浙江省台州市玉环市2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2025学年第一学期期中检测一一八年级数学卷 亲爱的考生： 欢迎参加考试！ 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几，点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题. 4本次考试不得使用计算器. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不给分) 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（▲） A.3,4,8 B.5,6,11 C2,2,3 D.10,5,5 2.若x>y,则下列式子中正确的是（▲） A等省 B.x-3<y-3 C.-3x>-3y D.x+3<y+3 3.如图，在△ABC中，若∠A=20°，∠B=30°，则∠ACD等于（▲） A.10° B.50° C.60° D.70° "y D 20 B30 B (第3题) (第5题) (第6题) 4.对于命题“如果∠1+∠2>90°，那么∠1，∠2都大于45°”能说明它是假命题的反例是（▲） A.∠1=∠2=45° B.∠1=50°，∠2=50° C.∠1=45°，∠2=50° D.∠1=46°，∠2=40° 5.如图，DE⊥BC,BE=EC,且AB=4,AC=6,则△ABD的周长为（A) A.9 B10 C.11 D.12 6.如图，AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,若AB=6,AD=4,SABC=6.则△ACD的面积为（▲） A,8 B.6 C.5 D.4 7.如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠BDC=2∠A,CD=BD.若∠B=50°，则∠A的度数为（▲） A.50° B.45° C.40° D.25° D E B D B G (第7题) (第9题) (第10题) 试题卷第1页共4页 8.关于，y的二元一次方程组：-y=3m-之的解满足x+y>0,则m的取值范匪是（▲) (x+3y=-4 A.m>2 B.m<2 C.m>6 D.m<6 9.如图，在Rt△ABC中，以斜边AB为边向外作正方形，连接CD,若AC=2,CD=VI3,则BC的长等 于（▲） A.3 D.1 2 B.© 3 c. 10.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E,F,G分别是边AD,AB,BC上的点，连接EF,EG,FG, 满足△EFG是等腰直角三角形，其中∠EFG=90°，点P是FG的中点.当点E从点D运动到点A 时，点P运动的路径长为（▲） A.6 B.3 C.62 D.3W2 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 1.不等式组{之3的解集为▲ x≥-3 12.若一个等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则该等腰三角形的腰长为▲· 13.如图，△ABC中，AD⊥CB于点D,BE⊥4AC于点E,若∠DAC32°，则∠EBC▲°. D SB （第13题) (第15题) (第16题) 14,小海今年13岁，他的爸爸45岁，那么小海至少▲岁时，他的年龄才能超过爸爸年龄的} 15.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAC=80°，∠CAD=50°，则∠ACD= ▲°. 16.如图，△ABC中，∠C=90°，角平分线AD,BE相交于4，AG=2DG,若AE=m,BD=n,则m, n的关系式为：▲ 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共72分） 17.解不等式（组)： (1)5(x-1)>4x-3; (2)x+5.3x+2 2 2 试题卷第2页共4页 18.如图，在△4BC中，AD是中线，AB=10,AC=6. (1)求△ABD与△ACD的周长差. (2)点E在边AB上，连接ED,若△BDE与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长. A E B D (第18题) 19.已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M,N分别是AC,BD的中点. 求证：(1)BM=DM;（2)MN⊥BD. (第19题) 20.已知关于x的不等式(x-5)(ax-3a+4)m0. (1)若x=2是该不等式的解，求a的取值范围； (2)在（1)的条件下，且x=1不是该不等式的解，求a的范围. 21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cms 的速度移动，设运动的时间为t秒. (1)求BC边的长； (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值； (第21题) (备用图) 试题卷第3页共4页 22.火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，某公司将安排一列火车将这批货物运往上海， 这列火车可挂A、B两种不同型号货厢50节， (1)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可 装满一节B型货厢，运输这批货物有几种安排货厢方案？ (2)若一节A型货厢的运费是0.5万元，一节B型货厢的运费是08万元，如何安排运输方案，才能 使得运费最少？并求出最少运费， 23.如图，四边形ABCD中，AC,BD交于点E,AC⊥BD,请你利用所学的知识来解决以下问题： (1)若AB=3,CD=4, 则AE2+BE2=▲，DE2+CE2=▲，AD2+BC2=▲ (2)猜想AB,BC,CD,AD的等量关系，并说明理由. (3)若B=5,CD=5,若g=,DE=,则四边形ABCD的面积为▲ 台CE-3'BE=2 D B (第23题) 24.如图1，己知在△ABC中，AB=AC,点D是边AB上一点，∠BCD=∠A. (1)证明：CD=CB; (2)如图2，过点B作BE⊥AC,垂足为点E,BE与CD相交于点F, ①证明：∠BCD=2∠CBE: ②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数. d D B B44 B 图1 图2 备用图 (第24题) 试题卷第4页共4页 2025学年第一学期八年级期中检测 数学参考答案和评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 21 0 4 6 P 9 10 答案 C AB C D D 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.x>3: 12.3或4；（答对一个给2分) 13.32: 14.17: 15.65: 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共72分) 17.解：(1)5x-5>4x-3, …2分 5x-4x>-3+5, …3分 x>2; …4分 (2)x+5<3x+2, …5分 x-3x<2-5, …6分 -2x<-3, …7分 …8分 18.解：(I)△ABD的周长=AB+BD+AD,△ACD的周长=AC+CD+AD, .AD是中线， ∴BD=CD, …2分 :△ABD与△4CD的周长差：(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC=4(cm:4分 (2)由图可知： △BDE的周长=BE+BD+DE,四边形ACDE的周长=AE+AC+DC+DE, 又，ABDE的周长与四边形ACDE的周长相等，D是BC的中点， :BD=DC,BE+BD+DE=AE+AC+DC+DE, …5分 .'BE=AE+AC, 6分 又，AB=10Cm,AC=6cm,BE=AB-AE, ..AE+AC=AB-AE …7分 .10-AE=AE+6, 'AE =2cm. …8分 19.证明：（1)：∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点， 答案与评分标准第1页共4页 :BM-DM-TAC, …4分 (2)'点N是BD的中点，BM=DM, ,N⊥BD …8分 20.解：（1)由题意可得：(2-5)2a-3a+4)≤0， …1分 ·-3(4-a)≤0， …2分 4-a≥0， …3分 ∴.a≤4： …4分 (2)x=1不是关于x的不等式(x-5)(-3a+4)0的解， .(1-5)a-3a+4)>0, …5分 .-4(4-2a)>0, .4-2a<0, …6分 ∴.a>2, …7分 ∴2<a≤4. …8分 21.解：(1)在RtAABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16, …2分 ..BC=4(cm): 3分 (2)由题意知BP=tcn, ①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=4Cm,即t=4; …4分 ②当∠BAP为直角时，BP=te,CP=(t-4)cm,AC=3cm, 在RACP中，AP2=32+(t-4)2, …5分 在RtABAP中，AB2+AP2=BP2, 即：52+[32+(t-4)2]=2, …7分 解得：空 …8分 敢当△MBP为直角三角形时，t=4或t=25 22.解：(1)设安排A型货厢x节，则安排B型货厢(50-x)节， [35x+25(50-x)≥1530 根据题意，可列方程组为 …2分 15x+35(50-x)≥1150 解得：28<≤30， …4分 “x为整数， ∴x=28或29或30， …5分 因此共有三种方案，分别为： 第一种方案：安排A型货厢28辆，B型货厢22辆， 答案与评分标准第2页共4页 。儿k一，林可 第二种方案：安排A型货厢29辆，B型货厢21辆， 第三种方案：安排A型货厢30辆，B型货厢20辆. …6分 (2)设总运费为W万元，W=0.5x+0.8(50-x)=-0.3x+40, …7分 .当安排A型货厢28辆，B型货厢22辆时，W=31.6, 当安排A型货厢29辆，B型货厢21辆时，W=31.3, 当安排A型货厢30辆，B型货厢20辆时，W=31, …9分 答：安排A型货厢30辆，B型货厢20辆时，运费最少，且最少运费为31万元.…10分 23.解：(1)9,16,25. …3分 (2)等量关系为：AB2+CD2=AD2+BC2 …4分 .AC⊥BD D AE2+BE2=AB2,DE2+CE=CD2 'AB2+CD2=AE2+BE2+DE+CE2 …6分 同理：AD2+BC2=AE2+BE2+DE2+CE2 .AB2+CD2=AD2+BC2 …7分 (3)66(写成√216不扣分) …10分 24.解：（1)AB=AC, ,.∠ABC=∠ACB, …1分 :∠BDC是△ADC的一个外角， ∴∠BDC=∠A+∠ACD, …2分 ∠ACB=∠BCD+∠ACD,∠BCD=∠A, .∠BDC=∠ACB, ,.∠ABC=∠BDC. 3分 ..CD=CB; …4分 (2)①BE⊥AC, .∠BEC=90°， .∠CBE+∠ACB=90°， 设∠CBE=a,则∠ACB=90°-Q, ∠ACB=∠ABC=LBDC=90°-a, ∠BCD=180°-∠BDC-∠ABC=180°-(90°-0)-(90°-o)=20, .∠BCD=2∠CBE; …7分 ②·∠BFD是△CBF的一个外角， .∠BFD=∠CBE+∠BCD=+2a=3a, 当BD=BF时， 答案与评分标准第3页共4页 .∠BDC=∠BFD=3O, .:∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-C, .90°-0=30， 0=22.5°， ,∴.∠A=∠BCD=20=45°： 当DB=DF时， .∠DBE=∠BFD=3C, ∠DBE=∠ABC-∠CBE=90°--=90°-2C, .90°-20=3， 0=18°， ∴.∠A=∠BCD=2C=36°； …10分 当FB=FD时， ∠DBE=∠BDF, ,∠BDF=∠ABC>∠DBF, .不存在FB=FD, …12分 综上所述：如果△BDF是等腰三角形，∠A的度数为45°或36°. 答案与评分标准第4页共4页