期中质量检测1-4单元（试题）2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期中质量检测1-4单元（试题）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版） 一、单选题（共14分） 1．圆中两端都在圆上的线段（　　） A．一定是圆的半径 B．一定是圆的直径 C．无法确定 2．高速公路上，轿车速度超过了客车，此时轿车速度是客车的百分之几?下列四个选项中，最合适的一个百分数是（　　）。 A．100％ B．10％ C．120％ D．96.8％ 3．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如右图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（　　），从左面看是（　　）。 A． B． C． D． 4．两根钢管长度相等，第一根用去 ，第二根用去 米，则两根钢管剩下的长度相比，（　　）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 5．圆的半径扩大4倍，它的面积扩大.（　　） A．4倍 B．8倍 C．16倍 6．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（　　） A．7π B．7 C．12π D．无法求出 7．给 填一个小正方体变成 后，从（　　）看到的图形不变。 A．前面 B．上面 C．左面 二、判断题（共7分） 8．圆的周长是它的直径的3.14倍。（　　） 9．一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。(　　) 10．一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价与原价相等。（　　） 11．甲数比乙数多 ，也可以说乙数比甲数少 。 12．修一条长 千米的水渠，已经修了 ，还剩下 千米。（　　） 13．周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（　　） 14．一件衣服先降价，再涨价，现价与原价同样多。（　　） 三、填空题（共15分） 15．一件衣服提价 ，现价是原价的 　 　，数量关系是　 　。 16．15÷　 　＝＝　 　：12＝　 　（填小数）＝　 　%。 17．画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚间的距离是　 　厘米，如果将这个圆剪成4个 圆，那么每个 圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 18．用圆规画圆时，圆心决定圆的　 　，半径决定圆的　 　。 19．如图，两个圆同样大，已知这个长方形的周长是12厘米，那么其中一个圆的周长是　 　厘米。 20．如图，用C表示圆的周长，图中大圆和小圆的周长都可以用“πd”表示，是因为圆的周长与直径d的比值是　 　。 21． （1）圆的直径是　 　． （2）圆的半径是　 　． 四、计算（共18分） 22．直接写出得数。 10÷0.05= 1.97+4.13= 3897–2998= ÷75%= （+）×= 0.125×7×8= -10%= 4.5-4.5+4.5÷4.5= 23．竖式计算。 300-197= 0.72+0.58= 0.2÷0.001= 75×20%= 24．脱式计算。 五、操作题（共14分） 25．按要求完成下面题目。 （1）以点O为圆心，分别画一个直径为6cm的圆和一个半径为2cm的圆。 （2）给两个圆之间的部分涂上阴影，计算阴影部分的面积。 六、解决问题（共32分） 26．一台插秧机1小时插秧 公顷，3台插秧机2小时插秧多少公顷？ 27．北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10m2，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 28．一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售．这种画册按原价打了几折？ 29．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离终点站还有 45 千米，甲乙两地相距多少千米？ 30．下图是图书城图书分类情况统计图。已知科技书比连环画多3000本，则故事书有多少本？ 31．玩具狗比玩具猫便宜 ，玩具狗是多少元？ 32．端午节那天，张阿姨一共包了150只粽子，其中蛋黄粽占总数的20%，蛋黄粽与肉粽的比是3：2。张阿姨包了多少只肉粽？ 33．张大伯把120千克青菜运到集市上去卖，其中按每千克2.4元卖出，剩下的按八折卖出。这些青菜一共卖了多少元？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：由于无法确定两端都在圆上的线段是不是通过圆心，所以无法确定这样的线段的名称。 故答案为：C 【分析】半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。 2．【答案】C 【解析】【解答】 高速公路上，轿车速度超过了客车，此时轿车速度是客车的百分之几?下列四个选项中，最合适的一个百分数是120％。 故答案为：C。 【分析】根据条件“轿车速度超过了客车”可知，轿车的速度比客车的速度快，所以轿车速度是客车的百分比大于1，据此选择。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知，这个图形有3列，中间一列最高，最高有3个小正方体，左右两列各最高有1个小正方体，那么从前面看就会是A，这个图形有两排，第一排最高有2个小正方体，第二排最高有3个小正方体，那么从左面看就会是C。 故答案为：A；C。 【分析】根据从前面，左面看到的物体的形状选择即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：两根钢管剩下的长度无法确定 。 故答案为：D。 【分析】钢管的长度小于1米，则两根钢管剩下的长度相比，第一根长； 钢管的长度等于1米，则两根钢管剩下的长度相比，一样长； 钢管的长度大于1米，则两根钢管剩下的长度相比，第二根长。 5．【答案】C 【解析】【解答】圆的半径扩大4倍，它的面积扩大（4×4）倍，也就是16倍. 故答案为：C. 【分析】根据圆的面积公式可知，S=πr2，圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此解答. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么R2=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为12π。 故答案为：C。 【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方，然后再乘π就是这个圆的面积。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：从前面看到的图形是，从前面看到的图形是； 从上面看到的图形是，从上面看到的图形是； 从左面看到的图形是，从左面看到的图形是。 故答案为：A。 【分析】从前面看到的图形是2个小长方形并列；从前面看到的图形是2个小长方形并列； 从前面看到的图形是2个小长方形并列； 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：圆的周长是它的直径的π倍，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】π是一个无限不循环小数，计算时，一般情况都取近似数3.14。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；据此解答。 10．【答案】错误 【解析】【解答】（1+10%）×90%=；<1，所以现价小于原价。 故答案为：错误。 【分析】先用乘法求出提价再降价后商品的现价，和原价比较即可解答。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：甲数比乙数多，是将乙数看作“单位1”，此时甲数=1+=，那么乙数比甲数少（-1）÷=。 故答案为：错误。 【分析】甲数比乙数多几分之几是将乙数看作“单位1”，此时的甲数=1+几分之几，而乙数比甲数少：（甲数-乙数）÷甲数，两次计算中“单位1”不一样。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解： = =（千米） 故答案为：错误。 【分析】剩下的长度=总长度-已经修的长度，其中已经修的长度=总长度×，据此列式计算即可。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 故答案为：正确。 【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋） =× = ＜1，这件衣服降价了。 故答案为：错误。 【分析】假设这件衣服的原价是1，现价=原价×（1-降价的分率）×（1＋涨价的分率），然后和原价比较大小。 15．【答案】；现价=原价×（1＋）= 【解析】【解答】解：1×（1＋）= 数量关系式是：现价=原价×（1＋）=。 故答案为：；现价=原价×（1＋）=。 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋）=。 16．【答案】20；9；0.75；75 【解析】【解答】解：=（3÷5）÷（4×5）=15÷20； =（3×3）：（4×3）=9：12； =3÷4=0.75； =3÷4=0.75=75%； 所以15÷20==9：12=75%。 故答案为：20；9；0.75；75。 【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 17．【答案】4；6.28；12.56 【解析】【解答】解：画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米，如果将这个圆剪成4个圆， 每个圆的周长=3.14×8× =25.12× =6.28（厘米）； 每个圆的面积=3.14×42× =3.14×16× =50.24× =12.56（平方厘米）。 故答案为：4；6.28；12.56。 【分析】圆规中两脚间的距离是圆的半径，圆的半径=圆的直径÷2；圆的周长=π×圆的直径；圆的面积=π×圆的半径的平方；每个圆的周长=圆的周长×；每个圆的面积=圆的面积×，代入数值计算即可。 18．【答案】位置；大小 【解析】【解答】解：用圆规画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 故答案为：位置；大小。 【分析】用圆规画圆时，圆心在哪里，圆就在哪里，圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小，半径越大，圆就越大，反正，圆就越小。 19．【答案】6.28 【解析】【解答】解：设圆的直径是d，则长方形的长是2d，宽是d， （2d+d）×2=12 3d×2=12 6d=12 6d÷6=12÷6 d=2 3.14×2=6.28（厘米） 故答案为：6.28 。 【分析】观察图可知，长方形的长是圆的直径的2倍，宽是圆的直径，设圆的直径是d，则长方形的长是2d，宽是d，依据长方形的周长=（长+宽）×2，据此列方程求出直径，然后用公式：C=πd，据此列式解答。 20．【答案】π 【解析】【解答】解：圆的周长：直径d=π 故答案为：π。 【分析】已知圆的周长公式：C=πd，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到C：d=π：1，也就是C：d=π，即可得出答案。 21．【答案】（1）7cm （2）3.5cm 22．【答案】 10÷0.05=200 1.97+4.13=6.1 3897–2998=899 ÷75%=1 （+）×= 0.125×7×8=7 -10%=0.8 4.5-4.5+4.5÷4.5=1 【解析】【分析】 小数加减法，要注意相同数位相加减； 含有百分数的计算，要先将百分数转化成分数或小数再进行计算； 除以一个分数等于乘这个分数的倒数； 分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 整数或小数与分数相乘，分母不变，只把分子与整数或小数相乘，能约分的要约分； 小数乘法与整数乘法计算方法相同，最后看因数中一共有几位小数，就在结果的末尾往左数出几位点上小数点。 23．【答案】300-197=103 0.72+0.58=1.3 0.2÷0.001=200 75×20%=15 【解析】【分析】小数加法竖式计算，小数点对齐；0.2÷0.001，把0.2的小数点向右移动三位即可；分别计算写出得数。 24．【答案】解： = = =×4 =2 =2× = 【解析】【分析】都是只含有乘除法，都按照从左到右的顺序计算。计算乘法时能约分的要先约分再乘，计算除法时把除法转化成乘法再计算。 25．【答案】（1）解：。 （2）解：给两个圆之间的部分涂上阴影，计算阴影部分的面积。 3.14×32-3.14×22 ＝28.26-12.56 ＝15.7（平方厘米） 答：阴影部分的面积是15.7平方厘米 【解析】【分析】阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，其中圆的面积=πr2，据此作答即可。 26．【答案】解： ×3×2= （公顷） 答：3台插秧机2小时插秧 公顷。 【解析】【分析】根据题意，用每台插秧机每小时插秧面积×插秧机的台数×时间=一共插秧的总面积，据此列式解答. 27．【答案】解：10×（1＋） =10× =17（平方米） 答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。 【解析】【分析】2023年北京市约人均公园绿地面积=2000年北京市人均约公园绿地面积×（1＋多的分率）。 28．【答案】解：4.83÷6.9=70%答：这种画册按原价打了七折. 【解析】【分析】用售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，根据百分数判断折扣即可. 29．【答案】解：45÷（1-） =45÷ =72（千米） 答：甲乙两地相距72千米。 【解析】【分析】根据题意，45千米占全程的，接着，根据分数除法的意义，用这45千米除以其占全程的比例，即得两地相距多少千米。 30．【答案】解：45%-25%=20% 3000÷20%=15000（本） 15000×30%=4500（本） 答：故事书有4500本。 【解析】【分析】根据科技书比连环画多了图书总量的百分比=科技书占图书总量的百分比-连环画占图书总量的百分比，可得图书总量=科技书比连环画多的本数÷科技书比连环画多了图书总量的百分比。最后根据故事书占图书总量的30%，用乘法求出故事书的本数。 31．【答案】解： 168×（1-） =168× =147（元） 答：玩具狗是147元。 【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。 32．【答案】解：150×20%× =30× =20（只） 答： 张阿姨包了20只肉粽。 【解析】【分析】张阿姨包的蛋黄粽的个数=包的粽子的总个数×蛋黄粽占总数的百分数，再根据蛋黄粽与肉粽的比例，即可得出肉粽是蛋黄粽的，用蛋黄粽的个数×肉粽是蛋黄粽的几分之几即可得出肉粽的个数。 33．【答案】解：120××2.4=192(元) 120×(1- )×2.4×80% =120××(2.4×80%) =40×1.92 =40×1.92 =76.8(元) 192+76.8=268.8(元) 答：这些青菜一共卖了268.8元。 【解析】【分析】120千克青菜的按照每千克2.4元卖出，求一个数的几分之几用乘法，求出数量再与单价相乘，求出这一部分卖出的总价；剩下的(1- )按八折卖出，打八折即为原价的80% ，用乘法计算出打折后的价格，再与数量相乘求出打折卖出的总价；最后将两部分总价相加即可。 学科网（北京）股份有限公司 $