江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学模拟试卷

连云港市新海初级中学八年级（上）期中数学模拟卷 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. 4，5，6 B. 5，12，13 C. 0.3，0.4，0.5 D. 8，24，25 2. 实数，，0，，1.010010001…中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，已知，，增加下列条件，其中不能使的是（    ） A. B. C. D. 4. 如图所示，，，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. ，， 7. 如图，在Rt中，，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 8. 如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ） ①平分；②；③；④． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 的算术平方根是______． 10. 用四舍五入法取近似值，将130541精确到千位的结果是 ______． 11. 若都是实数，且，的值为______． 12. 若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为_______． 13. 如图，是的中线，，，，则的长度为______． 14. 如图，圆柱形容器中，高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为___________m（容器厚度忽略不计）． 15. 如图，线段、在的同侧，点M为线段中点，，，，若，则线段的最大值为___． 16. 在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在边上的处，延长，与的平分线交于点，交于点，则的长度为____ 三、解答题（本大题共11小题，共计102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹） 17. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 在数轴上点A表示a，点B表示b．且a，b满足． （1）　　，　　； （2）x表示的整数部分，y表示的小数部分，则　　，　　； （3）实数p，q在数轴上的位置如图所示，化简． 19. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 20. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：； （2）证明：∠1=∠3． 21. 如图，，是的垂直平分线上两点，延长，交于点，交于点． 求证： （1）是的角平分线； （2）． 22. 如图，已知锐角中，、分别是、边上的高，M、N分别是线段、的中点． （1）求证：； （2）若，，连接、，求的度数． 23. 如图，在中，，，，．P，Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为，它们同时出发，设出发的时间为． （1）_______．（用含t的代数式表示）． （2）当点Q在边上运动时，出发多长时间时，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，若是以或为底边的等腰三角形，直接写出此时t的值：________ 24. 如图，公路上A、B两点相距，C、D为两村庄，于A，于B，已知，，现在要在公路上建一个土特产品市场E，使得C、D两村庄到市场E的距离相等，则市场E应建在距A多少千米处？并判断此时的形状，请说明理由． 25. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做“悦动三角形”．例如：某三角形三边长分别是3，和3，因为，所以这个三角形是“悦动三角形”．（注：直角三角形两直角边的长度的平方和等于斜边长的平方，如直角三角形三边长分别为3，4和5，则有．） （1）若三边长分别是5，和，则此三角形______“悦动三角形”（填“是”或“不是”）； （2）若是“悦动三角形”，求此三角形的三边长之比（请按从小到大排列）； （3）如图，中，，，点D为的中点，连接，，若是“悦动三角形”，求的长． 26. 【阅读教材】 苏科版八年级上册第69页《折纸与证明》，折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法． 例如，如图1（1），在中，，怎样证明呢？ 把沿的平分线翻折，因为，所以点落在上的点处（如图1（2）），于是，由，，可得． 【类比探究】如图2（1），在中，，能否证明呢？小军同学提供了一种方法：把翻折，使点落在点上，折痕分别交点（如图2（2）），再运用三角形三边关系即可证明，请按照小军的方法完成证明． 【方法运用】在中，，点是上一点，连接． （1）如图3（1），若平分，则之间的数量关系是________； （2）如图3（2），若，写出之间的数量关系并说明理由． 【拓展提升】在中，，，，点是边上一点，连接，将沿所在的直线翻折，点的对应点是点． （1）如图4（1），若，则__________________； （2）如图4（2），若点是的中点，连接、，则四边形的面积为______． 连云港市新海初级中学八年级（上）期中数学模拟卷 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共计102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3），； （4）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】 如图所示，点P即为所求． 【20题答案】 【答案】 （1）证明：， ，即， 在和中，， ； （2）证明：由（1）已证：， ， 由对顶角相等得：， 又， ． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：点是的垂直平分线上的点， ， ， 交于点， ， ． 即是的角平分线． （2） 证明：点是的垂直平分线上的点， ， ， ，，， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接、， ∵、分别是、边上的高，M是的中点， ∴，， ∴， 又∵N为中点， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）秒 （3）11秒或12秒 【24题答案】 【答案】20千米处，等腰直角三角形， 理由：设，则， 在直角中，， 在直角中，， ∴， 解得：， 即； ∴市场E应建在距A的20千米处； ∵，， 在和中， ， 可得， ∴， 又∵， ∴， ∴ 又∵， ∴是等腰直角三角形． 【25题答案】 【答案】（1）是 （2） （3）的长为或 【26题答案】 【答案】类比探究： 证明：由翻折的性质可知，， ∵， ∴，即； 方法运用：（1）， （2）解：，理由如下： 如图，在上取，使，连接， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即； 拓展提升：（1）（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $