第11章　平面直角坐标系习题课件 2025-2026学年沪科版数学八年级上册

该初中数学课件系统梳理了平面直角坐标系的概念、点的坐标表示、图形平移规律及应用，通过体系构建将有向图、坐标定义与表示、两点距离计算等核心内容串联，帮助学生建立完整的知识网络。 其亮点在于采用“考点突破-素养提升”分层设计，如结合学校平面图、围棋棋盘等实际情境设置例题，通过新定义题（如“k级关联点”）和存在性问题（如y轴上点P使三角形面积为7）培养学生的几何直观、推理意识和应用意识。这种设计让不同水平学生收获提升，教师也能精准把握复习重点，提高教学效率。

总结提升 第11章　平面直角坐标系 01 考点突破 02 素养提升 目 录 返回目录 返回目录 考点一　位置的确定 1. 如图所示为某学校的平面示意图，下列表示科技楼的位置正确的是（　C　） A. A1区 B. B1区 C. C1区 D. C2区 第1题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 2. 如图，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000m处，则学校在小刚家的（　C　） A. 北偏东30°方向，距离小刚家2000m处 B. 南偏西60°方向，距离小刚家2000m处 C. 南偏西30°方向，距离小刚家2000m处 D. 北偏东60°方向，距离小刚家2000m处 第2题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 考点二　象限与坐标 3. （2024·六安金寨期末）已知点P（m，2m－4）在x轴上，则点Q（1－m，－m）在（　C　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 考点三　由点所在位置确定未知字母的值或取值范围 4. （2024·六安汇文中学段考）在平面直角坐标系中，将点A（m＋1，n－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点A'.若点A'位于第二象限，则m，n的取值范围分别是（　D　） A. m＞1，n＜－2 B. m＞1，n＞－2 C. m＜1，n＜－2 D. m＜1，n＞－2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 5. 在平面直角坐标系中，点A（1，2a＋3）在第一象限. （1） 若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； 解：（1） 因为点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且它在第一象限，所以2a＋3＝1，解得a＝－1 （2） 若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围. 解：（2） 因为点A到x轴的距离小于到y轴的距离，且点A在第一象限，所以0＜2a＋3＜1，解得－ ＜a＜－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 考点四　坐标与图形变化 6. （2023·黄石）如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，m）.若将线段AB平移至线段CD处，其中点C，D的坐标分别为（－2，1），（a，n），则m－n的值为（　B　） A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 第6题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 7. （2024·合肥三十八中期中）三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示. 第7题 （1） 分别写出下列各点的坐标： A（ 　1　， 　3　）， B（ 　2　， 　0　）， C（ 　3　， 　1　）； 1　 3　 2　 0　 3　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 （2） 若三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的，P（x，y）是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内与点P相对应的点P'的坐标为（ 　x－4　， 　y－2　）； （3） 求三角形A'B'C'的面积. 解：三角形A'B'C'的面积＝2×3－ ×1×3－ ×1×1－ ×2×2＝2 x－4　 y－2　 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 考点五　建立平面直角坐标系确定点的坐标 8. （新考向·传统文化）如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是（1，－4），白棋③的坐标是（－2， －5），则黑棋②的坐标是（　A　） A. （－3，－1） B. （－3，－2） C. （－4，－1） D. （－4，－2） 第8题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 9. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，1），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点.当线段BC的长最短时，点C的坐标为（　D　） A. （0，1） B. （2，0） C. （2，－1） D. （2，3） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 10. “歼－20”是我国自主研制的第五代战斗机.如图，小静将一张“歼－20”一飞冲天的图片放入网格图中，若图片上点B的坐标为 （－1，－1），点C的坐标为（2，0），则点A的坐标为（　C　） A. （－3，4） B. （－4，4） C. （－4，3） D. （－3，5） 第10题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 11. （2023·六安舒城段考）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（a，7），（5，b），则点C（6－a，b－10）在第 　四　象限. 第11题 四　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 12. （易错题）若经过点M（3，－2），N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离为9，则点N的坐标是 　（9，－2）或（－9，－2）　. 13. （新考法·新定义题）在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点B的坐标为（kx＋y，x＋ky）（k为常数，且k≠0），则称B是点A的“k级关联点”.例如：点A（1，4）的“3级关联点”B的坐标为（3×1＋4，1＋3×4），即（7，13）. （9，－2）或（－9， －2）　 （1） 点（1，2）的“2级关联点”的坐标为 　（4，5）　； （4，5）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 （2） 若点A（2，－1）的“k级关联点”的坐标为（9，m），求k＋m的值； 解：（2） 由题意，得2－k＝m，所以k＋m＝2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 （3） 若点M（a－1，2a）的“－4级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标. 解：（3） 点M（a－1，2a）的“－4级关联点”的横坐标为－4（a－1）＋2a＝4－2a，纵坐标为a－1＋（－4）×2a＝－1－7a，所以点N的坐标为（4－2a，－1－7a）.因为点N位于坐标轴上，所以当点N在x轴上时，－1－7a＝0，解得a＝－ .所以4－2a＝4－2×（－ ）＝ .所以点N的坐标为（ ，0）.当点N在y轴上时，4－2a＝0，解得a＝2，所以－1－7a＝－1－7×2＝－15.所以点N的坐标为（0，－15）.综上所述，点N的坐标为（ ，0）或（0，－15） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 14. 如图，点A，C的坐标分别为（－1，0），（1，4），点B在x轴上，且AB＝2. （1） 求点B的坐标，并画出三角形ABC. 解：（1） 因为点A的坐标为（－1，0），点B在x轴上，且AB＝2，所以点B的坐标为（－3，0）或（1，0）　如图，三角形ABC，三角形AB'C即为所求 第14题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 （2） 求三角形ABC的面积. 解：（2） 因为点C的坐标为（1，4），所以yC＝4.所以S三角形ABC＝ AB·yC＝ ×2×4＝4，即三角形ABC的面积为4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 （3） 在y轴上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形的面积为7？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第14题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 解：（3） 存在　设点P的坐标为（0，y）.因为S三角形ABP＝ AB·｜y｜＝7，即 ×2｜y｜＝7，解得y＝±7，所以点P的坐标为（0，7）或（0，－7） 第14题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 $