3.3 立体图形的表面展开图（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

3.3  立体图形的表面展开图

1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验．

2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力．（重、难点）　

一、情境导入

喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？

               

二、合作探究

探究点一：立体图形的表面展开图

【类型一】 几何体的表面展开图

下列图形中，是正方体表面展开图的是(　　)

解析：选项A是“田”字型，选项B是“凹”字型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.

方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个选项进行核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断．

如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（　　）

                  

                   A.         B.         C.        D.

解析：∵由图可知，有1个实心圆点与1个空心圆点相对，

∴只有D符合题意．故选D．

方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有不同图案的面的特点及位置．

【类型二】 正方体的相对面

小威制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．

 

解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”