河南省郑州市第一中学2025～2026学年高一上学期期中考试数学试题

郑州一中2025~2026学年上学期期中考试 28届高一（数学）试题 命题人：宋润锋 审题人：孙士放 说明： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分. 2.考试时间：120分钟. 3.将第I卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上. 第I卷（选择题，共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 若函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 偶函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题：“关于的方程有实根”.若为假命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数，且当时，不等式恒成立，则实数的取值集合是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知是实数，则下列命题是真命题的是（ ） A. 是的既不充分也不必要条件 B. 是的充分不必要条件 C. 是的必要条件 D. 是的充分条件 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若,则的最小值为 B. 已知,且,则的最小值为 C. 已知,且,则的最小值为 D. 若,则的最小值为 第II卷（非选择题，共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若幂函数的图象过点，则实数为__________. 13. 若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是____________． 14. 已知集合,集合,其中要么,要么,则符合条件的集合有__________个. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或验算步骤. 15. 求值： （1）； （2）. 16. 已知集合， （1）求集合； （2）当时，求； （3）若集合，求实数的取值范围. 17. 已知且. （1）求的取值范围； （2）求的最小值，以及此时对应的的值. 18. 2025年11月16日郑州将举办一场有特色的马拉松——郑州马拉松，郑州马拉松中“招募姓氏旗手、发放姓氏奖牌”的“姓氏马拉松”的口号吸引了全国各地马拉松爱好者前来参加.郑州市某文旅公司趁机准备设计和出售一款融入了“少林功夫”和“豫剧表演”等各种河南元素的姓氏奖牌产品，前期设计费和宣传费需要固定投入100万元．经调研发现当该套产品销售量不超过20万件时，进价是每套产品30元，若以50元的单价出售，销量不超过10万件；且在售价50元的基础上，每降价1元，销量在10万件的基础上增加1万件；当销售量在20万件以上时，则销售额（万元）与销量（万件）的关系为. （1）当销售量为8万件时，利润是多少？ （2）求利润（万元）关于销售量（万件）的函数解析式； （3）销售量是多少万件时，利润最大？此时利润是多少？ 19. 已知函数. （1）求的值； （2）已知函数的图象关于点对称的充要条件是：对于定义域内任意恒成立，其中点称为函数的图象的对称中心.试用上述事实判断函数的图象是否中心对称，若是，求出其对称中心的坐标；若不是，请说明理由； （3）若对任意（其中），都存在，使得.求实数的取值范围. 郑州一中2025~2026学年上学期期中考试 28届高一（数学）试题 命题人：宋润锋 审题人：孙士放 说明： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分. 2.考试时间：120分钟. 3.将第I卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上. 第I卷（选择题，共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题，共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】211 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或验算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）1 （2）2 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）；， 【18题答案】 【答案】（1）60万元 （2） （3）销售量为15万件，最大利润为125万元 【19题答案】 【答案】（1）； （2）是中心对称，对称中心为； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $