第五单元 百分数的应用（单元测试•提高卷）数学 冀教版六年级上册

保密★启用前 第五单元 百分数的应用（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．一台电视机打七五折出售，表示( )是( )的( )%，现价比原价降低了( )%。 2．王伯伯家去年收小麦2000千克，由于改良品种，今年收小麦2600千克，今年比去年增产( )成。 3．某服装公司去年营业额为300万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税( )万元。 4．一件连衣裙现价150元，比原价降低了100元，相当于打( )折。照这样的折扣，原价700元的羽绒服，现价( )元。 5．王叔叔买了10000元国债。存期5年，年利率5.2%。到期时，他一共可得利息( )元（国债无利息税）。 6．0.75＝＝12÷（    ）＝（    ）∶8＝（    ）%＝（    ）折。 7．小兰重35千克，妈妈重56千克，小兰的体重是妈妈的( )%，小兰比妈妈轻( )%，妈妈比小兰重( )%。 8．据研究，人在正常状态下每分钟眨眼大约20次，看书时每分钟眨眼大约15次。 (1)算式（20－15）÷20解决的问题： (2)算式（20－15）÷15解决的问题： 9．甲数是乙数的，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。 10．校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少（     ）%，男生人数与校园足球队的总人数的比是（     ），男生人数比女生人数多（ ）。 11．甲数是12，乙数是16，甲数和乙数的比是( )，甲数比乙数少( )%，乙数约比甲数多( )。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共12分） 12．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 13．甲比乙多10%，乙就比甲少10%。( ) 14．一件衣服打八折，说明这件衣服现在的价格比原价便宜20%。( ) 15．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利25%。( ) 16．把甲车间人数的10%调入乙车间后，甲、乙两个车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间人数多20%。( ) 17．一种商品先提价15%，再降价15%，现在的价格比原来降了。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 18．某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了（ ） A．20% B．25% C．80% D．75% 19．李叔叔看中了一套售价160万元的房子，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔买这套房子要花多少万元？列式正确的是（    ）。 A．160x1.5% B．160÷1.5% C．160＋160x1.5% D．160÷（1＋1.5%） 20．今年刘大叔家的果园收入2万元，比去年增长12.5%。去年果园收入多少万元？如果设去年果园收入x万元，那么下面方程正确的是（    ）。 A．x＋12.5%＝2 B．（1＋12.5%）x＝2 C．1＋12.5%x＝2 D．（1－12.5%）x＝2 21．某商场去年的营业额约150万，今年的营业额约180万，今年的营业额比去年增长了（    ）。 A．一成五 B．二成 C．二成五 D．七成五 22．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（    ）。 A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m 23．一堆货物运走10吨，还剩下80%，这堆货物有（   ）。 A．12.5吨      B．8吨      C．2吨      D．50吨 24．由于建设需要，学校要把一个正方形的花坛改建成长方形，要使花坛的面积不变，长方形的长比正方形的边长增加25%，长方形的宽应该比正方形的边长减少（    ）。 A．20% B．25% C．40% D．50% 25．某水果店开展“买四送一”（即买四盒送一盒）促销活动。每买四盒相当于打（    ）折。 A．二五 B．四 C．七五 D．八 26．一个数（大于0）增加10%后又减少5%，结果与原来相比，（    ）。 A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 四、一丝不苟，仔细计算。（共6分） 27．列式计算。 28．看线段图列式并计算． 五、仔细对照，细心连线。（共6分） 29．条件算式连连看 育新小学去年招收720人，（　　），今年招收多少人？ 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 30．今年端午节，淘淘糕点店推出了3种促销方式： A．在网上团购代金券75元一张可抵用100元消费。（每次限用两张，不可找零） B．购买时，按原价打八五折。 C．每满100元减20元。（不足100元部分不减） 李老师一家人要买原价320元的糕点，请你帮她算算，她选择哪种方式结账最划算？ 31．根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。 （1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？ （2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数） 32．某电器商城开展促销活动，一种扫地机器人原价是1800元，第一次比原价降低了10%，第二次又降低了5%。这种扫地机器人的现价是多少元？ 33．一列高铁，从甲地开往乙地，12分钟行了总路程的40%，又行了35千米后，此时已行路程和未行路程的比是3∶2，请问甲地到乙地的铁路全长多少千米？ 34．服装店同时卖出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件赔了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 七、附加题。（共10分） 35．滨江小学在新冠肺炎疫情防控中，购进一批含氯率为90%的二氧化氯消毒液。使用时兑水300千克后加工稀释成含氯率为15%的低浓度消毒液。学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 百分数的应用（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．一台电视机打七五折出售，表示( )是( )的( )%，现价比原价降低了( )%。 2．王伯伯家去年收小麦2000千克，由于改良品种，今年收小麦2600千克，今年比去年增产( )成。 3．某服装公司去年营业额为300万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税( )万元。 4．一件连衣裙现价150元，比原价降低了100元，相当于打( )折。照这样的折扣，原价700元的羽绒服，现价( )元。 5．王叔叔买了10000元国债。存期5年，年利率5.2%。到期时，他一共可得利息( )元（国债无利息税）。 6．0.75＝＝12÷（    ）＝（    ）∶8＝（    ）%＝（    ）折。 7．小兰重35千克，妈妈重56千克，小兰的体重是妈妈的( )%，小兰比妈妈轻( )%，妈妈比小兰重( )%。 8．据研究，人在正常状态下每分钟眨眼大约20次，看书时每分钟眨眼大约15次。 (1)算式（20－15）÷20解决的问题： (2)算式（20－15）÷15解决的问题： 9．甲数是乙数的，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。 10．校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少（     ）%，男生人数与校园足球队的总人数的比是（     ），男生人数比女生人数多（ ）。 11．甲数是12，乙数是16，甲数和乙数的比是( )，甲数比乙数少( )%，乙数约比甲数多( )。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共12分） 12．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 13．甲比乙多10%，乙就比甲少10%。( ) 14．一件衣服打八折，说明这件衣服现在的价格比原价便宜20%。( ) 15．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利25%。( ) 16．把甲车间人数的10%调入乙车间后，甲、乙两个车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间人数多20%。( ) 17．一种商品先提价15%，再降价15%，现在的价格比原来降了。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 18．某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了（ ） A．20% B．25% C．80% D．75% 19．李叔叔看中了一套售价160万元的房子，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔买这套房子要花多少万元？列式正确的是（    ）。 A．160x1.5% B．160÷1.5% C．160＋160x1.5% D．160÷（1＋1.5%） 20．今年刘大叔家的果园收入2万元，比去年增长12.5%。去年果园收入多少万元？如果设去年果园收入x万元，那么下面方程正确的是（    ）。 A．x＋12.5%＝2 B．（1＋12.5%）x＝2 C．1＋12.5%x＝2 D．（1－12.5%）x＝2 21．某商场去年的营业额约150万，今年的营业额约180万，今年的营业额比去年增长了（    ）。 A．一成五 B．二成 C．二成五 D．七成五 22．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（    ）。 A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m 23．一堆货物运走10吨，还剩下80%，这堆货物有（   ）。 A．12.5吨      B．8吨      C．2吨      D．50吨 24．由于建设需要，学校要把一个正方形的花坛改建成长方形，要使花坛的面积不变，长方形的长比正方形的边长增加25%，长方形的宽应该比正方形的边长减少（    ）。 A．20% B．25% C．40% D．50% 25．某水果店开展“买四送一”（即买四盒送一盒）促销活动。每买四盒相当于打（    ）折。 A．二五 B．四 C．七五 D．八 26．一个数（大于0）增加10%后又减少5%，结果与原来相比，（    ）。 A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 四、一丝不苟，仔细计算。（共6分） 27．列式计算。 28．看线段图列式并计算． 五、仔细对照，细心连线。（共6分） 29．条件算式连连看 育新小学去年招收720人，（　　），今年招收多少人？ 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 30．今年端午节，淘淘糕点店推出了3种促销方式： A．在网上团购代金券75元一张可抵用100元消费。（每次限用两张，不可找零） B．购买时，按原价打八五折。 C．每满100元减20元。（不足100元部分不减） 李老师一家人要买原价320元的糕点，请你帮她算算，她选择哪种方式结账最划算？ 31．根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。 （1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？ （2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数） 32．某电器商城开展促销活动，一种扫地机器人原价是1800元，第一次比原价降低了10%，第二次又降低了5%。这种扫地机器人的现价是多少元？ 33．一列高铁，从甲地开往乙地，12分钟行了总路程的40%，又行了35千米后，此时已行路程和未行路程的比是3∶2，请问甲地到乙地的铁路全长多少千米？ 34．服装店同时卖出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件赔了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 七、附加题。（共10分） 35．滨江小学在新冠肺炎疫情防控中，购进一批含氯率为90%的二氧化氯消毒液。使用时兑水300千克后加工稀释成含氯率为15%的低浓度消毒液。学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是多少千克？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 百分数的应用（单元测试•提高卷） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．一台电视机打七五折出售，表示( )是( )的( )%，现价比原价降低了( )%。 【答案】 现价 原价 75 25 【分析】把电视机的原价看作单位“1”，七五折就是现价是原价的75%；用1－75%，即可求出现价比原价降低了百分之几，据此解答。 【详解】七五折就是现价是原价的75%。 1－75%＝25% 一台电视机打七五折出售，表示现价是原价的75%，现价比原价降低了25%。 2．王伯伯家去年收小麦2000千克，由于改良品种，今年收小麦2600千克，今年比去年增产( )成。 【答案】三 【分析】用今年收小麦的重量与去年收小麦的重量差，除以去年收小麦的重量，乘100%，求今年比去年增加百分之几十，几成就是百分之几十，据此解答。 【详解】（2600－2000）÷2000×100% ＝600÷2000×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝三成 王伯伯家去年收小麦2000千克，由于改良品种，今年收小麦2600千克，今年比去年增产三成。 3．某服装公司去年营业额为300万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税( )万元。 【答案】9 【分析】已知营业额为300万元，税率为3%，要求应缴纳营业税是多少，就是求300万元的3%是多少，用乘法计算。 【详解】300×3% ＝300×0.03 ＝9（万元） 去年该缴纳营业税9万元。 【点睛】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额×税率＝营业税。 4．一件连衣裙现价150元，比原价降低了100元，相当于打( )折。照这样的折扣，原价700元的羽绒服，现价( )元。 【答案】 六 420 【分析】先用150元加上100元，求出原价；再用150元除以原价，将所得的商化成折扣数，即可求出这件连衣裙相当于打几折；然后用700元乘所得的折扣数，求出羽绒服的现价。 【详解】150÷（150＋100） ＝150÷250 ＝0.6 ＝六折 700×0.6＝420（元） 一件连衣裙现价150元，比原价降低了100元，相当于打六折。照这样的折扣，原价700元的羽绒服，现价420元。 【点睛】解答本题需熟练掌握折扣的意义及折扣的实际应用。 5．王叔叔买了10000元国债。存期5年，年利率5.2%。到期时，他一共可得利息( )元（国债无利息税）。 【答案】2600 【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入即可求出利息。 【详解】10000×5×5.2% ＝50000×5.2 ＝2600（元） 【点睛】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 6．0.75＝＝12÷（    ）＝（    ）∶8＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】12；16；6；75；七五 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝、9÷3×4＝12；12÷3×4＝16；8÷4×3＝6；0.75＝75%＝七五折 0.75＝＝12÷16＝6∶8＝75%＝七五折 7．小兰重35千克，妈妈重56千克，小兰的体重是妈妈的( )%，小兰比妈妈轻( )%，妈妈比小兰重( )%。 【答案】 62.5 37.5 60 【分析】第一问：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 第二问和第二问：根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用多或少的数据除以另一个数。 【详解】 小兰重35千克，妈妈重56千克，小兰的体重是妈妈的62.5%，小兰比妈妈轻37.5%，妈妈比小兰重60%。 8．据研究，人在正常状态下每分钟眨眼大约20次，看书时每分钟眨眼大约15次。 (1)算式（20－15）÷20解决的问题： (2)算式（20－15）÷15解决的问题： 【答案】(1)人在看书时每分钟眨眼的次数比在正常状态下少百分之几？ (2)人在正常状态下每分钟眨眼的次数比在看书时多百分之几？ 【分析】分析题目，根据减法的意义可知：20－15求的是“人在正常状态下每分钟眨眼的次数比看书时每分钟眨眼的次数多的次数”，再根据求一个数是另一个数的几分之几即：用一个数除以另一个数解答即可。 【详解】（1）算式（20－15）÷20解决的问题：人在看书时每分钟眨眼的次数比在正常状态下少百分之几？ （2）算式（20－15）÷15解决的问题：人在正常状态下每分钟眨眼的次数比在看书时多百分之几？ 9．甲数是乙数的，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。 【答案】 125 20 25 【分析】由题意可知，甲数占4份，乙数占5份，乙数占甲数的百分率＝乙数÷甲数×100%；甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。 【详解】乙数占甲数的百分率：5÷4×100% ＝1.25×100% ＝125% 甲数比乙数少的百分率：（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 乙数比甲数多的百分率：（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 【点睛】找准题目中的单位“1”，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。 10．校园足球队的女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少（    ）%，男生人数与校园足球队的总人数的比是（    ），男生人数比女生人数多（ ）。 【答案】40；3∶8； 【分析】女生人数是男生人数的，那么把男生人数看成5份，女生人数看成3份，把化成百分数就是女生是男生的百分之几，用1减去女生占男生的百分数就是女生比男生少百分之几；求出总人数是几份，再用男生人数比总人数，就是男生与校园足球队的总人数的比；男生比女生多2份，用多的份数除以女生人数，就是男生比女生多百分之几。 【详解】把女生人数看成3份，男生人数看成5份； ＝60% 1－60%＝40% 3∶（3＋5） ＝3∶8 （5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 【点睛】本题考查了求一个数是另一个数百分之几，解答此题要注意看清楚单位“1”的变化。 11．甲数是12，乙数是16，甲数和乙数的比是( )，甲数比乙数少( )%，乙数约比甲数多( )。 【答案】 3∶4 25 【分析】（1）要求两个数的比：用甲数12比乙数16，即12÷16计算即可解答。 （2）求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，可用乙数减去甲数的差再除以乙数即可； （3）求乙数比甲数多百分之几，把甲数看作单位“1”，可用乙数减去甲数的差再除以甲数即可。 【详解】（1）12∶16＝12÷16＝＝3∶4 （20－16）÷16 ＝4÷16 ＝25% 甲数比乙数少20%。 （4）（20－16）÷12 ＝4÷12 ＝ 乙数约比甲数多。 【点睛】解答此题的关键是根据题干中的问题确定单位“1”，然后再列式解答即可。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共12分） 12．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 【答案】× 【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5 （1－0.5）÷ 0.5 ＝0.5÷ 0.5 ＝1 可获得1倍的利润； 故原题说法错误。 【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 13．甲比乙多10%，乙就比甲少10%。( ) 【答案】× 【分析】把乙看作单位“1”，则甲为1×（1＋10%），然后求出乙比甲少多少，再除以甲，最后再乘100%即可得解。 【详解】把乙看作单位“1”。 1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 （1.1－1）÷1.1×100% ＝0.1÷1.1×100% ≈0.09×100% ＝9% 则乙就比甲少9%。原题说法错误。 故答案为：× 14．一件衣服打八折，说明这件衣服现在的价格比原价便宜20%。( ) 【答案】√ 【分析】打八折就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜了1－80%＝20%，据此判断即可。 【详解】1－80%＝20% 则一件衣服打八折，说明这件衣服现在的价格比原价便宜20%。原题说法正确。 故答案为：√ 15．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利25%。( ) 【答案】√ 【分析】八折就是80%；根据题意，把原价看作单位“1”，用原价×80%，求出进价；再用（原价－进价）÷进价×100%，即可求出获利百分之几，再进行比较。 【详解】（1－1×80%）÷（1×80%）×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十；关键是把原价看作单位“1”，进行解答。 16．把甲车间人数的10%调入乙车间后，甲、乙两个车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间人数多20%。( ) 【答案】× 【分析】题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，可令甲车间原有人数是100人，把甲车间人数的10%调入乙车间后，即100×10%＝10（人）调入乙车间，此时甲、乙两个车间人数相等，此时甲乙两车间人数都是：100－10＝90人，先求出乙车间原有人数，进而求出原来甲车间人数比乙车间人数多百分之几。 【详解】令甲车间原有人数是100人 调入乙车间的人数：100×10%＝10（人） 甲车间人数＝乙车间人数＝100－10＝90（人） 乙车间原有人数：90－10＝80（人） 原来甲车间人数比乙车间人数多： （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝0.25 ＝25% 25%≠20% 所以答案为：× 【点睛】明确标准量，并找出乙车间人数与标准量的关系，是解答本题的关键。 17．一种商品先提价15%，再降价15%，现在的价格比原来降了。( ) 【答案】√ 【分析】设这种商品的原价是1，先把原价看作单位“1”，先提价15%，则提价后的价格是原价的（1＋15%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋15%）求出提价后的价格； 再降价15%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－15%）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－15%）求出现价； 最后把这种商品的现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这种商品的原价是1。 1×（1＋15%）×（1－15%） ＝1×1.15×0.85 ＝0.9775 0.9775＜1 现在的价格比原来降了。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共18分） 18．某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了（ ） A．20% B．25% C．80% D．75% 【答案】A 【分析】先利用减法求出产品降价了多少元，再将其除以产品原价求出降价了百分之几。 【详解】（150－120）÷150 ＝30÷150 ＝20% 所以降低了20%。 故答案为：A 19．李叔叔看中了一套售价160万元的房子，买房后还要缴纳房子成交价的1.5%的契税，李叔叔买这套房子要花多少万元？列式正确的是（    ）。 A．160x1.5% B．160÷1.5% C．160＋160x1.5% D．160÷（1＋1.5%） 【答案】C 【分析】因为买房子要缴纳实际房价1.5%的契税，因此李叔叔买这套房子需要缴纳契税：160×1.5%，然后用总价加契税即可。 【详解】160＋160×1.5% ＝160＋2.4 ＝162.4（万元） 李叔叔买这套房子要花162.4万元。 故答案为：C 【点睛】本题考查了契税计算知识，结合题意分析解答即可。 20．今年刘大叔家的果园收入2万元，比去年增长12.5%。去年果园收入多少万元？如果设去年果园收入x万元，那么下面方程正确的是（    ）。 A．x＋12.5%＝2 B．（1＋12.5%）x＝2 C．1＋12.5%x＝2 D．（1－12.5%）x＝2 【答案】B 【分析】比去年增长12.5%是指比去年增长去年的12.5%，则等量关系式为：去年的收入×（1＋12.5%）＝今年的收入，如果设去年果园收入x万元，那么可根据等量关系列方程：（1＋12.5%）x＝2 【详解】由分析可知： 去年的收入×（1＋12.5%）＝今年的收入 如果设去年果园收入x万元，那么可根据等量关系列方程：（1＋12.5%）x＝2。 故答案为：B 【点睛】本题考查用方程法解百分数应用题，找到等量关系是解题关键。 21．某商场去年的营业额约150万，今年的营业额约180万，今年的营业额比去年增长了（    ）。 A．一成五 B．二成 C．二成五 D．七成五 【答案】B 【分析】先用180减去150求出增长的钱数，然后再除以150即可。 【详解】（180－150）÷150 ＝30÷150 ＝20% ＝二成 故答案为：B 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。 22．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（    ）。 A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m 【答案】D 【分析】把2019年第四季度我省GDP总值看作单位“1”，根据题意可知，2020年第一季度我省GDP总值是2019年第四季度的（1－a%），根据百分数乘法的意义，可知2020年第一季度的GDP总值为（1－a%）m；再把2020年第一季度我省GDP总值看作单位“1”，2020年第二季度我省GDP总值是2020年第一季度的（1＋b%），根据百分数乘法的意义，用（1－a%）（1＋b%）m即可求出2020年第二季度的GDP总值；然后将2020年第一季度和第二季度的GDP总值相加即可。 【详解】根据分析可知，我省2020年上半年GDP总值可表示为（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m。 故答案为：D 23．一堆货物运走10吨，还剩下80%，这堆货物有（   ）。 A．12.5吨      B．8吨      C．2吨      D．50吨 【答案】D 【分析】将这堆货物总重量看作单位“1”，运走10吨对应的分率是（1－80%），根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用10除以（1－80%）计算出结果即可。 【详解】10÷（1－80%） ＝10÷20% ＝50（吨） 所以，这堆货物有50吨； 故答案为：D 【点睛】此题考查了百分数的应用，关键灵活运用公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。 24．由于建设需要，学校要把一个正方形的花坛改建成长方形，要使花坛的面积不变，长方形的长比正方形的边长增加25%，长方形的宽应该比正方形的边长减少（    ）。 A．20% B．25% C．40% D．50% 【答案】A 【分析】设正方形的边长为1，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形面积；长方形的长比正方形的边长增加25%，则长方形的长是正方形边长的（1＋25%），用正方形的边长×（1＋25%），求出长方形的长；由于面积不变；用正方形面积÷长方形的长，求出长方形的宽；再用正方形边长与长方形的宽之间的差，除以正方形边长，再乘100%，即可解答。 【详解】设正方形边长为1。 正方形面积：1×1＝1 长方形长：1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 长方形的宽：1÷1.25＝0.8 （1－0.8）÷1×100% ＝0.2÷1×100% ＝0.2×100% ＝20% 由于建设需要，学校要把一个正方形的花坛改建成长方形，要使花坛的面积不变，长方形的长比正方形的边长增加25%，长方形的宽应该比正方形的边长减少20%。 故答案为：A 25．某水果店开展“买四送一”（即买四盒送一盒）促销活动。每买四盒相当于打（    ）折。 A．二五 B．四 C．七五 D．八 【答案】D 【分析】根据题意，用买4盒的钱数买了5盒，设一盒的价格为x，分别表示出4盒与5盒的价格，相除即可。 【详解】设每盒x元。 （4x）÷（5x）＝80%＝八折 故选择：D 【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售。 26．一个数（大于0）增加10%后又减少5%，结果与原来相比，（    ）。 A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 【答案】B 【分析】假设这个数为1。求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋百分之几）。据此用1×（1＋10%）可求出这个数（大于0）增加10%后是1.1；求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分率）。据此用1.1×（1－5%）可求出1.1减少5%后是1.045；最后比较1与1.045的大小可知，结果比原来变大了。 【详解】假设这个数为1。 1×（1＋10%）×（1－5%） ＝1×110%×95% ＝1×1.1×0.95 ＝1.045 因为1.045＞1，所以结果与原来相比，变大了。 故答案为：B 四、一丝不苟，仔细计算。（共6分） 27．列式计算。 【答案】20% 【分析】用计划用煤的吨数减去实际用煤的吨数，求出差，用它们的差除以计划用煤的吨数即可解答。 【详解】（250－200）÷250×100% ＝50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 实际用煤比计划用煤节约20%。 28．看线段图列式并计算． 【答案】合唱队的人数是33人． 【详解】试题分析：根据线段图，把合唱队的人数看作单位“1”，则篮球队人数相当于合唱队人数的是1+20%，对应40人，用除法即可求出单位“1”的量． 解答：解：40÷（1+20%） =40÷1.2 ≈33（人） 答：合唱队的人数是33人． 点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法． 五、仔细对照，细心连线。（共6分） 29．条件算式连连看 育新小学去年招收720人，（　　），今年招收多少人？ 【答案】 【详解】试题分析：（1）把今年招生人数看作单位“1”，用去年招生人数除以它占今年的比率，即可得今年招收多少人； （2）把去年招生人数看作单位“1”，用去年招生人数乘今年占去年的比率，即可得今年招收多少人； （3）把去年招生人数看作单位“1”，则今年是去年的1﹣20%，用去年招生人数乘今年占去年的比率，即可得今年招收多少人； （4）把今年招生人数看作单位“1”，则去年是今年的1+20%，用去年招生人数除以它占今年的比率，即可得今年招收多少人； （5）把今年招生人数看作单位“1”，则去年是今年的1﹣20%，用去年招生人数除以它占今年的比率，即可得今年招收多少人； （6）把去年招生人数看作单位“1”，则今年是去年的1+20%，用去年招生人数乘今年占去年的比率，即可得今年招收多少人． 解答：解：如图： 点评：本题考查了分数四则复合应用题，注意确定好单位“1”． 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 30．今年端午节，淘淘糕点店推出了3种促销方式： A．在网上团购代金券75元一张可抵用100元消费。（每次限用两张，不可找零） B．购买时，按原价打八五折。 C．每满100元减20元。（不足100元部分不减） 李老师一家人要买原价320元的糕点，请你帮她算算，她选择哪种方式结账最划算？ 【答案】C方式 【分析】多种方案选择最优惠方案时，需要把每一种方案都一一算出来，再比较出最优惠的方案即可。 【详解】A． ＝120＋150 （元） B．320×85%＝272（元） C．320÷100＝3……20（元） 320－3×20 ＝320－60 ＝260（元） 260＜270＜272 答：她选择C方式结账最划算。 【点睛】立意解读本题通过糕点店的不同优惠方式考查求最优惠的方案，与学生的实际生活紧密联系，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而增强学生应用数学的意识，体会数学的应用价值。 31．根据大病救助保险报销比例可知：参保职工因病发生住院费用，基本医疗保险统筹基金报销超过6万元的部分进入大病救助保险报销范围，最高限额可报销28万元，报销比例为90%。 （1）如果王爷爷的住院费用是15万元，那他只需支付多少元钱的住院费用？ （2）根据材料中提到的大病救助保险报销比例，当住院费用超过多少万元时，超过部分就不能参与报销？（结果保留一位小数） 【答案】（1）69000元 （2）37.1万元 【分析】（1）根据题意，把王爷爷需要支付的费用看成两部分，一部分是要支付的6万元，另一部分是超出6万元且报销后的费用。先用15－6＝9，算出超出6万元的费用，用这笔费用乘上（1－90%），最后再加上6万元即可算出王爷爷需要支付多少费用。 （2）根据题意，已知超出6万元的费用乘上90%最高可达到28万元，求这笔超出6万元的费用，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，先算出超出6万元的费用是多少，再加上6万元即为答案。 【详解】（1） ＝9×10% （万元） （万元） 6.9万元＝69000元 答：他只需支付69000元钱的住院费用。 （2） ≈31.1＋6 ＝37.1（万元） 答：当住院费用超过37.1万元时，超过部分就不能参与报销。 32．某电器商城开展促销活动，一种扫地机器人原价是1800元，第一次比原价降低了10%，第二次又降低了5%。这种扫地机器人的现价是多少元？ 【答案】1539元 【分析】先把原价看作单位“1”，降低了10%后，是原价的（1－10%）；再把这个价格看作单位“1”，那么现在的价钱就是降低后的（1－5%），根据分数乘法的意义，即最后卖价相当于原价1800元的[（1－10%）×（1－5%）]；据此解答即可。 【详解】1800×[（1－10%）×（1－5%）] ＝1800×85.5% ＝1539（元） 答：这种扫地机器人的现价是1539元。 【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 33．一列高铁，从甲地开往乙地，12分钟行了总路程的40%，又行了35千米后，此时已行路程和未行路程的比是3∶2，请问甲地到乙地的铁路全长多少千米？ 【答案】175千米 【分析】根据题意，把全程看作单位“1”，12分钟行了全程的40%，又行35千米后，一共行了全程的，与35km对应的分率是（－40%），二者相除就是两地的距离。 【详解】 ＝35÷（－40%） ＝35÷（60%－40%） ＝35÷0.2 （千米） 答：甲地到乙地的铁路全长175千米。 34．服装店同时卖出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件赔了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 【答案】亏本了 【详解】120÷(1＋20%)＝100(元) 120÷(1－20%)＝150(元) 100＋150＝250(元) 120×2＝240(元) 250元>240元 答：服装店卖出的这两件衣服亏本了． 七、附加题。（共10分） 35．滨江小学在新冠肺炎疫情防控中，购进一批含氯率为90%的二氧化氯消毒液。使用时兑水300千克后加工稀释成含氯率为15%的低浓度消毒液。学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是多少千克？ 【答案】60千克 【分析】设学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是x千克，根据兑水前后氯的总量不变建立等式，90% x＝（x＋300）×15%，由此可解答。 【详解】解：设学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是x千克 90% x＝（x＋300）×15% 0.9x＝（x＋300）×0.15 0.9x＝0.15x＋300×0.15 0.9x＝0.15x＋45 0.9x－0.15x＝45 0.75 x＝45 x＝45÷0.75 x＝60 答：学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是60千克。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $