江苏省无锡市惠山区2025-2026学年上学期八年级期中数学试题

八年级数学期中考试 202511 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为110分钟.试 卷满分120分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自已的姓名、准考证号填写在答 题卡的相应位置上。 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在 答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效， 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚， 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.) 1.下列字母中，是轴对称图形的是… A.H B.S D.Z 2.下列实数 ，0,3.14,√3中，是无理数的为… A员 B.0 C.3.14 D.√5 3.若式子√X一2有意义，则x的取值范围是……… (▲) A.x≥2 B.x≤2 C.x<2 D.x≠2 4.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm),其中能搭成一个三角形的是（▲） A.2,3,4 B.2,3,5 C.2,5,8 D.4,W5,50 5.已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=4,则AC的长为…（▲) A.1 B.2 c.5 D.2V5 6.在△ABC和△DEF中，已知∠A=ZD,AB=DE,添加下列条件，其中不能得到 △ABC≌△DEF的是… (▲) A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.BC=EF D AC-DF 7.己知等腰三角形一边长是5，一边长是11，它的周长是…（▲) 八年级数学期中考试试卷 (第1页共8页) A.27或21 B.21或16 C.27 D.16 8.到△ABC三个顶点距离相等的点是… …(▲) A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三边垂直平分线的交点 C.△ABC三条角平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点 9.如图，将一个边长分别为16cm,8cm的长方形ABCD纸片折叠，使点C与点A重合， 折痕分别交BC、AD于点E、F,则BE的长是. A.8cm B.7cm C.6cm D.5cm D (第9题) (第10题) 10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交 AB于点E,AD、CE交于点F.则下列结论中，一定正确是…（▲) ①∠AFC=135°；②∠AFC=120°，③CD+AE=AC; ④AE:CD=AF:FC. A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应的位置上.） 11.化简：√9=▲. 12.用四舍五入法取近似值，将数据0.618精确到0.01的结果是▲ 13.已知，在△ABC中，∠A,∠B的对边长分别为a,b,若∠A=40°，∠B=80°， 则a▲b.（填“>”、“=”或“<”) 14.若某三角形三边长分别为3,4和5，则该三角形的面积为▲ 15.若有理数a满足√2<a<7,则有理数a的值可以是▲·（写出1个值即可) 16.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边 为边长向外侧作正方形，正方形CBFG、 A S 正方形ACHM、正方形ABDE的面积分别 记为S,2,S3,若十S一=20， C 则2的值是▲一 G (第16题) 八年级数学期中考试试卷 (第2页共8页) 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF平分∠CAB,交CB于点F.若AC=6,AB =10,则CF的长为▲一 B D （第17题) (第18题) 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,D为BC边上一点，CD=1,E 为线段AC边上一动点，连接DE,以DE为边并在DE的右侧作等边△DEF,连接BF. (1)线段DE的最大值为▲： (2)线段BF的最小值为▲· 三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤等.) 19.（本题满分8分) 解方程：（1)x2=5: (2)x3-2=25, 20.(本题满分8分) 如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE∥DF,AE=DF,∠E=∠F. 求证：BE=CF. 八年级数学期中考试试卷 (第3页共8页) 23.（本题满分8分) 定义：如图，点M,N把线段AB分割成AM,MW,NB,若以AM,MN,NB为边的 三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点 AM W B (1)如图，已知M,N把线段AB分割成AM,MN,NB,若AM=2,MN=3,BN= 5, 则点M,N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由. (2)如图，已知点M,N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AM=2, AB=7,求BN的长， 八年级数学期中考试试卷 (第5页共8页) 21.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E、F分别是AB、AC的中点. (1)若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为▲； (2)证明：EF垂直平分AD E D 22.（本题满分6分) (1)如图，在△ABC中，用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的平分线与BC的 垂直平分线，它们相交于点D.（不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)中，若AB=6,AC=4,且∠BAC=90°，则AD的长为▲·（如 需画苹图，请使用备用图) (备用图) 八年级数学期中考试试卷 (第4页共8页) 24.(本题满分8分) 2025年惠山区第十九届中小学生田径运动会在无锡市洛社初级中学（雅西分校）成功 举办，该校“振勇”数学学习小组对学校宣传标语的悬挂高度开展了如下综合与实践 活动. 【活动主题】测量宣传标语的悬挂高度 【测量工具】卷尺、所有示意图均为其截面图 【活动过程】 活动1：测量宜传标语AB的高度 该小组开展对宣传标语AB悬挂高度的测量活动（如图1)，测得此时绷直的标语AB 的底端B距离墙角O的距离为3m.该小组将标语AB的底端B松开后将其一部分紧 贴墙壁，测得此时多余部分BO的长为1m,如图2. (1)求宣传标语AB的悬挂高度（即线段AO的长)； 活动2：测量宜传标语CD的高度 该小组开展对不可以到达墙角（墙角处种有绿植，但不影响地面测量）的宣传标语 CD悬挂高度的测量活动（如图3），测得此时绷直的宜传标语CD的底端D距离墙角 O的距离为8m.该小组将标语CD的底端D松开后移动到点E处（此时CE绷直）， 测得此时OE=ED=3.2m,如图4. (2)求宣传标语CD的悬挂高度（即线段CO的长）. D (图1) (图2) (图3) 图4) 八年级数学期中考试试卷 (第6页共8页) 25.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13cm,BC=5cm.有一动点P从点C开始以 1cms的速度沿C→A→B-→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒. (1)当t=▲时，点P回到C点. (2)当点P在AC上，且PA=PB时，求此时t的值 (3)当△BCP为等腰三角形时，直接写出所有满足条件的t的值 (备用图) (备用图) 八年级数学期中考试试卷 (第7页共8页) 26.(本题满分10分) 我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，简称“三线合一”， 小明尝试着用逆向思考的方式进行如下项目研究. 【情境建模】(1)如图1，点D在△ABC的边BC上，AD平分∠BAC,且AD⊥BC, 则AB=AC.请你帮助小明完成证明； 【理解内化】(2)请直接应用“情境建模”中小明探索出的结论解决问题： 如图2，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,AD⊥BD,AC⊥BC,AB一BC=1,AD =2,求BC的长 【拓展应用】(3)如图3，△ABC是省锡中锡西分校位于岔路口的绿化施工区域示意 图，其中∠ACB=90°，AC=8m,BC=15m,该绿化带中修建了健身步道OA、OB、 OM、OW、MN,其中入口M、N分别在AC、BC上，步道OA、OB分别平分∠BAC 和∠ABC,OM⊥OA,ON⊥OB.现要在△CMN区域修建地下排水和地上宣传广告等 设施，则需要▲m的围挡才能将△CMW围成一圈（即求△CMN的周长）.（步 道宽度忽略不计) D (图1) (图2) (图3) 八年级数学期中考试试卷 (第8页共8页)