精品解析：广西壮族自治区 南宁市天桃实验学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季学期七年级期中质量检测 考试时间：120分钟 试卷分值：120分 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 实数4的相反数是（ ） A. B. -4 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可解答． 【详解】∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数， ∴4的相反数是﹣4； 故选B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键． 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的有关概念，根据单项式的系数和次数的定义，系数是数字因数，包括符号，次数是所有字母的指数之和，即可求解． 【详解】解：∵单项式的数字因数是， ∴系数为； 又∵的指数是，的指数是， ∴次数为． 故选：B． 3. 化简整式的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是去括号，根据括号前面是负号，把负号与括号都去掉，括号内各项都改变符号即可得到答案． 【详解】解：， 故选：D 4. 若（均不为），则和成（ ） A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查成正比例和反比例的定义：判断和之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键． 根据正比例和反比例的意义判断，即可得到答案． 【详解】解：由得， 所以和成反比例， 故选：B． 5. 据新华社北京2025年1月7日电，2024年我国知识产权量质齐升，国内发明专利有效量达件．将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的表示形式作答即可． 【详解】解：． 故选：A． 6. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义解答． 【详解】解：温度是，表示最低温度是， 最高温度是，即之间是合适温度． 故选：C． 【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 7. 下列各组中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查乘方运算，熟练掌握乘方的法则是解决本题的关键．先分别计算各选项中的运算，再比较即可； 【详解】解：A、，，故不相等，不合题意； B、，，故相等，符合题意； C、，，故不相等，不符合题意； D、，，故不相等，不合题意； 故选：B． 8. 如图，下列表示的数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的定义．根据数轴的三要素即可得出答案． 【详解】解：A选项单位长度不一致，本选项不符合题意； B选项符合数轴的定义，本选项符合题意； C选项没有正方向，本选项不符合题意； D选项负数不是从小到大排列，本选项不符合题意； 故选：B． 9. 当，时，代数式的值为（ ） A. B. C. 4 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握代数式求值的方法是解题关键．将代入计算即可得． 【详解】解：将代入得：， 故选：A． 10. 若，则（ ） A. B. 7 C. 12 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值． 将所求表达式中的提取公因数，转化为已知条件的倍数形式，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 11. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2025 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义． 根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，由此列出方程求解和，再代入计算 的值． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故选：B． 12. 小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据题意，由长方形的面积减去两个四分之一圆面积列式求解即可． 【详解】解：由题意可知： ． 故选D． 第II卷 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 用“”或“”填空：__________1． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据正数一切负数判断即可． 【详解】解∶， 故答案为∶． 14. 若有理数a满足，且，则a的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键． 根据可得，再结合，进而可得的值． 【详解】解：， ． 又， ． 故答案为： 15. 近似数是精确到___________位． 【答案】百分 【解析】 【分析】本题考查了求近似数的精确度，近似数的精确度由最后一位有效数字所在的数位决定． 根据近似数的最后一位有效数字所在的数位判断即可． 【详解】解：近似数的最后一位有效数字是5，位于百分位，因此精确到百分位． 故答案为：百分． 16. 如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒按此规律摆下去第n个图案需要______根小棒． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的变换规律，求得每个图形中小棒的根数与图形的个数的关系是解决本题的关键．第一个图形有小棒：根；第二个图形有小棒：根；第三个图形有小棒：根；第四个图形有小棒：根；由题意得出：得到其余图形中小棒的根数在4的基础上增加几个3即可． 【详解】解：第一个图形有小棒：根 第二个图形有小棒：根； 第三个图形有小棒：根； 第四个图形有小棒：根； 以此类推， 所以第个图形需要小棒：根， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）5 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法即可； （4）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 先去括号，再合并同类项： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号，合并同类项，熟练掌握去括号，合并同类项法则是解决此题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可求出答案； （2）先去括号，再合并同类项即可求出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来． 【答案】把各数在数轴上表示出来如下： 【解析】 【分析】本题考查了数轴、化简多重符号、化简绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先化简多重符号、化简绝对值，再画出数轴，然后根据数轴的性质即可得． 【详解】，， 由数轴得：． 20. 已知代数式；； （1）求； （2）当时，求的值； （3）若的值与的x取值无关，求y的值， 【答案】（1） （2）0 （3） 【解析】 【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接把x，y的值代入得出答案； （3）直接利用已知得出，即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：当时， 原式 ； 【小问3详解】 解：∵的值与x的取值无关， ∴， ∴． 【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键． 21. 为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含、的代数式表示该截面的面积S； （2）当，时，求这个截面的面积． 【答案】（1）； （2）这个截面的面积为 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，根据图形正确列出代数式是解答本题的关键． （1）根据该截面面积是三角形面积，长方形面积和梯形面积的和进行求解即可； （2）将、的值代入（1）中求出的代数式即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：当，时， ， 答：这个截面的面积为． 22. 赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品，以影像为证，守护民族记忆，传递和平与正义的信念．已知某市9月30日该电影的售票量为万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化（单位：万张） 请根据以上信息，回答下列问题： （1）10月2日的售票量为多少万张？ （2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？ （3）若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间该市《731》的票房总收入为多少万元？ 【答案】（1）万张 （2）10月2日 （3）万元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数是表示相反意义的量是解答本题的关键． （1）用9月30日该电影的售票量加上表格中1、2日的数据即可得出结论． （2）根据表格得出一日到七日每天的售票量再比较即可． （3）根据表格得出一日到七日每天的人数相加后再乘以40即可得到结果． 【小问1详解】 解：（万张）， 答：10月2日的售票量为万张； 【小问2详解】 解：由表格中的数据可得： 10月1日的售票量为：（万张）， 10月2日的售票量为：（万张）， 10月3日的售票量为：（万张）， 10月4日的售票量为：（万张）， 10月5日的售票量为：（万张）， 10月6日的售票量为：（万张）， 10月7日的售票量为：（万张）， 所以在10月1日到10月7日，售票量最多的是10月2日这一天； 【小问3详解】 解：总票数为：（万张）， 票房收入为：（万元）， 答：10月1日至10月7日该市《731》票房收入万元． 23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数，已知数是最小的正整数，且的倒数为，c为多项式的次数． （1）______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得点A与点重合，则点与数______表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点A与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． ①当运动时间为2秒时，______，______ ②当运动时间为t秒时，______，______（用含的式子表示并化简） ③请问的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）；1；7 （2）4 （3）①9；19；②；；③不变，其值为12 【解析】 【分析】（1）根据倒数的定义求a，根据最小的正整数是1，求 b，根据多项式的次数求c即可； （2）设与表示数的点重合，由折痕与数轴交点是重合两点组成的线段的中点列方程可得答案； （3）①根据运动时间为2秒，计算即可； ②用含的代数式表示点运动后所表示的数，即可得到答案；． ③利用②中和，代入式子即可得到定值． 【小问1详解】 解：∵的倒数为， ∴， ∵是最小的正整数， ∴ ∵多项式的次数是7， 又∵c为多项式的次数， ∴． 故答案为：；1；7． 【小问2详解】 解：设与表示数的点重合， 点与点重合， 折痕与数轴交点是的中点， ∴， 解得：， 与4表示的点重合； 故答案为：4； 【小问3详解】 解：①∵运动时间为2秒后，A表示的数为：， B表示的数为：， C表示的数为：， ∴，； ②∵运动时间为秒后，A表示的数为：， B表示的数为：， C表示的数为：， ∴， ； ③∵B表示的数为：，C表示的数为：， ∴ ∵， ∴， ∴的值不随着时间t的变化而变化，保持不变，其值为12． 【点睛】本题考查了倒数，多项式的次数，最小正整数，数轴上点表示的数，数轴上的动点问题，折叠问题，一元一次方程的应用，解题的关键是用含的代数式表示点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期七年级期中质量检测 考试时间：120分钟 试卷分值：120分 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 实数4的相反数是（ ） A. B. -4 C. D. 4 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 3. 化简整式的结果为（　　） A. B. C. D. 4. 若（均不为），则和成（ ） A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 5. 据新华社北京2025年1月7日电，2024年我国知识产权量质齐升，国内发明专利有效量达件．将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 如图，下列表示的数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 当，时，代数式的值为（ ） A. B. C. 4 D. 7 10. 若，则（ ） A. B. 7 C. 12 D. 11. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2025 D. 12. 小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 用“”或“”填空：__________1． 14. 若有理数a满足，且，则a的值为________． 15. 近似数是精确到___________位． 16. 如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒按此规律摆下去第n个图案需要______根小棒． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先去括号，再合并同类项： （1） （2） 19. 把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来． 20. 已知代数式；； （1）求； （2）当时，求的值； （3）若的值与的x取值无关，求y的值， 21. 为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含、的代数式表示该截面的面积S； （2）当，时，求这个截面的面积． 22. 赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品，以影像为证，守护民族记忆，传递和平与正义的信念．已知某市9月30日该电影的售票量为万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 售票量的变化（单位：万张） 请根据以上信息，回答下列问题： （1）10月2日的售票量为多少万张？ （2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？ （3）若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间该市《731》的票房总收入为多少万元？ 23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数，已知数是最小的正整数，且的倒数为，c为多项式的次数． （1）______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得点A与点重合，则点与数______表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点A与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． ①当运动时间为2秒时，______，______ ②当运动时间为t秒时，______，______（用含的式子表示并化简） ③请问的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $