天津市第二耀华中学2025-2026学年上学期期中质量调查八年级数学试卷

天津市第二耀华中学2025-2026学年度第一学期期中质量调查 初二年级数学试卷 本试卷满分100分，考试时间100分钟 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是　　 A． 冰雹 B．雷阵雨 C．晴 D．大雪 2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．用尺规作图作一个已知角的平分线如图所示，则下列结论中错误的是（    ） A．说明的依据是 B．点M，N到的距离不相等 C．上任意一点到两边的距离相等 D． （第3题图） （第4题图） （第5题图） 4．如图，若已知，用“”说明，还需要的一个条件是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，在△ABC中，为边上的中线，若，则（    ） A． B． C． D． 6．下列命题的逆命题成立的是（   ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．对顶角相等 D．线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 7．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（    ） A．在、两边高线的交点处 B．在、两内角平分线的交点处 C．在、两边中线的交点处 D．在、两边垂直平分线的交点处 （第7题图） （第8题图） 8．如图，在△ABC中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若长为，长为，则EC的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点 D、E分别在边上，将△ABC沿着折叠压平使A与重合， 若， 则的度数为（     ） A． B． C． D． 10．如图，，，，则下列不能求出度数的角是（   ） A． B． C. D． 11．如图，△ABC两个外角的平分线与相交于点，于点，于点，且，小明同学得出了下列结论：①；②点在的平分线上；③；④.其中错误的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，在△ABC中，，分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若三角形的三边的长都是整数，其中两边长分别为2和5，则第三边的长可以是 ．（只需写出一个符合条件的整数） 14．如图，△ABC与△DEF关于直线对称，，，则的度数为 ． （第14题图） （第16题图） （第17题图） 15． 在△ABC中，，则= ． 16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是 ． 17．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=10，BC=4，点P在线段AC上，点Q在AC的垂线AD上，若PQ=AB，则AP= 时，才能使△ABC和△APQ全等． 18．如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如图，A、B、C均为格点，用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线． (1)在图中，画出△ABC的中线； (2)在图中，画△ABC的高； (3)在图中，在上找一点G，使得； 三、解答题（本小题共7小题，共58分。） 19．（本小题8分） 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）， (1)请以y轴为对称轴，画出与△对称的△，并直接写出点、、的坐标； (2)点（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则____________， ____________． 20．（本小题8分） 按要求完成下列各小题． (1)在中，，，的长为偶数，求的周长； (2)已知的三边长分别为3，5，a，化简． 21.（本小题8分） 如图，，，求证：． 22.（本小题8分） 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂直平分，交于点，交于点，且． (1)求证：； (2)若△ABC的周长为，，求的长． 23.（本小题8分） 如图，已知是△ABC的角平分线，是△ABC的外角的平分线，与交于点D． (1)若，则 ； (2)若，则 ； (3)若，则 ． (4)综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的正确性． 24．（本小题8分） （1）如图1，在平面直角坐标系中，已知，，．求点C的坐标． （2）如图2．点M，E分别在轴，轴正半轴上，，点A在轴负半轴上，作且，连交轴于N．求证：； 25．（本小题10分） 在△ABC中，，．点在的平分线所在的直线上． (1)如图1，当点在△ABC的外部时，过点作于，作DF⊥AC交的延长线于，且．求证：点在的垂直平分线上； (2)如图2，当点在线段上时，若，平分，交于点，交与点，过点作．交于点． ①求的大小； ②若，，直接写出的长度． (3)如图3，过点的直线．若，，点到三边所在直线的距离相等，直接写出点到直线的距离． 第 2 页 共 9 页 初二年级期中质量调查数学试卷 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $