河北省张家口市赤城县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

一 总分 核分人 2025~2026学年第一学期 八年级学业水平综合评价（二） 数学（人教版） (时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色噩水 条形码粘贴处 考生禁填 笔填写准考证号和填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 1 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 10[A][B][C]D 2[A][B][C][D] 5[A][B][C]D] 8[A][B][C][D] 11[A][B]CD 3 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 12[A][B][CO 卷I(选择题，共36分) 得分 评卷人 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 B 米 A D 2.在平面直角坐标系中，点A(1,-8)关于x轴的对称点的坐标为 A.(-8,1) B.（(1,8) D C.(-1,8) D.(-1,-8) 3.如图1，将长方形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若 ∠CFE=52°，则∠FAE的度数是 B A.18° B.19° 图1 C.30° D.45° 养 4.如图2，已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不一定能使△ABC≌ △ABD的是 A.∠ABC=∠ABD B.∠C=∠D D C.AC=AD D.BC=BD 图2 八年级数学评价（二）人教版第1页（共6页） 5.A,B两个小镇在河流的同侧，随着居民用水量的增加，现需要在河边1上修建一个自来水厂P,分 别向两个小镇供水要使所用水管总长度最短，则下列图形中，自来水厂P的位置正确的是() B B A. B. C.8 D.P .如图3，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,AB=7,BD=10,则BC 等于…(） A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图4，在△ABC中，DE垂直平分线段AC,AE=3,△ABD的周长为13，则B D 图3 △ABC的周长为… A.16 B.13 C.19 D.23 8.到三角形三个顶点的距离相等的点是… A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 图4 9.下列所给的四组条件，能作出唯一三角形的是… A.AB=4 cm,BC=3 cm,AC=5 cm B.AB=2 cm,BC=6 cm,AC=4 cm C.∠A=∠B=∠C=60° D.AB=3cm,BC=5cm,∠C=30° 10.嘉嘉和琪琪两位同学给出两种画角平分线的方法： 嘉嘉：如图5-1，两把相同的直尺，一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一 把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线” 琪琪：按如图5-2所示做个仪器，其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重 合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边，过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平 分线 对于两人的画法，下列说法正确的是 A.两人都对 B.两人都不对 C.嘉嘉对，琪琪不对 D.嘉嘉不对，琪琪对 345678910 A(R) 0 02345678910 0 E B 图5-1 图5-2 图6 11.如图6，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,S△MB=9,DE=2,AB=5, 则AC长为…（ A.2 B.3 C.4 D.5 12.如图7，AB=AD,∠BAD=140°，AB⊥CB于点B,AD⊥CD于点D,E,F分别是 CB,CD上的点，且∠EAF=70°，下列结论中：①DF=BE,②△ADF≌△ABE, E ③FA平分∠DFE,④EF平分∠AEC,⑤BE+DF=EF,其中结论一定正确的 B 是。 A.①② B.①②③ D A C.③⑤ D.④⑤ 图7 八年级数学评价（二）人教版第2页（共6页） 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图8，已知AC=EC,∠ACB=∠ECD,要利用“AAS”判定△ABC兰△EDC,应添加的条件是 14.如图9，在△ABC中，DE∥BC,D,E分别为边AB,AC上的点，且CD是∠ACB的平分线.若 ∠EDC=29°，∠B=74°，则∠A= B 图8 图9 图10 15.如图10，在△ABC中，AB=2,AC=4,EF垂直平分线段BC,P是直线EF 上的任意一点，则△ABP周长的最小值是 16.如图11，在△ACD中，∠ACD=90°，点B在CD上，满足BC=AC,过点A B 作EA⊥AD,且EA=DA,连接AB,EB,过点E作EG∥CD交AC的延长线 G 于点C,AG与B交于点R,若CF写BC,则职 图11 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 如图12，在△ABC中，∠ACB=90° (1)尺规作图：在AB上截取AD=AC,在BC上取一点E,使点E到点C,D的距离相等； (2)连接ED,求证：DE⊥AB. 图12 八年级数学评价（二）人教版第3页（共6页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图13，点A,B,C,D在同一直线上，BF=CE,AE∥DF,EC∥BF (1)求证：AE=DF; E (2)若AD=8,BC=2,求AC的长. C 图13 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图14，△ABC的顶点坐标分别为A(0,-2),B(3,-1),C(2,1): (1)请在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△ABC1,并写出点C1的坐标； (2)请在图中画出△ABC关于直线x=-1对称的图形△ABC2,并写出点B2的坐标. x=-1: C 0 43210234x B -2A 3 4 图14 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图15，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点D在BC的延长线上，连接EC (1)求证：BD=CE; (2)当∠BAC=a时，求∠ECD的度数（用含u的式子表示）. D 图15 八年级数学评价（二）人教版第4页（共6页） 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 如图16，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O. (1)求证：△AEC≌△BED; (2)若∠1=40°，∠ADE=110°，求∠C的度数 B -D E 0 1 2C1 D 图16 得分 评卷人 22.（本小题满分9分) 如图17，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,AD平分∠BAC. (1)求证：BE=CF; (2)已知AC=20,BE=4,DF=8,求四边形ABDC的面积 B 图17 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 【学科融合】谢到平面镜上的光线（人射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相 等.如图18-1，MW是平面镜，若人射光线A0与水平镜面夹角为∠1，反射光线0B与水平镜面夹角 为∠2，则∠1=∠2. 【应用探究】有两块平面镜OM,ON,人射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD (1)如图18-2，有两块平面镜0M,ON,且OM⊥0N,入射光线AB经过两次反射，得到反射光线 CD.求证：AB∥CD: 八年级数学评价（二）人教版第5页（共6页） (2)如图18-3，光线AB与CD相交于点P,若∠M0N=46°，求∠BP℃的度数 M D M A /B 4 CK D 入射光线 不反射光线 3 1入人2 2入人1 2入人1 M 0 N 0 B N 0 8 图18-1 图18-2 图18-3 , 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 【特例探究】如图19-1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B,C在∠MAN的边AM,AN 上，且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.求证：△ABD≌△CAF; 【归纳证明】如图19-2，点B,C在∠MAN的边AM,AN上，点E,F在∠MAN内部的射线AD 上，∠1，∠2分别是△ABE,△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF; 【拓展应用]如图19-3，在△ABC中，AB=AC,AB>BC点D在边BC上，CD=2BD,点E,F在线段 AD上，∠1=∠2=∠BAC,若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和. M M B 分 F一E D B人1 -D 图19-1 图19-2 图19-3 雄 八年级数学评价（二）人教版第6页（共6页）