _1234567898.bin $$ 大保当初级中学八年级数学集体教案 课题[来源:学&科&网