2.1 正数与负数（同步练习）2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 第2章 有理数 2.1 正数与负数（同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．一个有理数不是正数就是负数 B．分数包括正分数、负分数和零 C．有理数分为正有理数、负有理数和零 D．整数包括正整数和负整数 2．下列各数中，，，π，，0.1010010001，，有理数的个数是（　　）． A．2 B．3 C．4 D．5 3．若向南走3米记作+3米，则-4米表示（　　）。 A．向东走4米 B．向西走4米 C．向北走4米 D．向前走4米 4．下列有关“”的叙述中，错误的是(　　) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 5．下列说法正确的是（　　） ①在+3和+4之间没有正数； ②在0与﹣1之间没有负数； ③在+1和+2之间有很多个正分数； ④在0.1和0.2之间没有正分数． A．③ B．④ C．①②③ D．③④ 6． 下列各组量中，具有相反意义量的是 A．向东走3米和向北走5米 B．气温上升3度和气温上升4度 C．胜1局和亏损2万元 D．收入500元和支出400元 7．关于分数和小数的关系，以下说法错误的是（　　）． A．分数都能化成有限小数 B．和在数轴上表示同一个数 C．有限小数都能化成分数 D．的计数单位是 8． 死海是世界著名的内陆咸水湖.湖水含盐量很高，人辆在水面上也不会沉下.规定海平面以上的海拔为正，死海海拔最低，其湖面低于海平面415米.记作（　　）米 A．+415 B．|+415| C．-415 D．|-415| 9．如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单位：）如下：45.04，44.09，44.98，45.01，则其中不合格的产品有____件． A．1件 B．2件 C．3件 D．4件 10．下列说法正确的是（　　） A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数 B．非负数就是正数 C．正数和负数统称为有理数 D．0既不是正数也不是负数 二、填空题 11．在，，，0，中，负数共有　 　个． 12．、、这三个分数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　． 13．当我们把珠穆朗玛峰的海拔记为米，马里亚纳海沟海拔记为米，那么，珠穆朗玛峰比马里亚纳海沟高 　 　 米 14．在数，-0.4，0.，3.14，0.101 001 000 1…(每两个1之间多一个0)，120%，，100，这9个数中，有理数有　 　个. 15．如果把一个物体向前移动记作那么这个物体向后移动记作　 　． 16． 某种零件，标明的合格要求是(表示直径，单位：mm)，经检查，一个这种零件的直径是24.9mm，该零件　 　. (填“合格”或“不合格”) 17． 一瓶饮料瓶身标注的净含量是400mL，测得实际净含量为403mL，记作“+3mL”，那么实际净含量398mL记作　 　. 18．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0 是最小的自然数；⑤0 是最小的正数；⑥0是非正数；⑦0 是偶数；⑧0 就表示没有.其中正确的说法有　 　. 三、解答题 19．请把下列各数的序号填入它所属于的集合大括号里. ① 2， ② 0.78， ③ - 100， ④ - 1.5， ⑤ 0， ⑥3.14， ⑧ 正有理数集合：{ …}，负整数集合：{ …}， 正分数集合：{ …}，非负整数集合：{ …}. 20．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客的变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数，0表示无人上车或下车． 停靠站 起点站 中间第站 中间第站 中间第站 中间第站 中间第站 中间第站 终点站 上、下车人数 ； ； ； ； ； ； （1）中间第站上车的人数是 人，下车的人数是 人； （2）途中的个站中，第 站没有人上车，第 站没有人下车； （3）公共汽车离开中间第站时车上的人数为 人，离开中间第站时车上的人数为 人； 21．如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负.如：从A到B记为A→B(+1，+4)，从B到A记为B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. （1）图中A→C(　 　，　 　)，B→C(　 　，　 　)，C→　 　 (+1，-2). （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2，+2)，(+2，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，请在图中标出P的位置. （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程. 22．我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数． （1）对于是不是有理数呢？我们不妨设，则，即，故，即，解得，由此得：无限循环小数　 　有理数（填“是”或“不是”）； （2）请仿照（1）的做法，将写成分数的形式（写出过程）； （3）在中，属于非负有理数的是　 　． 23．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a≤b≤c≤d，那么我们把这个四位正整数叫做“进步数”，例如四位正整数1234：因为1<2<3<4，所以1234是“进步数”. （1）写出四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”. （2）已知一个四位正整数m是“进步数”，m的千位、个位上的数字分别是1，8，且m能被9整除，求这个四位正整数m. 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D 11．2 12．； 13．19882 14．7 15．-4 16．合格 17．-2mL 18．②③④⑥⑦ 19．解：正有理数集合： { ①②⑥⑧ ...}， 负整数集合： {③...}， 正分数集合： {②⑥⑧，…}， 非负整数集合： {①⑤，…}. 20．（1）1；7 （2）6；3 （3）24；22 21．（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如下所示： （3）解：10 22．（1）是 （2）解：设，则，即，故，即，解得，即. （3），0，，16.2 23．（1）9 999，1 111 （2）解：根据题意a≤b≤c≤d，且四位“进步数”m的千位、个位上的数字分别是1、8， ∴这个“进步数”m如下： ①当b＝1时，c取1≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1118，1128，1138，1148，1158，1168，1178，1188； 其中，只有1188是9的倍数； ②当b＝2时，c取2≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1228，1238，1248，1258，1268，1278，1288； 其中，只有1278是9的倍数； ③当b＝3时，c取3≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1338，1348，1358，1368，1378，1388； 其中，只有1368是9的倍数； ④当b＝4时，c取4≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1448，1458，1468，1478，1488； 其中，只有1458是9的倍数； ⑤当b＝5时，c取5≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1558，1568，1578，1588； 其中，没有9的倍数； ⑥当b＝6时，c取6≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1668，1678，1688； 其中，没有9的倍数； ⑦当b＝7时，c取7≤c≤8中的整数，这个进步数可能是1778，1788； 其中，没有9的倍数； ⑧当b＝8时，c＝8，这个进步数可能是1888； 不是9的倍数； ∴这个四位正整数m是1188或1278或1368或1458 学科网（北京）股份有限公司 $