福建省龙岩市一级校盟联考2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

龙岩市-级校联盟2025一2026学年第一学期半期考联考 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 高一数学试题 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9,已知a,b,,d均为实数，下列说法正确的是 (考试时间：120分钟总分：150分) A若6>a>0则上>1 a>6 B若a>b,c>d,则a-d>b-c 命题人：长汀一中黄衍富连城一中陈益兴龙岩二中江耀 C若a>b,c>d,则ac>d D若a2>c2,则a>b 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 10.如图，这是二次函数y=ax2十bx十c图象的一都分，图象过点 目要求的 A(一3,0)，对称轴方程为x=一1，给出下列四个结论，其中正确 1.已知集合A=(1,2,3},B-(2,3,41,则A∩B= 的是 A{1.2 B(2,3 C.1,3,4 A.6>4ac D.1,2,3,41 2.命题“Vx>0,x一x一2<0“的否定是 B.2a-b=1 AVr0,x2-x-2<0 且Vx>0x2-x-2>0 C.a+8+c=0 C3x>0,x2-x-220 D3x>0,x2-x-2<0 D.若y>0,则x∈(-3,1) 3.“ab>0"是“a>0且b>0"的 L设高数f)-华克心]装示不超证：的最大整数，L-,C一L5-之. A.充分不必要条件 B必要不充分条件 记{x)=x一(x],则下列说法正确的有 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 A对任意x≠0，都有f(一x)=一1一f(x) 4已知函数y=g(x)的对应关系如表所示，函数y=f(x)的图象如图所示，则g((2)的值为 B若g(x)=[fx)门十x},则g(x)在（一2,0）上单调递增 C对任意：∈Rm∈N.,都有[]-[] 封 R(T) D.若存在实数x,使得[x]■1，[x门=2，[x门=3，…，[x门=n同时成立，则正整数n的最 大值为4 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 A一 B.0 C.2 D.4 12.若幂函数fx)=(m一m一1)x1在(0，十©)上单调递诚，则实数m的值为▲一 5设a-(导)”b-(号)“e-()“则a,bc的大小关系为 着函数)-会背则)的定义城为 A.cCa<h B.b<c<a Ca<b<e D.b<a<c 6.函数y=at+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(k,b),若m十n-b一k,且m>0,n>0,则 14已知函数)=+受g)=(付广-a·(侵+a-3,若对任意∈[-1,1. mn的最大值为 总存在x∈[一2，一1门，使得f(x)=g(x)成立，则实数a的取值范围为▲ A.1 B.2 C4 n片 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 7.若函数fx)= -x2,>a, -x-2,x≤a 满足Vx1x∈R,当x1>x:时，有f(x1)<f（x),则a的取 已知集合A=(x|(x+1)(x-3)<01,B={xlx-1>0.C={xla-1<r<2a. (1)求AU(CB): 值范围是 (2)已知A∩C=C,求实数a的取值范围 A.(0,+o∞) B[0,2) C(2,+∞) D.[2,+oo) 8.已知定义在R上的奇函数f(x),其函数图象关于直线x■1对称，当x∈[0,1门时，f(x) 3”一1，则下列结论不正确的是 Af(红)的周期为4 B.f(x)在[5,6们上的最大值为0 C函数f(x)满足f(6一x)=fx) D.f(2025)=2 【一级校)联考半期考高一数学试卷第1页（共4页）】 【(一领校)联考半期考高一数学试卷第2页（共4页）】 16.(15分) 18.(17分) 已知函数fxr)=ar+bu十c(a≠0)满足f(0)=-3,且不等式r'+br+c<0的解集为 已知函数/儿)=2一“二是定文在R上的奇函数 {r|-3<r<a. 2 (1)求函数f(x)的解析式： (1)求a的值： (2)已知函数g(x)=f（x)一x,若存在x∈[1.2]，使得g(xo)≤2-31成立，求1的取 (2)判断函数fx)的单测性，并用函数单调性定义证明： 值范围。 (3)若对任意x∈R,不等式f(x'+3)+f(x+kx)>0恒成立，求实数k的取值范围 17.(15分) 某企业计划在2025年10月利用新技术生产某款智能机器，通过市场分析，生产此智能机器 19.(17分) 每月需投入周定成本3万元，且月产量x(单位：台)与另投人成本R(x)(单位：万元)的关系 定义在R上的偶函数f(x)满足当x≥0时，f(x)=x2一6r+5 -2x+12x+22,0<x≤5，r∈N.. (1)求f(x)的解析式： 式为R(x)= 9r+100-38>5,x∈N. 由市场调研知，每台智能机器的售价为 (2)若f(x)≥m2一m一10对任意x∈[一2,5]c∈[-1,1门恒成立，求实数m的取值范围： (3)当x∈[a,b](a<0,b≥0)时，fx)的值域为[a,b们，求a,b的取值 8万元，且在2025年10月内生产的智能机器能全部销售完 (1)求2025年10月销售这款智能机器的利离Wx)(单位：万元)关于月产量x(单位：台)的 函数关系式.（利涧=销售额一成本） (2)当2025年10月这款智能机器的月产量为多少时，企业所获月利润最大？最大月利间是 多少？ 【(一级校)联考学期考高一数学试季第3页（共4页】 【(一极校)度考半期考高一数学试卷第4页（共4页）】 龙岩市一级校联盟2025一2026学年第一学期半期考联考 高一数学参考答案 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的 1-8:BCBA DADB 8【解析】由于f(x)为待函数，因此f(x)=一f(一x), 又(x)的图象关于直线x=1对称，所以f(x+1)=f(一x+1), 则f(x+1D=-fx-1),所以f(x+3)--f(x+1)-fx-1D, 所以f(x+4)-fx),故fx)的周期为4，故A正确. 因为f(x)的图象关于直线x=1对称，所以当x∈[1,2]时，f(x)=3一1 因为(x)的周期为4，所以当x∈[5,6们时，f(x)的图象与x∈[1，时的图象相同， 所以f(x)在[5,6]上的最大值为2，最小值为0，故B错误 结合f(x)--f(-x),f(x+3)-fr-1).可得f(-x+3)-fx-1), 则f(x+3)=f(-x+3),所以f(x)-f(6-x),故C正确 因为f(x)的周期为4，所以f(2025)=f(1)-2,故D正确 故选B 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9-11:ABD AC ACD 1【解桥对于A选顾当0时-)号-中-片-1-出 +中-0故A正确： 对于B选项，当x∈(-2，-1]时，gx)-[x)]+{x}--3+{x}, 当x∈(-1,0)时，g(x)-[fx)]+{x}--3+{x},由于x}-x-[x], 因此{一15-{-0.5引}，所以g(一1.5)-g(-0.5),故B错误： 对于C透项，因为[]≤<[]+1，所以[]x<([]+) 又[]与[]+)均为整数，所以n[](]+), 即[]<]+1.则[]-[日]，故c正确： 对于D选项，[x]-1→x∈[1,2)，[x门-2→x∈[25)，[x2]-3→x∈[5)， [x门-4→x∈[拆5).[x]-5→x∈[56)， 当x∈[23)时，[x]-1,[x门-2， 因为2<3<4使<3'，所以2中<3<t<3,即1K万<5<派<5<2， 【(一级酸联考半期考高一数学·布考答案第1页（共4页）川 当x∈[5)时[x]-1,Lx门-2，Lx]-3, 因为2-4'<36<43，所以1<2-<55拆</3<2 当x∈[55)时.[x]-1,[x门-2，[x3]-3.[x门-4 因为6-(6)<(35)-3”，所以65， 所以若Lx门-5，则x∈[5派)，此时x[5,拆)，即[x门≠3， 故不存在x满足[x]=1,[x力=2，[x]=3,[x门=4[x]=5同时成立， 所以正整数n的最大值为4，故D正确 故选ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12-11a(-2,1U1,+eo）14(-o.] 1【解折因为x)-宁r+号所以当∈[-1门时，的值城为2,3】 令1-()广，则当x∈[-2，-1门时t∈[24]，所以g(x)可以表示为A)-产-2a+如 -3,则h(2)=1,.h(4)=13-4a,h(a)=-a2+4a-3. 因为对任意x,∈[-1,1门总存在x,∈[-2，一1]，使得fx,)-g(x)成立， 所以对任意x1∈[-1,1]，总存在1∈[2,4).使得f(x1)=h(t)成立 ①若a2,则h(2)≤h(1)≤h(4),所以1(t)3-4a 则13-4如≥3，解得a≤号，因此a的取值范图是a: ②若2<a3,则h(a)(r)(4),所以-a2+4a-3(t)3-4a, -a+4a-32, 则 13-4a≥3， 解得a≤号因此a的取值范围是2<≤号： ③若3<a<4,则h(a)动(1)动(2)，所以一d+4a一3动(t)≤1，显然不符合条件，舍去： ④若a≥4，则h(4)云(i)h(2),所以13-4a动(t)≤1，显然不符合条件，舍去 综上所述a的取值范周是a≤号 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15【解析】(1)由题意可得A一{x一1<x<3},B一{xx>1,…2分 则2B一{xX1},n”4分 则AU(优B)={zx3.…6s分 (2)①当☑一1≥2a,即a安一1时，C=⑦，符合题意：…8分 ②当a-1<2a,即a>-1时， a-1≥-1 由A∩C-C,得 11分 2a3, 解得0≤ 综上所述，实数a的取值范固是a6-1或06气多 aaht行 13分 【(一级校联考半期考高一数学·恭考答案第2页（共4页）】 16【解析】(1)因为函数f(x)-ax+br+c(a≠0)满足f(0)--3, 所以f(0)一0十0十C=一3，则C=一3.”2分 又不等式ax+br+c<0的解集为{x|-3<r<1} 所以-么--2.二-3，解得4-1，b-2.…6分 a 故厂(x)一x2十2x一3.n1nn,7分 (2)因为gx)-f(x)-x,fx)=x+2x-3, 所以g(x)-2x一3，所以当x∈[1,2]时，g(x)的值域为[-1,1].…10分 由存在x∈[1,2].使得g(xa)2r-31成立，可得2方-31≥一1，…13分 解得乞或珍L综上所述，1的取值范围是名乞或珍L…15分 17.【解折】(1)当0<x≤5时，W(x)-8x-(-2x+12x+22)-3=2x2-4x-25-2(x-1)1 -27,2分 当>5时.wx)-8x-(9r+100-38)-3--(x+10四)+35，…4分 2(x-1)-27,05,x∈N,, 所以W(x)= -(+10四)+35>5rN. 6分 (2)当0<x5时，W(x)-2(x一1)2-27，则当x=5时，W(x)m=5万元，m9分 当>5时：wu)-(+9)+5≤-2，四+药-15，当且仅当x-9即x 10时，等号成立，W(x),=15万元，n”13分 即当2025年10月的月产量为10台时，企业所获月利润最大，最大月利润是15万元… 715分 18【解析】(1)由于f(x)为奇函数，因此f(0)-1一(a一2)-0，a-3.…2分 当a-3时.x)-2"-号-2"-. 滴足(x)一一了（一x),(x)为奇函数，…3分 则a的值为35分 (2)f(x)在R上单洞递增.”6分 证明如下：设任意两个实数x1x:且x1<: 则-0，--六-2+六-(1+2) 2 x1<∴2的-2<0,1+，1 >0,fx)-f八x:)0 2.2h 即f(x)<f(x:),∴.(x)在R上单调递增. 84184E8444184484184144444441841444448418444* 11分 (3)”f(x)为奇函数，原不等式化为f(x+kx)≥f(一x一3). 13分 又f(x)在R上单调翅增，x十kx≥一x2一3， 即2x2十是x十30在R上恒成立，nn”15分 【(一级校]联考半期考高一数学·金考答案第3页（共4页）】 因此-240，解得-2√62/6， 则实数素的取值范围是一2/6≤2√6.： 17分 19【解析】1)当<0时，一x>0, 所以f(-x)=(-x)2-6·(-x)+5=x2+6x+5, 因为f(x)为偶函数，所以f(x)=x2十6x十5，n2分 所以了x)的解析式为x)一-6+5,2≥0 x1+6x+5,x<0, 3分 (2)当-2r<0时，fx)=x2+6x+5=(x+3)-4, 所以-3≤f(x)5, 当0x5时，fx)=x2-6x+5-(x-3)-4, 所以一4(x)5, 故当x∈[一2,5时，f(x),一一45分 因为(x)≥n2-cm一10对任意x∈[-2,5]恒成立，所以m-cm一10≤-4 m2+m-60, 又因为不等式在c∈[一1,1]上恒成立，所以实数m满足 m-m一60， ”7分 解得一2公m公2，所以实数m的取值范围是一2n2.”9分 (x+3)-4,x<0 (3)由(1)得f(x)- 故f(x)≥一4，则a≥一4，…10分 x-3)-4,x≥0， 又因为a<b且ab0,所以-44<0，b≥0， 因为f（x)在[a,]上的值域为[a.b],且f(0)-5,f(3)=-4, 所以f(x》=一4： 所以a--4,b5. 12分 ①当b=5时， f(x)在[一3,0)上单到递增. f(x)在[0,3]上单调递减，在[3,5]上单调递增， 此时f(x）的值域为[一45]符合题意.……14分 ②当b>5时， f(x)在[一3,0)上单调递增，在[0,3)上单调递减，在[3，b]上单调递增， 此时f(x)的值域为[-4，b-6动+5]，故b-6的+5-b, 解得6-742四 16分 2 7+/29 综上所述，a=-4,b-5或a--4,b= 17分