第2章 有理数（2.1—2.4 ）同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第2章 有理数（2.1—2.4 ）同步练习 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册 一、选择题 1.在，，，这四个数中，属于负整数的是(    ) A. B. C. D. 2.下面两个量中，不具有相反意义的是(    ) A. 进三个球和输三场比赛 B. 浪费水和节约水 C. 盈利元和亏损元 D. 上升和下降 3.下列各组数中互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.一实验室检测，，，四个零件的质量单位：，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是(    ) A. B. C. D. 5.计算时，运算律用得最为恰当的是(    ) A. B. C. D. 6.下面的说法中，正确的是(    ) A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数和小数统称有理数 C. 整数和分数统称有理数 D. 整数、零和分数统称有理数 7.数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了个单位长度到了原点，则点所表示的数是(    ) A. B. C. D. 8.某同学在进行加法运算时，将“”错写成了“”，这样他得到的结果比正确答案(    ) A. 小 B. 大 C. 小 D. 大 9.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个． A. B. C. D. 10.若，，，那么的值是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 11.已知有理数，，，，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为          ． 12.海中一潜艇所在高度为米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方米处，则海底动物的高度为          米 13.在，，，，，，，，，每两个之间的个数逐次增加中正数有个，非负整数有个，正分数有个，则          ． 14.绝对值大于且不大于的整数有          ，它们的和是          ． 15.数，在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系为          用“”连接． 16.在数轴上，如果点和点表示的数互为相反数，点在点的左侧，并且它们之间的差的绝对值是，那么这两个数分别是          ． 17.如图，每个时钟分别准确地显示了同一时刻伦敦、悉尼、纽约和北京的时间．伦敦、悉尼、纽约与北京的时差如下表所示“”表示同一时刻比北京早的时间，“”表示同一时刻比北京晚的时间，表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是          ． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 18.已知，是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，且，有以下结论：；；；，其中结论正确的有          填序号． 三、解答题 19.计算： ； ； ； ． 20.把下列各数填入相应的圈内： ，，，，，，． 21.某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了圈，那么沿顺时针方向转了圈怎样表示？ 在某次乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球超出标准质量记作，那么表示什么？ 如图，某大米包装袋上标注“净含量：”，这里的“”表示什么？ 22.已知，． 若，，求的值 若，求的值． 23.出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程单位：千米如下： ，，，，，，，，，若小明家位于距离出车地点的西边千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？ 24.我们知道，一个数的绝对值可理解为数轴上表示这个数的点到原点的距离，故可以写成推广到一般情况，若两个数，分别对应数轴上两个点，，则即表示，两点之间的距离．           ，表示          ． 若，则           ． 对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】，都是分数；既不是正数，也不是负数；是负整数，所以选项D符合题意故选D． 2.【答案】  【解析】进三个球和输三场比赛不是具有相反意义的量，故选A． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是相反数，绝对值． 根据相反数的定义进行判断即可． 【解答】 解：与互为倒数，不互为相反数，故A错误； B.，与相等，不互为相反数，故B错误； C.，与互为相反数，故C正确； D.，与相等，不互为相反数，故D错误． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】解：到原点的距离是个单位长度．则所表示的数是：． 故选C． 一只蚂蚁从出发爬了个单位长度到了原点即点到原点的距离是个单位长度．即可判断． 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 8.【答案】  9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了数轴，熟悉数轴的结构是解题的关键．根据数轴的特点，从左到右，依次增大，数出到之间的整数即可． 【解答】 解：由数轴可知， 大于的负整数有个，小于的正整数有个， 个， 则被淹没的整数点有个．  故选B． 10.【答案】  【解析】因为，，所以，因为，所以，或，当，时，；当，时，综上，的值是或故选A． 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  【解析】提示：正数有，，，，每两个之间的个数逐次增加，共个，则非负整数有，，共个，则正分数有，，，共个，则所以． 14.【答案】，   15.【答案】  【解析】提示：由题图可知，，且，所以． 16.【答案】和  17.【答案】  18.【答案】  【解析】解：，， ， 符合题意； ，， ， ， 不符合题意； ，， ， 符合题意； ，， ， 符合题意， 结论正确的有． 故答案为：． 根据图示，可得：，然后根据，逐项判断即可． 此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及数轴的特征和应用，掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键． 19.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   20.【答案】  21.【答案】【小题】 解  沿顺时针方向转了圈记作圈  【小题】 表示乒乓球的质量低于标准质量 【小题】 每袋大米的标准质量应为，但实际每袋大米的质量可能有的误差，即最多不超出标准质量，最少不低于标准质量   22.【答案】解：，， ，， ，， ，， ，，， ，或，， 当，时，， 当，时，．  【解析】本题主要考查绝对值、有理数的加法、有理数的减法． 先求得，，再根据条件求出、即可求解 根据题意得出、的值，然后代入计算得出结论即可． 23.【答案】解：千米， 千米， 小明还要行使千米才能到家．  【解析】本题考查正负数及有理数运算的应用，理解正负数的意义是正确解答的前提．首先求出这些数据的和，根据和的符号、绝对值判断出送完最后一名乘客后的位置，进而求出距家的距离． 24.【答案】【小题】 数轴上表示与两个数的点之间的距离 【小题】 或 【小题】   学科网（北京）股份有限公司 $