山东省日照市莒县2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2025-2026学年度上学期八年级阶段素养测试 数学试题 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1.本试题分第卷和第Ⅱ卷两部分第卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共 120分. 2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置. 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD) 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出 预留范围，在草稿纸、试卷上答题均无效， 第I卷（选择题30分) 一、选释题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1.下列图形中是轴对称图形的是 3白写 2.点(4,3)关于x轴的对称点是 A.(4,3) B.(4,-3) C.（-4,3) D.（4,-3) 3.若a≠0，则下列运算正确的是 A.a.a2=2a2 B.a8÷a4=a2 c.(-a)°=1 D.(-3a)2=-6a2 4.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳按如图方法进 行测量，其中OA=OD,OB=OC,测得AB=5cm,EF=6cm,圆形容器 的壁厚是 第4题图 数学试题第1页，共6页 A.0.5cm B.1cm C.2cm D.5cm 5.下列命题：①若a=b,则a2=b2;②等边三角形的三个内角相等；③全等三角形的对应 角相等；④角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.逆命题正确的有 A.①②③ B.②④ C.②③④ D.①②③④ 6.在如图的房屋人字梁架中，AB=AC,点D在BC上，下 列不能说明AD⊥BC的是 A.∠ADB=∠ADC B.AD平分∠BAC 第6题图 C.BD=CD D.∠B=∠C 7.观察下列尺规作图的痕迹，不能判断△ABC是等腰三角形的是 个 8.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,点M,N分 别是线段BD、BC上一动点，AB>BD且SABc=10,AB=5,则 CM+N的最小值为 B A.2 B.3 第8题图 C.4 D.5 9.如图，A、B、D三点在一条直线上，△ABC和△BDE都是等 边三角形.下列结论：①AE=CD;②BF=BG;③BH平分 ∠AHD;④∠AHC=T0°，⑤BG∥AC.其中正确的有 G A.2个 B.3个 B C.4个 D.5个 第9题图 10.已知2°=3,2=6,2°=12，现给出，b,c之间的四个关系式：①a+b=2c-3; ②b=a+2;③b+c=2a+2;④a+c=2b.其中正确的关系式是 A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 兴式颤 第2页，共6而 第Ⅱ卷（非选择题90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡相应位置上.) 11.计算：(2a3=- 12.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两 点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，可得△ABC ≌△EDC,这时测得DE的长就是AB的长.判定△ABC≌△EDC最直接的依据是 13.等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是 14.如图，在△4BC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交 于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为9，AB=6,则△ABC 的周长为 B M D B2 B N A A2 A3 (12题图) (14题图) (15题图) 15.如图，已知：∠MOW=30°，点AA2A…在射线ON上，点B、B2B2…在射线OM 上，△A1B1A2、△42B2A3、△AB2A4…均为等边三角形，若OA,=1,则△AsB5A6的边长为 三、解答题（本大题共8题，满分75分.解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤.) 16.（本题满分9分) (1)计算：x2x6-(2x2)+x”÷x (2)先化简，再求值：(2x+3y}+(x-2yx+2y)-（5x3y+2x2y2+5y3)÷y,其中x=-1, y1. 数学试题第3页，共6页 17.（本题满分6分) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上.求 证：BE=CE; B 18.（本题满分7分) 如图，在平面直角坐标系中，有A(1,2),B(3,4),C三点. (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于y轴对 称的△A4B,C: (2)直接写出△ABC1的面积为 (3)若格点P到点A、B的距离相等，则网格中满足 条件的点P共有个. 19.(本题满分8分) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC上一点，CE⊥BD的延长线 于E,且BD=2CE,求证：∠1=∠2. D 20.（本题满分10分) 观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-10(x2+x+1=x3-1 数学试题第4页，共6页 (x-10x3+x2+x+1=x4-1 ◆ 请根据你发现的规律完成下列各题： (1)填空：①0x-1)x5+x+x3+x2++1)= ②(x-10(x+…+x+)= (其中n为正整数)； (2)根据规律计算：(3-1)X(31043+38+37+36+35+34+33+32+3+1)尸 (3)计算：（-2)2025+(-2)2024+(-2)2023+…+(-2)+1. 21.（本题满分11分) 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例 如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此，请解答下列问题： 【直接应用】(1)若x+y=3,x2+y2=5,则=_ (2)若x满足(2028-x}+(2025-x)=2028,则(2028-x)(2025-)= 【知识迁移】（3)两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°)如图2所示放 置，其中A,O,D在一直线上，连接AC,BD.若 b AD=8,S△Aoc+SABOD=18,求一块直角三角板的面 积. b 图1 图2 22.（本题满分12分) 如图1，AD平分∠EAC,AD∥BC.易证△ABC是等腰三角形. (1)如图2，把一张长方形的纸沿对角线AC折叠，重合部分△4CE是一个 三 角形（请将正确的序号填写在横线上)： ①直角三角形②等边三角形③等腰三角形 (2)如图3，AD∥BC,AD平分∠EAC,CD平分∠ACF,试探究线段AB与线段AD 数学试题第5页，共6页 的数量关系，并说明理由。 (3)如图4，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，且AE平分∠BAD, 连接BE,试猜想线段AD、BC和AB之间的数量关系，并证明你的猜想. 图1 图2 图3 图4 23.（本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，点D为x轴上一点，点B、C在y轴上，满足CD=BD, 点A为射线CE上一动点，且∠BAC=2∠BDO,过D作DMLAB于M. (I)求证：∠ABD=∠ACD; (②)求证：AD平分∠BAE; (3)当A点运动时， AB-AC 的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明 AM 理由。 数学试题第6页，共6页