河北省唐山市玉田县2025-2026学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

玉田县2025-2026学年度第一学期期中质量检测 高一数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A={1,2,3},B={3,4},则AUB= A.{1,2,3,4 B.3) C.{红，2,3} D.{1,2,33,4} 敬 2.已知命题P:自然数都是整数，则命题卫的否定为 A.自然数都不是整数 B.存在一个自然数不是整数 C.整数都不是自然数 D.存在一个自然数是整数 3.设a,b∈R,P={2,a,2={←3，-b},若P=9,则a-b= A,-5 B.5 c.-1 D.1 4.“x=0”是“x4-4x2=0”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方 法如表格所示：若某户居民本月交纳的水费为90元，则此户居民本月用水量是 每户每月用水量 水价 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 A.24m3 B.22m3 C.20m3 D.15m3 6.下列各组中的函数f(x)与g(x)是同一个函数的是 A.f(x)=x,g(x)= B.f(x)=x2,g(x)=(F)4 C.f)=x-2,g)=-2 D.f(x)=1,g(x)=x 高一数学第1页（共4页) 7,下列命题是真命题的是 A.若x<y,则x2<y2 B.若x2=1,则x=1 c.若x=y,则F=√ D.若上=，则x=y 8.已知函数f(x)=x2-2,g(x)=x+4.定义：函数M(x)=max{f(x),g(x)},即M(x) 表示函数f(x),g(x)中的较大者.例如M(2)=max{f(2),g(2)}=max{2,6}={6,则 M(x)的最小值为 A.0 B.7 C.4 D.2 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得 0分.) 9.下列说法正确的是 A.函数y=2x(x∈Z)的图象是一条直线 B.命题“V∈Z,x2>0”是假命题 C. 已知函数y=fx)的定义域为5，，则函数y=2x+D的定义域为 4x+1 [] D.a>1,b>1是ab>1的充分不必要条件 10.函数y=f(x)的图象如图所示，则 图中，曲线和 A.函数f(x)的定义域为[4,4] 直线无限接近， 但永不相交 B. 函数f(x)的值域为0，+∞) c.f[f()]=5 D.对于任意的y∈(5，+o),都有唯一的自变量x与之对应 高一数学第2页（共4页） 11. 已知m>0,n>0,关于x的不等式(2m+)x2-(n-t)x-1<0的解集为 则下列结论正确的是 A.2m+n=1 B.mn的最大值为。 C.1+”的最小值为4 D.L+1 的最小值为3+2√2 m n m+1n+2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12.函数f=女-40x<0 x-1(x≥0) 则f-3刃= 在（月3，月3中，最大的数足 13 14.某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建筑一栋至少12层，每层 4000平方米的楼房.经初步估计得知，如果将楼房建为x(x≥12)层，则每平方米的平均 建筑费用为3=3000+50x(单位：元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该 楼房应建为 层：(2分)每平方米的平均综合费用的最小值是 元.(3分) (注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用= 购地总费用 建筑总面积 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 15.(13分) 31 221 (1)化简（式中字母均为正数）：4a5b5.÷(-二a5b5) x-4 (2)求此函数的定义域： f(x)= x-4 16.(15分) 集合A={x2-16<0%B={c|x2-3x+2>0,C={x1<x<a} (1)当a=5时，求A∩C和AUC: (2)若Cs(CRB),求a的取值范围. 高一数学第3页（共4页） 11、(15分) 实数a>0,b>0. （)函数f)=ax2+6-2x+3的图象过点，，求二+2的最小值， a b (2)ab=a+b+3,求a+b的最小值 18.(17分) 己知暴函数f(x)=(m2-4m+4)xm,并且在(0，+0)上单调递增。 (1)求此幕函数表达式： (2)若函数g(x)=f(x)-x+4在[5,8上单调，求k的取值范围： (3)若f(x)≥ax-1在R上恒成立，求a的取值范围. 19.(17分) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=-x2-2x,现已画出函数 ∫(x)在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象： -4-3 234 (I)画出函数f(x)在y轴右侧的图象，并写出函数f(x)(x∈R)的增区间： (2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式： (3)若函数g(x)=f(x)+(2a-2)x+2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最大值. 高一数学第4页（共4页）