江苏省苏州市2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

初一数学卷 2025.11 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟， 注意事项 1、答題前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上， 2、答选择题必须用2B钳笔把答题卡上对应瓶目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案：答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定 的位置上，不在答題区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用 0.5毫米黑色墨水筌宇笔描黑，不得用其他笔答題. 3、考生答题必须答在答題卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一仲无效 一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，怡 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、数-3，-1,0,2中，绝对值最小的数是 A.-3 B.-1 C.0 D.2 2.某种电器的外形尺寸是“459×392×286mm”，根据生活经验，可以判断该电器是 A.65寸电视机 B.家用微波炉 C.笔记本电脑 D.对开门冰箱 3.若单项式-2a"b2与单项式ab”是同类项，则 A.m=0,n=-2 B.m=0,n=2 C.m=1,n=-2 D.m=1,n=2 4.截至2025年6月，国产动画巨作《哪吒之魔童闹海》实现全球票房159亿元，荣登中国动 画电影票房榜首.数据“159亿”用科学记数法可表示为 A.1.59×1010 B.1.59×108 C.159×100 D.159×103 5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 A.a>-1 B.a+b=0 C.lapbl D.a-b>0 ① ② L -2 0 2 ③ ④ (第5题) (第8题) 6.下列运算一定成立的是 A,-(+2)+(-2)=0 B.-22-（-2)2=0 C,2a-a=2 D、-2a2+2a2=0 7,三个连续奇数中最小的一个为2-1，则这三个连续奇数的和是 A.6n-3 B.6n+3 C.2n-3 D、2n+3 8,如图，将一个长方形分割成4个四边形，章走其中的2个四边形，留下的2个四边形可 还原出长方形，则留下的2个四边形可以是 A,①和④ B.①和③ C.①和② D、②和④ 初一数学第1页（共5页） 9.如图，用一根长14厘米的吸管弯折两次做一个等腰三角形.第一次弯折在5厘米处，第 二次弯折的位置可以是 A.④ B.③ C.② D.① ② ③ ④ 67891011121314 (第9题) 10.江苏省城市足球联赛（简称“苏超”)于2025年5月10日拉开帷幕，第一轮常规赛由代 表各地级市的13支球队进行单循环比赛，即每支球队都要与其他球队比赛一场，则“苏 超”第一轮常规赛共比赛 A.12场 B、24场 C.78场 D.85场 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位量上) 11.-5的相反数是▲· 12.一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别.从 袋子中随机摸出一个球，摸出▲颜色球的可能性最大 13、苏绣是中国四大名绣之一，分单面绣和双面绣两种.李阿姨收藏了66件苏绣作品，其 中单面绣与双面绣的数量比是6：5，则李阿姨收藏的双面绣有▲件， 14.如图，数轴上点4，B,C分别表示有理数a,b,c,则a-b-b+d的化简结果是▲ B C A b c0 a (第14题) 15。如图，正方形纸片的边长为a,当正方形纸片的边长增加3时，正方形纸片的面积 增加▲·（用含a的代数式表示） 3 (第5题) (第17题) 16.若4x-6y+=0,则(3-2x)+(3y+)的值为▲一 7.如图，“赵爽弦图”是由四个相同的直角三角形和一个小正方形拼感的一个大正方形.已 知每个直角三角形两条直角边长度的比是1：？，那么小正方形与大正方形的面积比是 ▲ 初一数学第2耍（共5更) 18.数轴上，点A的初始位置表示的数为-8，现将点A做如下移动：第1.次点A向左移动 1个单位长度至A1,第2次点A由A1位置向右移动2个单位长度至A2,第3次点A由 及2位置向左移动3个单位长度至3，第4次点A由A3位置向右移动4个单位长度至 4,,按照这种移动方式进行下去，点A2s表示的数是▲ 三、解答题（本大题共9小随，共64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分5分) 计第写-净x是 20.(本题满分5分) 计算：-2+(1+子-学x-回 21.(本题满分6分) 先化简，再求值：23a2b-2ab)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3 、 22.(本题满分6分) 小明在课外园庆中了解到，儿童的负鼠应不超过自身体重的号，香则不利F儿意的身 体发育，妹妹的书包重6千克，小明说：“我的体重40千克，比妹妹重5千克.妹妹的书包 没有超重”。你同意小明的说法吗？请通过计算说明。 初一数学第3四（共5页） 23.(本题满分8分) 沙漏是一种计量时间的仪器，它是根据流沙从容器上方匀速流入容器下方的多少来计量 时间：下图显示的是一个已经计时15分钟的沙漏流沙情况（计时开始时，容器下方没有流沙）。 (1)求出此时沙漏上方流沙的体积：（结果保留π） (2)若此时沙漏下方的流沙体积是15龙立方厘米，再过几分钟沙漏上方的流沙将全部 流入沙漏下方. (第23题) 24.(本题满分8分) 一个长方体纸盒的长、宽、高均为正整数（单位：厘米），其展开图如图所示.已知B面 的面积是32平方厘米，C面的面积是12平方厘米，D面的面积是24平方厘米， (1)求A面与F面的面积之和： (2)求这个长方体纸盒的体积.（纸的厚度忽略不计） B D F E (第24题) 25.(本题满分8分) 为鼓励节约用水，某市自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准收费（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过12m3的部分 3元/m3 相过12m3但不超过20m3的部分 4元/m3 超过20m3的部分 7元/m3 (1)若小芳家5月份用水量为10m,则5月份霸交本费▲元： (2)若小芳家6月份的水费为52元，则6月份用水量为▲m3: (3)若小芳家7月份用水量为xm3,其中x20,则7月份应缴纳水费多少元？ (用含x的代数式表示) 初一数学第4更（共5页） 26.(本题满分8分) 【阅读理解】 我们知道可以写成小数形式为.3，反之，无限循环小数0.3可以转化成分数形式。 方法如下：设x=0.3,因为0.3=0.333…，所以10x=3.333…, 则10x=3+x,解方程可得x=了所以03=片 【方法运用】 用上述方法把无限循环小数0.5写成分数形式为▲： 【类比探究】 类比上述方法把无限循环小数036写成分数形式，并写出求解过程： 【数学应用】 已知三=0.45，请利用这个结论将2.54写成分数形式，并写出求解过程。 11 27.(本题满分10分) 对于有理数a,b,c,我们称|a-c-b-c|为a,b到c的“行程差”. (1)-1,2到4的“行程差”的值等于▲： (2)若两个不相等的有理数x,y到1的“行程差”的值为0，求x+y的值： (3)已知x<y<6,记2,6到有理数x的“行程差”的值为m,记2,6到有理数的“行 程差”的值为m,若n-m=2,求y-x的最小值，2025-2026学年第一学期初数学阶段性学业水平阳光测评 参考答案与解析 一选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 题1数-3，-1,0,2巾，绝对值最小的数是 A.-3 B.-1 C.0 D.2 【解析】解：-3=3.-1=1,0=0,12=2 ·绝对值最小的数是0 【答案】C 题2某种电器的外形尺寸是“459×392×286mm”,根拆生活经验，可以判断该电器是 A.65寸电视机 B.家用微波炉 C.笔记本电脑 D.对开门冰箱 【解析】解：459×392×286mm=45.9×39.2×28.6cm ∴判断该电器为家用微波炉 【答案】B. 题3若节项式-2a"6与巾项式ab”是同类项，则 A.m=0,n=-2 B.m=0,n=2 C.m=1,n=-2 D.m=1,n=2 【解析】解：单项式-2amb与单项式ab"是同类项 .m=1,n=2 【答案】D. 题4被全2025年6月，国产动画巨作《哪吒之魔童闹海》头现全球票房159化元，荣登因动出电影票房榜首. 数据“159亿”用科学记数法可表示为 A.1.59×10 B.1.59×1010 C.159×100 D.159×109 【解析】解：159亿=15900000000=1.59×10w 【答案】B. 题5实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 () A.a>-1 B.a+b=0 C.lal> D.a-b>0 【解析】解：-2<a<-2<0<b<1 ∴.lal>lbl 【答案】C -2-1012 (第5题图) 题6下列运算一定成立的是 A.-(+2)+(-2)=0B.-22-(-2)2=0 C.2a-a=2 D.-2a2+2a2=0 【解析】解：-(+2)+(-2)=一4，故A选项不正确； -22-(-2)2=-8,故B选项不正确： 2a一a=a,故C选项不正确： 【答案】D. 题7三个连续奇数巾最小的一个为2m一1，则这三个连续奇数的和是 A.6m-3 B.6m+3 C.2m-3 D.2m+3 初一数学 第1页 共6页 【解析】解：三个连续奇数为2n-1,2n+1,2m+3 :.这三个连续奇数的和是2n-1+2m+1+2m+3=6m+3 【答案】B, 题8如图，将一个长方形分割成4个四边形，拿走其中的2个四边形，留下的2个四边形可还原出长方形，则留 下的2个四边形可以是 A.①和④ B.①和③ C.①和② D.②和④ 【解析】解：由图知，①和④可以还原出长方形 【答案】A. ② ① ⑧ ③ (第8题图) 题9如图，用一根长14厘米的吸管弯折两次做一个等腰三角形.第一次弯折在5厘米处，第二次弯折的位置可 以是 （) A.④ B.③ C.② D.① ① ② ③ ④ 0123 6 7 891011121314 (第9题图) 【解析】解：第二次应该在9处，这样形成一个腰长为5，底边长为4的等腰三角形 【答案】B. 题10江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）于2025年5月10日拉开帷幕，第轮常规赛由代衣各地级市的13 支球队进行单循环比赛，即每支球队都要与共他球队比赛一场，则“苏超”第一轮常规赛共比赛 （) A.12场 B.24场 C.78场 D.85场 【解析】解：1312=78 2 【答案】C 国填空题（本大题共8小题，钟小膨2分，共16分.） 题11-5的州反数是 【答案】5 题12一个不透明的袋子中仅行3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸 出一个球，摸出颜色球的可能性最大 【解析】解：3>2>1 摸出红球的可能性最大 【答案】红 题13苏绣是中国四大名绣之一，分单面绣和双面绣两种.李阿姨收藏了66件苏绣作品，其中单面绣与双面绣 的数量比是6：5，则李阿姨收藏的双而绣有件. 【解析】解：6×65=30 【答案】30 题14如图，数轴上点A,B,C分别表示有理数a,b,c,则a-b-b+c的化简结果是 初一数学 第2页共6页 (第14题图) 【解析】解，b<c<0<a .a-b>0,b+c<0 :.a-bl-6+cl=a-6+6+c=a+c 【答案】a+c 题15如图，正方形纸片的边长为a,当正方形纸片的边长增加3时，正方形纸片的面积增加（用含a的 代数式表小) 【解析】解：增加后正方形的面积为(a+3)2=a2+6a+9 正方形纸片的面积增加为a2+6a+9-a2=6a+9 【答案】6a+9 题16若4x-6y+1=0,则(3-2x)+(3y+1)的值为 (第15题图) 【解析】解：：4x-6y=-1, 3y-2x=号 (3-2如)+(3测+1)=3测-2z+4=号+4=号 【答案】号 题17如图，“赵爽弦图”是巾四个相同的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.心知何个宜角三角 形两条直角边长度的比是1：2，那么小正方形与大正方形的面积比是 【解析】解：，AC=2CD ∴.设AC=2CD=2a “小正方形面积=，大正方形面积=a2+4×2a×2a=5a ∴.小正方形与大正方形的面积比是a2:5a2=1:5 【答案】15 D (第17题图) 题18数轴上，点A的初始位置表示的数为-8，现将点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至 A,第2次点A巾A位置向右移动2个单位长度至A2,第3次点A由A2位置向左移动3个单位长度至A,第 4次点A由A,位置向右移动4个单位长度至A,…,按照这种移动方式进行下去，点As表示的数是 【解析】解：A=-9,A2=-7,A3=-10,A4=-6 ·当n是奇数时，An=-8-九+1 2 当n是偶数时，A.=-8+受 ÷A=-8-2025+1=-1021 2 【答案】-1021. 国解答题（本大题共9小题，共64分.诮在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演： 初一数学 第3页 共6页 算步噪) 题19（本题满分5分） 计算等÷[（号-号）×] 【解】解：原式=号÷（受×是）=号×7=4 题20（本题满分5分） 计算：-9÷(-1+号)-（分-3)×(-6). 【解折】解：原式=-9÷(-3)-（合）×(-6)=9×3+1=28 题21（本题满分6分） 先化简，再求值：2(3ab-2a)-4(-b2+3a2b),其巾a=-26=号. 【析】解：2(3ab-2ab)-4(-ab2+3ab) =6a2b-4ab2+4ab2-12a2b =-6a2b :a=-26=3 -60b=-6x(-2y×号=-8 题22（本题满分6分） 小明在课外阅读中了解到：儿童的负重应不超过白身体重的品，否则不利丁儿童的身体发有。妹然的书包重6下 克，小明说：“我的体重40千克，比妹妹重5千克，妹妹的书包液有超重”.你同意小明的说法吗？请通过计算说明. 【解析】解：不同意小明的说法 妹妹体重=40-5=35（千克） 35×品-头<6 .妹妹的书包超重了 题23（本题满分8分） 沙漏是一种计量时问的仪器，它是根据流沙从容器上方匀速流入容器下方的多少米计量时问.下图显示的是一个 凵经计时15分钟的沙漏流沙情况（计时开始时，容器下方没有流沙）. (1)求出此时沙漏上.方流沙的体积：（结果保留π） (2)若此时沙漏下方的流沙体积是15π立方厘米，再过几分钟沙漏上方的流沙将全部流入沙漏下方。 【解析】解：(V=号m×h=号x×2×6=8rcm (2)15π÷15=πcm3/mim 8π÷πc=8min 答：再过8分钟沙漏上方的流沙将全部流入沙漏下方， 题24（本题满分8分） 一个长方体纸盒的长、宽、高均为正整数（单位：厘米），其展开图如图所示.已知B面的面积是32平方厘米，C面的 面积是12平方厘米，D面的面积是24平方厘米. (1)求A面与F面的面积之和： ②)求这个长方体纸盒的体积.（纸的厚度忽略不计） 【解析】解：(1)A面与C面相对，面积相同，故面积为12平方厘米 F面与B面相对，面积相同，故面积为32平方厘米 ·A面与F面的面积之和=12+32=44平方厘米； 初一数学 第4页 共6页 (2):B面的面积是32平方厘米，D面的面积是24平方厘米 .如图GH:NH=32:24=4:3 A 则GH:MH=43 ∴设GH=4a,MH=3a & D F ∴.4a×3a=12a2=12 .a=1 G CH=4,MH=3,GK=2=8 4 .这个长方体纸盒的体积为=4×3×8=96立方厘米. 题25（本题满分8分） 为鼓励予约用水，某市白米水实行阶梯式计量水价，按如下标准收费（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过12m3的部分 3元/n3 超过12m3但不超过20m的部分 4元m 超过20m的部分 7元m (1)若小芳家5月份用水量为10m3,则5月份需交水费 元： 2)若小芳家6月份的水费为52元，则6月份用水量为 (3)若小芳家7月份用水量为xm3,其中x>20,则7月份应缀纳水费多少元？（用含x的代数式表示） 【解析】解：(1)10×3=30（元） (2)小芳家6月份的水费为52元，用水量为超过12m3但不超过20m3 .[52-3×12]÷4+12=16m3 (3)x>20 :.7月份应缴纳水费为12×3+8×4+(x-20)×7=7-72(元)： 题26（本趣满分8分） 【阅读理解】 我们知道3可以写成小数形式为0.3，反之，无限循环小数0.3可以转化成分数形式.方法如下：设x=0.3,因为 0.3=0.333…,所以10x=3.333…, 则10-3十红，解方程可得2=含，所以0.3=子 【方法运用】 用上述方法把无限循环小数0.5写成分数形式为： 【类比探究】 类比上述法把无限循环小数0.3G写成分数形式，并写出求解过程； 【数学应川】 已知号=0.45，请利州这个结论将2.54写成分数形式，并写出求解过程. 【解析】解：【方法运用]设0.5=，10x=5+五，解得工=哥 【类比探究]设036=红，10x=36+云，解得2=8识 【数学应用：0.5=品 ÷045×10=4.5=1×10=0 2.5A=45-2=0-2=答 题27（本题满分10分） 对于有理数a,b,c,我们称la-cl-lb-c为a,b到c的“行程差”. (1)-1,2到4的“行程差”的值等于 2)若两个不相等的有理数，y到1的“行程差”的值为0，记x,求心+y的值： 3已知2Sy<6,记2,6到着理数x的行程差”的值为m,记2,6到有理数y程差”的值为n,若n-m=2, 求y-x的最小值. 初一数学 第5页 共6页 【解析】解：(1)-1,2到4的“行程差”的值=|-1-4-2-4=3 (2)由题意知：x-1-y-1=0 .lx-1=y-1 ∴c,y到1的距离相等，且，y值不相等 .x+y=2×1=2 (3)由题知|2-x-16-x=m,|2-yl-l6-y=n .n-m=2 |2--16-y-(I2-x-16-x)=2 ∴|2--12-x+y-x=2 ①当x<y≤2时，(2-)-(2-x)+y-x=2,舍弃 ②x≤2<y时，-(2-)-(2-x)+y-x=2,解得y=3,当xmx=2时，y-x的最小值=1 ③2<x<y时，-(2-)+(2-)+y-x=2,解得y-x=1. ∴y一x的最小值为1. 初一数学 第6页 共6页