福建省泉州市南安市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学科试卷

南安市2025-2026学年度上学期初中期中教学质量监测 初一年数学试题 (满分：150分；考试时间：120分钟) 学校 班级 姓名 考号 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上· 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的、 1.8的相反数是 A.8 B.I C.-8 D. 8 2.四个有理数-6,3,0，-1，其中最小的数是 A.-6 B.3 C.0 D.-1 3.下列各图中，数轴表示正确的是 A.-101 B. C.-10 D. -1 0 4.2025年5月，我国某深海探测器下潜深度记为-7068米.这个“-”号表示 A.零下温度 B.低于海平面 C.方向向西 D.探测误差 5.下列代数式符合通常书写规范的是 A.a×3 B.12a C.S÷t D.(a+1)元 4 6.按照有理数加法法则，计算(-25)+(+15)的正确过程是 A.+(25-15)B.+(25+15) C.-（25-15) D.-(25+15) 7.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京 隆重举行.国家广电总局发布的数据显示，九三阅兵网络视听平台直播收视逾 1920000000人次，创历史新高.数据1920000000用科学记数法表示为 A.1.92×107 B.19.2×107 C.1.92×108 D.1.92×109 初一年数学试题第1页（共6页） 8.若a<0,b>0,则b,b-a,b+ab,ab中最大的一个数是 A.b B.b-a C.b+ab D.ab 9.两个非零有理数的和为0，则它们的商是 A.-1 B.0 C.1 D.2 10.数学活动课上，趣味小组的亮亮、睿睿、浩浩三位同学做了一个有趣的游戏.游戏 开始时他们手中卡片数量相同，然后依次完成下面三个步骤：第一步，亮亮拿出5 张卡片给睿睿；第二步，睿睿拿出3张卡片给浩浩；第三步，亮亮手中此时有多少张 卡片，睿睿就拿出多少张卡片给亮亮.则第三步结束后睿睿手中卡片有 A.3张 B.5张 C.7张 D.9张 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.如果规定收入为正，那么支出为负.收入500元记作+500元，则支出300元记 作 元 12.设某数为x,“比该数的5倍大2”可用代数式表示为 13.2025年春节期间，南安围绕“福见南安·享成功”主题，推出“福在南安”“赢在南 安”“玩在南安”“吃在南安”“购在南安”“爱在南安”六大方面120余项文体 旅活动，为市民和游客带来了一场视觉与心灵的盛宴，春节期间全市累计接待游客 100.69万人次.其中近似数“100.69万”精确到位. 14.“若x,y是有理数，则x+y>x”是错误的，请写出一个说明这句话是错误的 y的值： 15.《易经》一书记载了我国古代“结绳计数”的方法，小明利用这个方法，在练习本 上从上往下依次每行画上△，满五进一， 用来记录一周背诵单词的个数，图1表示 △△△ △△△△ 他第一周背的单词数为3×1+1×5+2×52=58， △△△ △△ △△ 则图2表示他第二周背的单词数是 图1 图2 16.已知abcd<0,a+b+c+d=0,若 x=b+c+d_2a+c+d+3引a+b+d_41a+b+c,则x的最大值与最小值的乘积 a b d 为 初一年数学试题第2页（共6页） 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)计算：0-2+(+8)+(-10). 18.(8分)计算：2+73 4126 )×(-60). 19.(8分)计算：32+4×(-1)2025+15÷(-3). 20.(8分)在数轴上表示下列各数：-15,0，--3，(2,3，并用“<” 把它们连接起来. -5-4-3-2-1012345 21.(8分)南安蓬华脐橙，它以汁多味浓、酸甜适中、细嫩化渣、香醇悠长、口感极 佳而备受消费者喜爱.果农张大伯采摘了7筐脐橙，以每筐20千克为标准，超过的 千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 +1.3 -0.5 +1 -1.9 -2 已知第二筐的重量为18千克，第五筐的重量为20.9千克. (1)请补全表格： (2)若这批脐橙以6元/千克全部售出，可售得多少元？ 初一年数学试题第3页（共6页） 22.(10分)高甲戏被誉为中国戏曲“南海明珠”，流行于以泉州为中心的闽南语方言 地区、港澳台地区以及东南亚闽南籍华侨聚居地，2006年被列入首批国家级非物质 文化遗产名录.如图，我市计划在一块长方形公园空地ABCD上修建两个长方形高 甲戏台（阴影部分）· (1)用含m,n的代数式表示高甲戏台的面积，S1= ；S2= (2)如果修建戏台的费用为200元/平方米，当m=20米，n=15米时，求修建戏台需 要的总费用. m+n D 8米 S2 下8米 2m-n 23.(10分)某学校给学生编制的学号条形码共有12位数字（均为0一9之间的自然数）， 它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1.其中校验码是按 照特定的算法计算得来的，用于校验学号条形码中前11位数字代码的正确性，具体 算法说明如下： 18 0 51022 20 学校 年级班级学号校验码 图2 代码 代码 代码代码 图1 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m; 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为： 步骤3：计算3m+n,记为p; 步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小的数，记为9： 步骤5：计算q-p,结果即为校验码 阅读上述材料，回答下列问题： (1)若某同学的学号条形码前11位数字代码为01820250148，则他的学号条形码对 应的m的值是 ，p的值是 (2)如图2，某同学的学号条形码中的一位数字不小心污损了，请你确定这位同学的 班级 初一年数学试题第4页（共6页） 24.（12分)综合与实践 材料一：一定数量的石子可以摆成等边三角形（如图1）和正方形（如图2)·古希 腊著名科学家毕达哥拉斯把数1,3,6,10,15,21，.，称为“三角形数”；把1， 4,9,16,25,.,称为“正方形数”. ●●●● ● ●●●●●●● ● ●● ●●●●●●●●● ●●● i31 ●●●●●●●●● 6 10 i '4 9 16 图1 图2 材料二：学校数学兴趣小组在开展探究活动中发现，“三角形数”与“正方形数”之 间有一定的联系，他们将“正方形数”用下列图形表示： ●●●●● ●●●y● ●●●●● ●●y●● ●●●●● ●● ●●●●● ●●●● ●●●●● 图3 根据上述材料，回答下列问题： (1)根据材料一，观察下列等式，请将④后面的横线上的等式补充完整： ①1=1， ②1+2=1+2×2 =3, 2 ③1+2+3=1+3)x3 2 6 ④ (2)根据材料二，可以发现，自左往右从第二个“正方形数”开始，有下列规律：4=1+3， 9=3+6,16=6+10,请补全图3中的第五个图形，并写出该图形对应的等式： (3)结合你发现的规律，写出图3中自左往右第n(n≥2)个图形对应的等式. 初一年数学试题第5页（共6页） 25.(14分)已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足： |m+16+(-10)2=0.将两颗小球A,B(可近似看成两个点A,B)放在数轴上同时 做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表 时间（秒） 0 A在数轴上的位置表示的数 a -2 2 B在数轴上的位置表示的数 8 -7 b (1)根据题意，表格中a的值是 ,b的值是 (2)根据(1)的信息，在初始位置，若给A,B两颗小球分别安装一个磁吸感应装 置，在两颗小球同向或者反向运动过程中，不发生磁吸撞击；在两颗小球相向运动 过程中，当感应A,B两颗小球距离为5时，两颗小球会瞬间在两球所在位置的中 点处发生磁吸撞击（可近似看成两个点A,B重合）·撞击后两颗小球沿着相反方 向继续匀速运动，速度不变，瞬间发生磁吸撞击时间忽略不计，求A,B两颗小球 第一次磁吸撞击时刻的位置表示的数； MA 0 BN (3)在(2)的条件下，若在M,N两点处分别放置一块挡板，当小球运动到挡板时 (可近似看成点A,B与点M或N重合)会立即反向匀速运动，速度不变.求A, B两颗小球第十次磁吸撞击时刻的位置表示的数， 初一年数学试题第6页（共6页） 南安市2025－2026学年度上学期初中期中教学质量监测 初一年数学参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．C； 2．A； 3．D； 4．B； 5．D； 6．C； 7．D； 8．B； 9．A； 10．C． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．−300； 12．5x+2； 13．百； 14．0，−1，−2等（答案不唯一，非负数即可）； 15．69； 16．−64． 三、解答题（共86分） 17．解：原式= ……………………………………………….4分 = ………………………………………………6分 = …………………………………………………8分 18．解：原式= ……………………………………………6分 = ………………………………………………………8分 19．解：原式= ………………………………………4分 = …………………………………………………6分 =0 …………………………………………………………8分 20．解： ……………………6分 所以，． ………………………8分 21．解：（1）−2；+0.9 ………………………………………………………4分 （2）(+1.3)+(−2)+(−0.5)+(+1)+(+0.9)+(−1.9)+(−2)= −3.2 ………………6分 则20×7+(−3.2)=136.8（千克） ……………………………………7分 136.8×6=820.8（元） 答：若这批脐橙以6元/千克全部售出，可售得820.8元. ……………8分 22．解：（1）8(m+n)；8(2m−n)； ……………………………………………4分 （2）法一：当米，n=15米时， S1=8(m+n)=8×(20+15)=280（平方米） ……………………………6分 S2=8(2m−n)= 8×(2×20−15)=200（平方米） ………………………8分 则总面积S= S1+ S2=280+200=480（平方米） ………………………9分 （元） 答：修建戏台的总费用是96000元． ………………………………10分 法二：S= S1+ S2 …………………………8分 （平方米） ………………………………………9分 （元） 答：修建戏台的总费用是96000元． ……………………………10分 23．解：（1）22； 75； …………………………………………………4分 （2）设污损的数字为x，根据材料信息，可知 ， ………………………………………5分 ， …………………………………………………6分 所以，， …………………………………………7分 因为，且x为自然数， 所以66，69，72，75，78，81，84，87，90或93， 因为为不小于且为的整数倍的最小的数， 所以与之对应的=70，70，80，80，80，90，90，90，90或100， 只有时, …………………………………………9分 所以，， 所以，这位同学所在的班级是7班． ……………………………10分 24．解：（1） ………………………….4分 （2）如图所示： …………………………………….6分 对应的等式为：； …………………………………….8分 （3）．………………………………………….12分 25．解：（1），； ……………………………………………….4分 （2）根据（1）可知，小球A在数轴上的初始位置表示的数是，向右运动，每秒移动的距离是2；小球B在数轴上的初始位置表示的数是8，向左运动，每秒移动的距离是3． 当A，B两颗小球相向运动第一次距离为5时， 运动时间是： ……………………………………….5分 此时，小球A在数轴上的位置表示的数是， ………….6分 小球B在数轴上的位置表示的数是， …………………….7分 因为撞击点位置在两球所在位置的中点处， 所以，A，B两颗小球第一次磁吸撞击时刻的位置表示的数是．….8分 （3）因为， 所以． ……………………………………………….9分 ①小球B在第一次磁吸撞击后，在表示的点位置开始向右运动， 经过到达N点处挡板后向左运动； 小球A在第一次磁吸撞击后，在表示的点位置开始向左运动， 经过到达M点处挡板后向右运动， 此时小球B所在位置的表示的数是，向左运动． 再经过，A，B两颗小球相向运动第二次距离为5， 此时，小球A在数轴上的位置表示的数是， 小球B在数轴上的位置表示的数是， 所以，A，B两颗小球第二次磁吸撞击时刻的位置表示的数是． ……………………………………11分 ②小球A在第二次磁吸撞击后，在表示的点位置开始向左运动， 经过到达M点处挡板后向右运动； 小球B在第二次磁吸撞击后，在表示的点位置开始向右运动， 经过到达N点处挡板后向左运动． 此时小球A所在位置的表示的数是，向右运动． 再经过，A，B两颗小球相向运动第三次距离为 5， 此时，小球A在数轴上的位置表示的数是， 小球B在数轴上的位置表示的数是， 所以，A，B两颗小球第三次磁吸撞击时刻的位置表示的数是，与第一次撞击的位置重合．…………………………………………………………….13分 综合（2）、（3）①②，可知A，B两颗小球第四次磁吸撞击时刻的位置与第二次磁吸撞击时刻的位置重合，…，依此类推，第十次磁吸撞击时刻的位置与第二次撞击的位置重合，该位置表示的数是．………………………14分 初一数学答案 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $