湖北省襄阳市第四中学2025-2026学年高一上学期11月月考数学试题

襄阳四中2025级高一上学期十一月月中考 数学试题 命题人：陈子青 审题人：孔庆儒 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象如下，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 6. 若定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（    ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的单调函数，且，则的值为（    ） A. B. C. 1 D. 2 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. 为偶函数 C. D. 不等式的解集为 10. 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知（，，），且，则（ ） A. B. C. 存在，使得 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. __________. 13. 已知定义域为的奇函数，则的解集为_______． 14. 若，对，不等式恒成立，则实数m的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且. （1）求与的解析式； （2）求函数在上的值域. 16. 已知，. （1）若，，有且只有一个为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 某公司生产一类新能源汽车零件，且该零件的年产量不超过35万件，每万件零件的计划售价为16万元.生产此类零件的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件零件需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，.假设该公司每年生产的汽车零件全部售罄. （1）求年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入﹣固定成本﹣流动成本） （2）求该公司获得的年利润的最大值，并求此时该零件的年产量. 18. 已知函数的定义域为，且．当时，． （1）求； （2）证明：函数在为增函数； （3）如果，解不等式． 19. 给定函数，若实数使得，则称为函数的不动点，若实数使得，则称为函数的稳定点，函数的不动点一定是该函数的稳定点. （1）求函数的不动点： （2）设，，且恰好有两个稳定点和. （i）求实数的取值范围， （ii），，求实数的取值范围. 襄阳四中2025级高一上学期十一月月中考 数学试题 命题人：陈子青 审题人：孔庆儒 一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）该零件的年产量为万件时，该公司获得的年利润有最大值为24万元. 【18题答案】 【答案】（1）0 （2）证明：由，可得， 则得，， 设，由， 因时，有，依题意，，即， 所以函数在为增函数； （3） 【19题答案】 【答案】（1）不动点为－2和3 （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $