湖北省荆门市沙洋县实中教联体2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

九年级数学上册期中综合检测卷 (考试时间：120分仲卷面分值：120分) 8.A12×9-4x9r=70 B.12×9-4x2=70 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 c.(12-x)(9-x)=70 D.(12-2x(9-2x)=70 L已知关于x的方程x2-:-6=0的一个根为-2，则实数k的值为 () 将抛物线y=22向左平移2个单位长度。再响下平移5个单位得到的龙物线是《) A1 B.-1 C.2 D.-2 A.=26-2)2-5 B.y=2(+2)23 2.(日照中考)窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，下列窗花 C.=2(+2)24 D.=2(+2)2-5 作品既是轴对你图形又是中心对称图形的是 () 89.若二次函数y=-x-2x+3,当m≤x≤2时，y有最大值4，最小值-5，则m的取值范围是() A.-4≤m≤2 B.4≤m≤-1 C.m≤-1 D.-1≤m≤2 10.如图所示是抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n),且与x轴 3.点P(2,b)关于原点0的对称点为(a,-3),则点Q(a,b)关于x轴的对称点为 的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①a一b+c=0:@②3a十c>0:③6'=4a (c一n):①一元二次方程ax+bz+c=n一2没有实数根.其中正确的个数为 A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3) 1. 4.一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B,有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D.没有实数根 5.二次函数y=(x一4)45的图象的开口方向、对称轴，顶点坐标分别是 () A.向上.直线x=4、(4,5) B.向上、直级x=-4、(-4,5) A.I B.2 C.3 D.4 C.向上、直线x=4、(4,-5) D.向下、直线x=-4、(-4.5) 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，在同-平面内，将△ABC绕点A顺时针旋载到△ABG 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 的位凰，连接BB,若BB1∥AC,则∠CAC的度数达() 11.若a,b是方程x2-2x-2025=0d的两个实数根，则a2-a+b的值为 A10 B20° C30° D.40° 12如绿关于x的一元二次方程(k2+x一1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值 范困是一 13.若点4(1，y),B(4,2)都在二次函数y=2(-2)2-1的图象上，则（填 “>"=”或“<") 14.一个C群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给醉星其他好友夏送了一条消息，这样共有930条 6思图 7题图 销已，则这个0群里有个好友。 7.如图，有一张长12C四，宽9m的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成 一个无盖的长方体纸盒若纸盆的底面（图中阴形部分）面积是70cm?,求剪去的小正方形的边长设前士的 小正方形的边长是心四，根据题意，可列方程为() 15.已知等腰△ABC中，A8=AC,BC=5,点D是边AC的中点，沿 19.(8分)已知二次函数y=ax+bx+6(a≠0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左 BD酉折△ABD,使点A落在同一平面的点E处，若BE⊥AC,则 倒)，点A、点B的横坐标是一元二次方程x2-4x-2=0的两个根 AB= (1)求点A、点B的坐标； (2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标. (第15题) 20.(8分)如因，抛物线y=x1十2x一3与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴 交于点C,二次函数y1=kx+b的图象经过A,C两点. 三、解答题：本大题共9小题，共75分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演 (1)求一次面数的解析式： 算步摄 (2)请结合田象直接写出当y:的值小于y:的值时，x的取值范国。 16.(6分)解下列方程. (1)2x2-4x=8: 2)x2-4x-5=0. 17.(6分)已知关于x的一元二次方程x1一4x+m=0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范图 21(8分)如园，常物线y=z2-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,P为第回 (2)若方程的阿个实数根为x1,x1,且(x:x:)■x1十x,+21,求m的值 象限内跑物线上的一点，且Sc=4,求点P的坐标. 18.(6分)如图，要利用一面墙（墙长25m)建羊四，用100m的固栏园成总面积为 400m'的三个大小相同的矩形羊圆，则羊圆的边长AB=,m 22.(本题满分10分)某网店专售一种南品，其成本为每件60元，当售价为每件80元时，每月可 销督400件已知销售过程中，销售单价不低于成木单价，且物价部门规定这种南品的获利不 得高于50%.据市场调凌发现：销售单价每提高5元，则何月少销倍25件，设每件商品的售价 为x元(x为正整数)，每月的情售量为万件 (1)直接写出y与x的函数关系式： (2)设该问店每月获得的利闲为e元，当销售单价为多少元时，每月张得的利涧最大，及大利 海是多少？ 23.11分) 花RIAABC中，∠C=对，将△MBC晓点A眼到针舆特得到△DB,装特危小于∠CB, 24.(12分)在平面直角坐标系中，经过点A(2,一3)的抛物线y 点8的对良点为点D,点C的时应直为点E,DE文AB于点O,瑶长DE交BC于点P X一2x十c与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,点P (I1如图1，求迁PC=P51 42,当ADIBC时， 是抛物线上一个动点，且与A,C两点不重合，设点P的惯坐 如用2，若CA=6,C8=8,求段BP的长： 标为. 必幻图3，连接D.CE,品长CE交D于点F,判能F是为战段8D的中点， (1)求c的值： 并说明理白。 (2)如图，若点P在第一象限揽物线上，在x轴上存在一点D 使四边形BCDP是平行四边形，求m的值； (3)设△PAC的面积为S. ①求S关于m的函数解析式， ②根据S的不同取值，探索点P的个数情况 备用图