辽宁省大连市滨城高中联盟2025-2026学年高一上学期期中数学试卷

滨城高中联盟2025-2026学年度上学期高一期中考试 数学试题 命恩人，大连市第二十三中学石志敏校对人：大连市第二十三中学方形 (时间：120分钟，满分：150分) 第1卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.集合A0.1245,B=x∈N1<r<S,则AnB=() A.{24 B.0,12 c.0,24 D.0.124 2“a>1且b>1"是“a+b>2且ab>1”的什么条件() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数f()的定义城和值城均为[0,2]，则函数y=2f2)+1的定义城和值域分别为() A.0,4和，5B.0,4和电，3)c.a,)和1. D.0,和L,3) 4.函数f(x)=e x+2 -1(c271828)在下列哪个区间内一定有零点() A.(-2-9 B.(-1,0) c,0.) D.(1,2) 5已知函数o小-) (a>0且a*1)在区间（亿，+四）上单调递增，则a的取值范围为() A.(L4] B.(1,4) c.,2 D.制 6.已知函数(x)=(x-a(x-ba>b)的图象如图所示，则函数g()=a'+b的图象大致是() 44 高一数学试卷第1页共4页 7,已知f因)是定义在R上的单调函数，≠6，a=24+五，B=5士2红，期(） 3 3 A./s)-f(3<(a)-f(B B.Ir(z)-f()=(a)-f(B) c.f()-f()>(a)-f(B) D./()-f乌与/(a)-f(B以大小不确定 8.函数f(x)的定义域R,当x>0时，fx)- 2(x-3),x>2 记关于x的方程f国)k后R)的根为5，，x,若)fa…上子则实数k的取 值范围为() A副 a昌》 c周 ng别 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符 合暨目要求全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分 9.若>b,下列不等式一定成立的有（) A.a'sb' B.G)<( c.1 a b D.ac2>be 10.下列说法不正确的有() A“AMBC的内角都大于60”的否定是“△4BC的内角都小于60” B若0，则+有最小值2 C若不等式+2r+c>0的解集为c-1<x<2,则a+c=2. D.函数了)己1在定义城上是增函数 x 11.设函数f(x)=x中+x+b,其中beR,则下列命愿是真命题的是() A.存在实数b,使得(-x)=-f(x): B.存在实数，当工±x时，有f)=()成立： C对任意实数，当时，都有/)+无（x)>)+与)成立 D.若f3如-)+f(a-)>2b,则实数a的取值范围为(G+四) 第用卷（非选择题） 高一数学试谷邦2页共4页 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共5分 12,已知函数f(x)= x20,则f2f(2= 2,x<0 13若不等式m2+3x+2m<0对m0,恒成立，则实数x的取值范围为、 14,设函数y=(国和y一/(x),若两函数在区回m.]上的单调性相同，则把区间m,川叫作 /儿)的稳定区可，已知区同，2026为通数)8+的检定区间则实数a的取值爸 围为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.03分)(1)2×5x5+(N22)+(-1024) a已阳。o9号的 @)已知10=2,1g=3,求10”学的值 65分)若数满是字，来因 (2)若函数f(x)满足fx)-x=2f2-),求f): Ex≥0. (3)已知函数fx)= x2,x≤1 2信ae 一数学试卷第3贞共4页 17(5分)根据当地气候，士质等条件，发现某果树的单株产量P(单位：干克)与越肥量工（冲 4(x2+20≤x≤2 位：千克)满足阴数关系：P(x)= a到 ,且单株果树的肥料成本投入为16x元 其他成本投入（如培有管理，施肥人工费等费用）为(200+5x)元，已知这种水果的市场售价为2】 元千克，且销路畅通供不应求，记该果树的单株利洞为(x)(单位：元)， ()求函数八x)的解析式 2)当单株越配量为多少千克时，该果树的单株利洞最大？最大利润是多少？ 18,(17分)已知函数/（闲）的定义域为R,且对任意的实数x,片满足f(x+)=f(x)+f(y) w证明：得)/0 2著名数学家何西在十九世纪上半叶研究过上述函数(x)的性质，且证明了当该函数了()的图 象在R上连续不将时，f(x)=f)r。若函数()的图象在R上连续不断，对任意x,y∈R, h(x+)=h()+h()+2g,0=-1.设g(c)=()-x2. ①证明：g(x+)=gx)+g(): @已知1>0，求h(x)在0.门]上的最小值 及田分》E电付-智是定义在R的奇数 )求“的值，指出/(x)的单调性（单调性无需证明）为 ®通数的图象先向右平移m个单位，再向上平移元个单位，得到函数g(问2，的图象 2+2 求b的殖和函数gx)的值域： 包话透发=广，是香在在实数，使得对区上任意三个实数从，怎存在 以（口），)，方)为边长的三角形？若仔在，求实数（的取值范围：若不存在，请说明理由. 高一数学试卷第4页共4页