专题05：四则混合运算（二）（3种类型40道题）（期末专项训练）五年级数学上学期（冀教版）

专题05：四则混合运算（二） 目录概览 题型1 相遇问题 题型2 带括号的混合运算 题型3 分段计费问题 题型演练 题型1 相遇问题 1．小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小白每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（    ） A．12分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟 【答案】B 【分析】根据时间＝路程÷速度，用小新和小白相距的距离÷小新和小白的距离和，即可求出几分钟后两人相遇。 【详解】1000÷（60＋40） ＝1000÷100 ＝10（分钟） 小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小白每分钟走40米，10分钟后两人相遇。 故答案为：B 2．王阳和李军分别从相距810米的A，B两地同时出发，相向而行，王阳每分钟走65米，李军每分钟走70米。当他们相遇时，王阳走了（    ）。 A．420米 B．405米 C．390米 D．982米 【答案】C 【分析】总路程÷速度和＝相遇时间，王阳的速度×相遇时间＝王阳走的路程，据此列式计算。 【详解】810÷（65＋70）×65 ＝810÷135×65 ＝6×65 ＝390（米） 当他们相遇时，王阳走了390米。 故答案为：C 3．甲车每时行驶48千米，乙车每时行驶56千米，两车从相距260千米的两地同时出发相向而行，（    ）时后两车相遇。 A．2.8 B．2.5 C．3 D．3.2 【答案】B 【分析】已知两车的速度和两地的距离，根据相遇问题中的“相遇时间＝路程÷速度和”，代入数据计算，即可求出两车的相遇时间。 【详解】260÷（48＋56） ＝260÷104 ＝2.5（时） 2.5时后两车相遇。 故答案为：B 4．两人同时从相距10.5km的两地相对而行，小赵每小时行3.8km，小王每小时行3.2km，算式：3.8×[10.5÷（3.8＋3.2）]求的是（    ）。 A．经过几小时相遇 B．相遇时小赵行的路程 C．相遇时小王行的路程 D．小赵和小王的平均速度 【答案】B 【分析】根据题意“小赵每小时行3.8km，小王每小时行3.2千米”可知两人的速度和是（3.8＋3.2）千米/小时，已知总路程10.5，可根据公式：路程÷两人的速度和＝相遇时间，可以求出相遇时间，即每个人行的时间，再运用公式：路程＝速度×相遇时间，用小赵的速度3.8乘相遇时间，即可求出相遇时小赵行的路程，据此解答。 【详解】由分析可知： 3.8×[10.5÷（3.8＋3.2）]求的是相遇时小赵行的路程。 故答案为：B 5．两辆汽车同时从相距194.4千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行（    ）千米。 A．81 B．56 C．25 D．43 【答案】D 【分析】根据路程＝速度×时间，用38×2.4，求出甲车行驶的路程，再用两地相距的距离－甲车行驶的路程，求出乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出乙车行驶的速度。 【详解】（194.4－38×2.4）÷2.4 ＝（194.4－91.2）÷2.4 ＝103.2÷2.4 ＝43（千米/时） 两辆汽车同时从相距194.4千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行43千米。 故答案为：D 【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系解答，关键是求出甲车行驶的路程。 6．两辆汽车同时从一个车站向相反的方向开出。甲车平均每小时行42.6千米，乙车平均每小时行39.8千米。经过5小时后，甲、乙两车相距 千米。 【答案】412 【分析】“相离问题”与“相遇问题”只不过两车（或两人）行驶的方向不同。而“相离求路程”和“相遇求路程”的数量关系是相同的；根据“速度和×经过的时间＝两车的距离”列式计算即可。 【详解】（42.6＋39.8）×5 ＝82.4×5 ＝412（千米） 【点睛】此题主要考查学生对路程问题的解题能力，掌握公式：速度和×经过的时间＝两车的距离是解题关键。 7．甲、乙两地相距540千米，A、B两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时两车相遇。已知A车的速度是65千米/时。 （1）求相遇时A车行了多少千米，列式为( )。 （2）求B车的速度，列式为( )。 【答案】 65×5 540÷5－65 【分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，求出A车行的千米； （2）首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇的时间，求出两车的速度之和；然后用两车的速度之和减去A车的速度，求出B车每小时行多少千米即可。 【详解】（1）65×5＝325（千米） （2）540÷5－65 ＝108－65 ＝43（千米/时） 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 8．甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过( )小时相遇，两港口相距( )千米。 【答案】 4 360 【分析】根据题意，两船相遇时，甲船行了200千米，根据路程÷速度＝时间，用200÷50＝4小时求出甲船行驶的时间，因为甲、乙两船同时出发的，所以甲船行驶的时间＝乙船行驶的时间，即甲、乙两船相遇的时间，用甲、乙两船的速度和乘时间就是两港口相距的路程。 【详解】200÷50＝4（小时） （50＋40）×4 ＝90×4 ＝360（千米） 【点睛】此题主要考查速度、时间和路程之间的关系。 9．甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶75千米，则A、B两站之间的距离是( )千米。 【答案】420 【分析】两车相对开出相遇，总路程＝速度和×相遇时间，甲速度65千米/小时，乙速度75千米/小时，速度和65＋75＝140千米/小时，相遇时间3小时，依据相遇问题公式，据此解答。 【详解】速度和：65＋75＝140（千米/小时） 总路程：140×3＝420（千米） A、B两站之间的距离是420千米。 10．甲、乙两地相距540千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过5小时相遇。其中客车每小时行65千米。 (1)相遇时，客车行了多少千米，列式为： ； (2)相遇时，货车行了多少千米，列式为： ； (3)货车每小时行多少千米，列式为： 。 【答案】(1)65×5＝325（千米） (2)540－65×5＝215（千米） (3)（540－65×5）÷5＝43（千米） 【分析】（1）已知客车每小时行65千米，相遇时客车行驶了5小时，根据“路程＝速度×时间”，求出相遇时客车行驶的路程。 （2）已知甲、乙两地相距540千米，相遇时客车行驶了（65×5）千米，用甲乙两地的距离减去相遇时客车行驶的路程，即是相遇时货车行驶的路程。 （3）根据“速度＝路程÷时间”，用相遇时货车行驶的路程除以货车行驶的时间，即可求出货车的速度。 【详解】（1）65×5＝325（千米） 相遇时，客车行了多少千米，列式为：65×5＝325（千米）。 （2）540－65×5 ＝540－325 ＝215（千米） 相遇时，货车行了多少千米，列式为：540－65×5＝215（千米）。 （3）（540－65×5）÷5 ＝（540－325）÷5 ＝215÷5 ＝43（千米） 货车每小时行多少千米，列式为：（540－65×5）÷5＝43（千米）。 11．石家庄到北京的路程大约是300千米，客车从北京开往石家庄，货车从石家庄开往北京。两车同时出发，大约经过多少小时相遇？ 【答案】2小时 【分析】已知石家庄到北京路程（总路程）为300千米。货车速度是60千米/时，客车速度是90千米/时。两车速度和为货车速度与客车速度相加，即（60＋90）。根据相遇问题公式：相遇时间＝总路程÷速度和，用300除以（60＋90）可得相遇时间。 【详解】300÷（90＋60） ＝300÷150 ＝2（小时） 答：大约经过2小时相遇。 12．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶47千米，乙车每小时行驶33千米，6小时后相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】480千米 【分析】由题意得：甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶47千米，乙车每小时行驶33千米，可以先用加法算出甲车和乙车的速度之和。两车经过6小时后相遇，那么直接用速度之和乘上6即可算出A、B两地相距多少千米。 【详解】（47＋33）×6 ＝80×6 ＝480（千米） 答：A、B两地相距480千米。 题型2 带括号的混合运算 13．[ 2.3＋（6.48÷0.12－50）]×9的运算顺序是（    ）。 A．除、加、减、乘 B．加、除、减、乘 C．除、减、加、乘 D．除、乘、加、减 【答案】C 【分析】这道混合运算，有小括号、有中括号。要先算小括号中的除法，再算小括号中的减法，接着算中括号中的加法，最后算乘法。据此解答。 【详解】[ 2.3＋（6.48÷0.12－50）]×9 ＝[ 2.3＋（54－50）]×9 ＝[ 2.3＋4]×9 ＝[ 2.3＋4]×9 ＝6.3×9 ＝56.7 故答案为：C 【点睛】掌握四则混合运算的运算顺序是解答此题的关键。 14．根据72＋32＝104，104÷4＝26，468÷26＝18，列成综合算式是（    ）。 A．（72＋32）÷4÷468 B．468÷104÷（72＋32） C．468÷（72＋32÷4） D．468÷[（72＋32）÷4] 【答案】D 【分析】按照先算加法72＋32＝104，后算除法104÷4＝26，先算的加法要加小括号，即（72＋32）÷4，最后算除法468÷26＝18，先算的除法要在有小括号的基础上加中括号，即[（72＋32）÷4]。这样的运算顺序列成综合算式468÷[（72＋32）÷4]即可。 【详解】468÷[（72＋32）÷4] ＝468÷[104÷4] ＝468÷26 ＝18 综合算式：468÷[（72＋32）÷4] 故答案选：D 【点睛】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，列成的综合算式能正确按运算顺序计算即可。 15．30.6÷[（17.2－3.6）×4.5]＝（    ）。 A．0.1 B．1.2 C．0.5 D．7 【答案】C 【分析】根据小数混合运算法则，先算小括号，再算中括号，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可得解。 【详解】30.6÷[（17.2－3.6）×4.5] ＝30.6÷[13.6×4.5] ＝30.6÷61.2 ＝0.5 故答案为：C 【点睛】本题考查小数的混合运算，熟练掌握小数混合的运算顺序和整数的一样是解题的关键。 16．10减去5.6与1.4的和，所得的差与25.8相乘，正确的算式是（    ）。 A．（10－5.6＋1.4）×25.8 B．[10－（5.6＋1.4）]×25.8 C．10－（5.6＋1.4）×25.8 D．10－5.6＋1.4×25.8 【答案】B 【分析】由题意可知，先算加法再算减法最后算乘法，据此列式。 【详解】10减去5.6与1.4的和，所得的差与25.8相乘，正确的算式是：[10－（5.6＋1.4）]×25.8 故答案为：B 【点睛】此题考查小数的四则混合运算，找出运算的先后顺序是解题关键。 17．某食堂计划14天烧煤9.88吨，前8天已经烧煤5.2吨，剩下的每天烧多少吨？正确列式是（    ）。 A．（9.88－5.2）÷（14－8） B．9.88－5.2÷14－8 C．9.88÷14－5.2÷8 D．（9.88－5.2）÷14－8 【答案】A 【解析】用原来的重量减去已经烧的重量求出还剩的重量，用剩下的重量除以剩下的天数即可求出剩下的每天烧的重量。 【详解】用剩下的吨数除以剩下的天数，列式： （9.88－5.2）÷（14－8） =4.68÷6 =0.78（吨） 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是求出还剩的重量；计算时注意小数的位置。 18．先填空，再写出综合算式。    综合算式：（     ）  综合算式：（                        ） 【答案】见详解 【分析】先根据减法和乘法的计算方法分别求出算式的得数。分析算式的关系，先计算6.2－0.4的积，积是5.8，再计算8.5－5.8的差，8.5－5.8＝2.7；再用2.7×1.6，求出积，据此列综合算式：[8.5－（6.2－0.4）]×1.6； 同理，先根据减法和乘法的计算方法分别求出算式的得数。分析算式的关系，先计算出1.5×6.9的积，1.5×6.9＝10.35，再用10.35－0.45，求出差是9.9；再用9.9÷1.1，即可求出结果，列综合算式：（1.5×6.9－0.45）÷1.1；据此解答。 【详解】    综合算式：[8.5－（6.2－0.4）]×1.6          综合算式：（1.5×6.9－0.45）÷1.1 【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号 19．把6.07＋2.53＝8.6，8.6×0.7＝6.02，30.1÷6.02＝5，这几个算式合并成一个综合算式是( )。 【答案】30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]＝5 【分析】先算加法，再算乘法，最后算除法，需要通过添加括号来实现这个运算顺序；为了保证先算加法，我们需要给6.07＋2.53加上小括号，得到（6.07＋2.53）；然后要先算这个加法结果与0.7的乘法，就需要再给（6.07＋2.53）×0.7加上中括号，最后用30.1除以这个乘法的结果，即30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]＝5。 【详解】把6.07＋2.53＝8.6，8.6×0.7＝6.02，30.1÷6.02＝5，这几个算式合并成一个综合算式是30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]＝5。 20．要使算式60×12＋84÷32先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为( )。 【答案】60×[（12＋84）÷32] 【分析】根据题意，原式先算乘法和除法，再算加法，要想先加法，再算除法，最后算乘法，应把加法用小括号括起来，然后把（12＋84）÷32用中括号括起来，再进一步解答。 【详解】60×[（12＋84）÷32] ＝60×[96÷32] ＝60×3 ＝180 所以算式应改为60×[（12＋84）÷32]。 【点睛】本题主要是考查了括号的作用：改变运算的顺序。 21．小林距离公交车站有252米，公交车还有765米到站，如果公交车的速度是每秒8.5米，且会在车站停留两分钟。小林要想赶上这趟公交车，步行速度最少是每秒( )米。 【答案】1.2 【分析】根据题意，小林要想赶上这趟公交车，则小林到达站台的时间比公交车到达站台的时间最多晚两分钟，2分钟＝120秒，即小林到达站台的时间＝公交车到达站台的时间＋120，根据时间＝路程÷速度，可算出公交车到站的时间，再根据速度＝路程÷时间，即可算出小林的速度。 【详解】2分钟＝120秒 （米） 即小林要想赶上这趟公交车，步行速度最少是每秒1.2米。 22．王奶奶买1.4千克黄瓜，付给售货员12元，找回1.64元，每千克黄瓜的售价是( )元。 【答案】7.4 【分析】付的钱数－找回的钱数＝黄瓜总钱数，黄瓜总钱数÷质量＝每千克售价，据此列式计算。 【详解】（12－1.64）÷1.4 ＝10.36÷1.4 ＝7.4（元） 每千克黄瓜的售价是7.4元。 23．计算下面各题。 35.2＋64.8÷0.5×1.2           74.5÷[（5－3.2）÷3.6] 2.5×（3.2＋4.8）÷0.02           [（30.4－9.85）×1.6－20.55]÷8.22 【答案】190.72；149 1000；1.5 【分析】（1）根据小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； （3）先算加法，再算乘法，最后算除法； （4）先算小括号里面的减法，再算乘法，接着算中括号里面的减法，最后算除法。 【详解】35.2＋64.8÷0.5×1.2 ＝35.2＋129.6×1.2 ＝35.2＋155.52 ＝190.72           74.5÷[（5－3.2）÷3.6] ＝74.5÷[1.8÷3.6] ＝74.5÷0.5 ＝149 2.5×（3.2＋4.8）÷0.02 ＝2.5×8÷0.02 ＝20÷0.02 ＝1000           [（30.4－9.85）×1.6－20.55]÷8.22 ＝[20.55×1.6－20.55]÷8.22 ＝[32.88－20.55]÷8.22 ＝12.33÷8.22 ＝1.5 24．学校去春游，因婷婷家离超市较远，天天和毛毛主动替她买了小食品，天天买了5袋虾条，毛毛买了3袋虾条，三个人一起吃，婷婷拿出12元钱给他们，那么应该给毛毛多少钱？ 【答案】1.5元 【分析】婷婷拿出12元钱给他们，说明平均每人花了12元，根据这个条件，先求出花的总钱数（每人花的钱数×人数＝总钱数），再求出每袋虾条的价格（总钱数÷袋数＝价格），最后求出毛毛多花的钱就是应该给毛毛的钱（3袋虾条的总价－平均每人花的钱12元＝应该给毛毛的钱）。 【详解】12×3÷（5＋3） ＝36÷8 ＝4.5（元） 4.5×3－12 ＝13.5－12 ＝1.5（元） 答：应该给毛毛1.5元钱。 25．学校体育室买了6个足球和12个篮球，共付1239元钱。已知每个足球的售价是85.5元，每个篮球的售价是多少元？ 【答案】60.5元 【分析】已知每个足球85.5元，买了6个，先根据“单价×数量＝总价”求出买足球花的钱数； 已知买6个足球和12个篮球共付1239元钱，用花的总钱数减去买足球花的钱数，求出买篮球花的钱数；再根据“总价÷数量＝单价”求出每个篮球的售价。 【详解】（1239－85.5×6）÷12 ＝（1239－513）÷12 ＝726÷12 ＝60.5（元） 答：每个篮球的售价是60.5元。 26．某服装厂做了80套童装，做上衣用去77.6米布，做裤子用去51.84米布。平均每件上衣比每条裤子多用多少米布？ 【答案】0.322米 【分析】根据题意，用77.6减去51.84，可以求出做80件上衣比80条裤子多用多少米布，再根据除法的意义，用所得的差除以80，即可求出平均每件上衣比每条裤子多用多少米布。 【详解】（77.6－51.84）÷80 ＝25.76÷80 ＝0.322（米） 答：平均每件上衣比每条裤子多用0.322米布。 27．小明的爸爸买了8节5号电池，花了20元。 （1）用35元可以买多少节5号电池？ （2）每节1号电池的价格是1.5元。如果用买8节5号电池的钱买1号电池，可以买几节？还剩多少元？ 【答案】（1）14节 （2）13节；0.5元 【分析】（1）根据题意，买了8节5号电池，花了20元，用“总价÷数量＝单价”求出5号电池的单价，求35元可以买多少节5号电池，根据“总价÷单价＝数量”求解。 （2）已知每节1号电池的价格是1.5元，用20元买1号电池，根据“总价÷单价＝数量”求出能买到1号电池的数量，余数即为剩下的钱数。 【详解】（1）35÷（20÷8） ＝35÷2.5 ＝14（节） 答：用35元可以买14节5号电池。 （2）20÷1.5＝13（节）……0.5（元） 答：可以买13节，还剩0.5元。 题型3 分段计费问题 28．张叔叔在一家快递公司邮寄一些物品，收费标准如下：不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重（    ）。 A．11千克 B．11.9千克 C．12千克 D．13千克 【答案】C 【分析】已知不超过1千克需付8元，张叔叔一共付费79.5元，那么超出1千克部分的费用为：79.5－8＝71.5元；因为每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需增加邮费6.5元，所以超出1千克部分的重量为：71.5÷6.5＝11千克；最后物品总重量＝基础的1千克＋超出1千克部分的重量，即1＋11＝12千克。 【详解】（79.5－8）÷6.5 ＝71.5÷6.5 ＝11（千克） 11＋1＝12（千克） 所以他邮寄的物品最多重12千克。 故答案为：C 29．某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A．8：55～11：05 B．7：45～12：25 C．9：20～13：25 D．12：25～15：35 【答案】D 【分析】先求出超出2小时的费用，除以对应收费标准，再加上2小时，是最多停车时间。根据终点时间－起点时间＝经过时间，（不足1小时按1小时计算）求出各选项经过时间，与最多停车时间相等即可。 【详解】（22－10）÷6＋2 ＝12÷6＋2 ＝2＋2 ＝4（小时） A.11：05－8：55＝2小时10分钟，按照3小时收费 B.12：25－7：45＝4小时40分钟，按照5小时收费 C.13：25－9：20＝4小时5分钟，按照5小时收费 D.15：35－12：25＝3小时10分钟，按照4小时收费 它的停车时间可能是12：25～15：35。 故答案为：D 30．某停车场规定：停车时间在2小时内收费5.00元，超过2小时的，每小时收费1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了（    ）小时。 A．5 B．6 C．7 D．9 【答案】C 【分析】已知李叔叔交了12.5元的停车费，12.5元＞5元，所以分成两段收费： 第一段，停车2小时，收费5元； 第二段，停车超过2小时的部分，这部分交了（12.5－5）元，每小时收1.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这部分的停车时长； 然后把两段的停车时长相加，就是李叔叔在这个停车场最多停车的时长。 【详解】2＋（12.5－5）÷1.5 ＝2＋7.5÷1.5 ＝2＋5 ＝7（小时） 他在这个停车场停车最多停了7小时。 故答案为：C 31．某影城停车场的收费标准如下： 玲玲和爸爸妈妈19：00进入停车场，看完电影后共交停车费12元，车在停车场停放时间可能是（    ）小时。 8：00至20：00：2.5元/30分钟（不足30分钟的按30分钟计费） 20：00至次日8：00：3.5元/小时（不足1小时的按1小时计费） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】8：00至20：00每30分钟收费2.5元，先计算19：00到20：00需要交的停车费，再计算20：00至次日8：00需要交的停车费，利用“数量＝总价÷单价”求出20：00至次日8：00的停车时长，最后加上19：00到20：00的停车时长，据此解答。 【详解】20：00－19：00＝1（小时） 1小时＝60分钟 60÷30×2.5 ＝2×2.5 ＝5（元） （12－5）÷3.5 ＝7÷3.5 ＝2（小时） 2＋1＝3（小时） 所以，车在停车场停放时间可能是3小时。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同时间段对应的不同收费标准是解答题目的关键。 32．某影城停车场的收费标准如下： 8时至20时：2.5元/30分（不足30分的按30分计费） 20时至次日8时：3.5元/时（不足1时的按1时计费） 玲玲和爸爸妈妈19：00进入停车场，看完电影后共交停车费12元，车在停车场停放时间可能是（    ）时。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】用12－2.5×2即可求出过了20时的停车费用，再除以超过20时每小时的收费标准即可求出时间，再与19时到20时的这一小时相加即可求出停车的时间。 【详解】（12－2.5×2）÷3.5 ＝7÷3.5 ＝2（小时） 2＋1＝3（小时） 故答案为：C。 【点睛】读懂题目中的数学信息，即收费标准是解答本题的关键。 33．某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了( )小时。 【答案】8 【分析】分析题目，先用付的总车费减去5求出超过3小时的车费，再除以2.5即可得到超出3小时的时间，最后加上3即可解答。 【详解】（17.5－5）÷2.5＋3 ＝12.5÷2.5＋3 ＝5＋3 ＝8（时） 某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了8小时。 34．宁波市出租车收费标准：3千米以内10元；超过3千米，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。妈妈坐车付了35元，最多跑了 千米。 【答案】13 【分析】已知3千米以内收费10元，妈妈总共付了35元，那么超出3千米部分的费用为35－10＝25元。因为超过3千米后，每千米2.5元，所以超出3千米的距离为25÷2.5＝10千米。总距离为起步的3千米加上超出的10千米，即3＋10＝13千米。 【详解】3＋（35－10）÷2.5 ＝3＋25÷2.5 ＝3＋10 ＝13（千米） 最多跑了13千米。 35．某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 【答案】11 【分析】李老师的车费超过了起步价6元，先算他超过的钱数，用超过的钱数除以每千米的价格，可以算出他超过的路程，用3千米加上超过的路程就是他乘车路程的最大距离。 【详解】超过的路程： （18－6）÷1.5 ＝12÷1.5 ＝8（千米） 一共的路程：3＋8＝11（千米） 所以，李老师乘车路程的最大距离为11千米。 36．自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水 吨。 【答案】19 【分析】每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，则前15吨收费为15×1.2＝18元，用总费用减去18元得到按每吨2.5元收的费，得数除以2.5即可求出超出部分的吨数，再加上15即可求解。 【详解】（28－1.2×15）÷2.5＋15 ＝（28－18）÷2.5＋15 ＝10÷2.5＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：小玉家上月用水19吨。 37．妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用( )MB流量。 【答案】470 【分析】根据题意，先用妈妈本月手机话费为38.40元减去每月29元的手机套餐费用，求出超出手机套餐的流量使用费，再用超出手机套餐的流量使用费除以超出部分的收费标准，就可以得到超出套餐的流量数。 【详解】（38.4－29）÷0.02 ＝9.4÷0.02 ＝470（MB） 所以妈妈本月多使用470MB流量。 38．为了鼓励节约用电，某市规定每月用电在180千瓦时及以内，按每千瓦时0.52元收费；如果超过180千瓦时，超过部分每千瓦时按0.57元收费（不够1千瓦时按1千瓦时计算）。8月份丫丫家的电费是144.33元，丫丫家8月份最多用电多少千瓦时？ 【答案】269千瓦时 【分析】根据单价×数量＝总价，先求得180千瓦时用电的费用，列式180×0.52＝93.6元，8月份丫丫家的电费是144.33元，说明丫丫家超出了规定的用电量；再根据总价÷单价＝数量，用114.33－93.6＝50.73元，得到超出部分电量的总价，用此总价除以单价0.57，就求得超出部分的用电量；最后把两部分用电量加起来就是丫丫家8月份用电总量。 【详解】180×0.52＝93.6（元） 144.33－93.6＝50.73（元） 50.73÷0.57＝89（千瓦时） 180＋89＝269（千瓦时） 答：丫丫家8月份最多用电269千瓦时。 39．为了倡导节约用水，某市物价部门制定了如下水费计算方法：每户每月用水20立方米以下（含20立方米），按每立方米2.8元收费； 每户每月用水超过20立方米的，超过部分按每立方米3.25元收费。裕华小吃店十月份缴纳水费127.5元，这家店十月份用水多少立方米？ 【答案】 42立方米 【分析】首先计算20立方米的水费为2.8×20＝56元。由于总水费127.5元超过56元，说明用水量超过20立方米，超出部分的水费为127.5－56＝71.5元。超出部分每立方米3.25元，因此超出部分的用水量为71.5÷3.25＝22立方米。最后将两部分水量相加，即可得出总用水量为20＋22＝42立方米。 【详解】（127.5－2.8×20）÷3.25 ＝（127.5－56）÷3.25 ＝71.5÷3.25 ＝22（立方米） 20＋22＝42（立方米） 答：这家店十月份用水42立方米。 40．笑笑从家乘出租车到学校，共付车费28.4元，她家到学校的路程最远是多少千米？ 出租车收费标准 2.5千米以内（含2.5）收费8元；超过2.5千米的部分，每千米收费1.7元。（不足1千米按1千米算） 【答案】14.5千米 【分析】根据题意，先计算超出2.5千米部分的费用，用总车费减去2.5千米以内的收费即可得到；再计算超出2.5千米的路程，用超出的费用÷每千米的收费即可得到；最后计算总路程，用2.5千米加上超出的路程即可得到。据此解答 【详解】（28.4－8）÷1.7＋2.5 ＝20.4÷1.7＋2.5 ＝12＋2.5 ＝14.5（千米） 答：她家到学校的路程最远是14.5千米。 试卷第2页，共20页 试卷第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05：四则混合运算（二） 目录概览 题型1 相遇问题 题型2 带括号的混合运算 题型3 分段计费问题 题型演练 题型1 相遇问题 1．小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小白每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（    ） A．12分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟 2．王阳和李军分别从相距810米的A，B两地同时出发，相向而行，王阳每分钟走65米，李军每分钟走70米。当他们相遇时，王阳走了（    ）。 A．420米 B．405米 C．390米 D．982米 3．甲车每时行驶48千米，乙车每时行驶56千米，两车从相距260千米的两地同时出发相向而行，（    ）时后两车相遇。 A．2.8 B．2.5 C．3 D．3.2 4．两人同时从相距10.5km的两地相对而行，小赵每小时行3.8km，小王每小时行3.2km，算式：3.8×[10.5÷（3.8＋3.2）]求的是（    ）。 A．经过几小时相遇 B．相遇时小赵行的路程 C．相遇时小王行的路程 D．小赵和小王的平均速度 5．两辆汽车同时从相距194.4千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行（    ）千米。 A．81 B．56 C．25 D．43 6．两辆汽车同时从一个车站向相反的方向开出。甲车平均每小时行42.6千米，乙车平均每小时行39.8千米。经过5小时后，甲、乙两车相距 千米。 7．甲、乙两地相距540千米，A、B两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时两车相遇。已知A车的速度是65千米/时。 （1）求相遇时A车行了多少千米，列式为( )。 （2）求B车的速度，列式为( )。 8．甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过( )小时相遇，两港口相距( )千米。 9．甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶75千米，则A、B两站之间的距离是( )千米。 10．甲、乙两地相距540千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，经过5小时相遇。其中客车每小时行65千米。 (1)相遇时，客车行了多少千米，列式为： ； (2)相遇时，货车行了多少千米，列式为： ； (3)货车每小时行多少千米，列式为： 。 11．石家庄到北京的路程大约是300千米，客车从北京开往石家庄，货车从石家庄开往北京。两车同时出发，大约经过多少小时相遇？ 12．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶47千米，乙车每小时行驶33千米，6小时后相遇，A、B两地相距多少千米？ 题型2 带括号的混合运算 13．[ 2.3＋（6.48÷0.12－50）]×9的运算顺序是（    ）。 A．除、加、减、乘 B．加、除、减、乘 C．除、减、加、乘 D．除、乘、加、减 14．根据72＋32＝104，104÷4＝26，468÷26＝18，列成综合算式是（    ）。 A．（72＋32）÷4÷468 B．468÷104÷（72＋32） C．468÷（72＋32÷4） D．468÷[（72＋32）÷4] 15．30.6÷[（17.2－3.6）×4.5]＝（    ）。 A．0.1 B．1.2 C．0.5 D．7 16．10减去5.6与1.4的和，所得的差与25.8相乘，正确的算式是（    ）。 A．（10－5.6＋1.4）×25.8 B．[10－（5.6＋1.4）]×25.8 C．10－（5.6＋1.4）×25.8 D．10－5.6＋1.4×25.8 17．某食堂计划14天烧煤9.88吨，前8天已经烧煤5.2吨，剩下的每天烧多少吨？正确列式是（    ）。 A．（9.88－5.2）÷（14－8） B．9.88－5.2÷14－8 C．9.88÷14－5.2÷8 D．（9.88－5.2）÷14－8 18．先填空，再写出综合算式。    综合算式：（     ）    综合算式：（                     ） 19．把6.07＋2.53＝8.6，8.6×0.7＝6.02，30.1÷6.02＝5，这几个算式合并成一个综合算式是( )。 20．要使算式60×12＋84÷32先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为( )。 21．小林距离公交车站有252米，公交车还有765米到站，如果公交车的速度是每秒8.5米，且会在车站停留两分钟。小林要想赶上这趟公交车，步行速度最少是每秒( )米。 22．王奶奶买1.4千克黄瓜，付给售货员12元，找回1.64元，每千克黄瓜的售价是( )元。 23．计算下面各题。 35.2＋64.8÷0.5×1.2            74.5÷[（5－3.2）÷3.6] 2.5×（3.2＋4.8）÷0.02           [（30.4－9.85）×1.6－20.55]÷8.22 24．学校去春游，因婷婷家离超市较远，天天和毛毛主动替她买了小食品，天天买了5袋虾条，毛毛买了3袋虾条，三个人一起吃，婷婷拿出12元钱给他们，那么应该给毛毛多少钱？ 25．学校体育室买了6个足球和12个篮球，共付1239元钱。已知每个足球的售价是85.5元，每个篮球的售价是多少元？ 26．某服装厂做了80套童装，做上衣用去77.6米布，做裤子用去51.84米布。平均每件上衣比每条裤子多用多少米布？ 27．小明的爸爸买了8节5号电池，花了20元。 （1）用35元可以买多少节5号电池？ （2）每节1号电池的价格是1.5元。如果用买8节5号电池的钱买1号电池，可以买几节？还剩多少元？ 题型3 分段计费问题 28．张叔叔在一家快递公司邮寄一些物品，收费标准如下：不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重（    ）。 A．11千克 B．11.9千克 C．12千克 D．13千克 29．某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A．8：55～11：05 B．7：45～12：25 C．9：20～13：25 D．12：25～15：35 30．某停车场规定：停车时间在2小时内收费5.00元，超过2小时的，每小时收费1.50元（不足1小时按1小时收费），李叔叔交了12.5元的停车费。他在这个停车场停车最多停了（    ）小时。 A．5 B．6 C．7 D．9 31．某影城停车场的收费标准如下： 玲玲和爸爸妈妈19：00进入停车场，看完电影后共交停车费12元，车在停车场停放时间可能是（     ）小时。 8：00至20：00：2.5元/30分钟（不足30分钟的按30分钟计费） 20：00至次日8：00：3.5元/小时（不足1小时的按1小时计费） A．1 B．2 C．3 D．4 32．某影城停车场的收费标准如下： 8时至20时：2.5元/30分（不足30分的按30分计费） 20时至次日8时：3.5元/时（不足1时的按1时计费） 玲玲和爸爸妈妈19：00进入停车场，看完电影后共交停车费12元，车在停车场停放时间可能是（    ）时。 A．1 B．2 C．3 D．4 33．某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了( )小时。 34．宁波市出租车收费标准：3千米以内10元；超过3千米，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。妈妈坐车付了35元，最多跑了 千米。 35．某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 36．自来水公司规定：每户每月用水15吨以内的（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的，超出部分按每吨2.5元收费，小玉家上月缴水费28元，小玉家上月用水 吨。 37．妈妈办理了每月29元的手机套餐，套餐内可以使用1GB的数据流量，超出的部分按0.02元/MB收费。如果妈妈本月手机话费为38.40元（超出部分均为数据流量费用），那么妈妈本月多使用( )MB流量。 38．为了鼓励节约用电，某市规定每月用电在180千瓦时及以内，按每千瓦时0.52元收费；如果超过180千瓦时，超过部分每千瓦时按0.57元收费（不够1千瓦时按1千瓦时计算）。8月份丫丫家的电费是144.33元，丫丫家8月份最多用电多少千瓦时？ 39．为了倡导节约用水，某市物价部门制定了如下水费计算方法：每户每月用水20立方米以下（含20立方米），按每立方米2.8元收费； 每户每月用水超过20立方米的，超过部分按每立方米3.25元收费。裕华小吃店十月份缴纳水费127.5元，这家店十月份用水多少立方米？ 40．笑笑从家乘出租车到学校，共付车费28.4元，她家到学校的路程最远是多少千米？ 出租车收费标准 2.5千米以内（含2.5）收费8元；超过2.5千米的部分，每千米收费1.7元。（不足1千米按1千米算） 试卷第2页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $