黑龙江省大庆市靓湖学校2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

s大庆市损湖学校2025-2026￥年第一学期试题 大庆市靓湖学校七年级期中考试 班级 数学试题 考试时间：8：00-10：00答题时间：120分钟总分：120分出题人：崔群审题人：杨阳 姓名 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是() A.黄河人海流B.锄禾日当午 C.手可摘星辰D.林深见鹿踪 学号 2.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是() A.1cm,2cm,3cm B.3cm,4cm,5cm C.4cm,5cm,10cm D.6cm,9cm,2cm 3.下列计算结果正确的是() A.a2a=a B.2a343a3=606 C.(a2b)3=ab3 D.a6-a2=a3 相 4.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句 《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实 现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的 信 孢蘋，某孢子体的孢蘋直径约为0.0000084m,将数据0.0000084用科学记数法表示为8.4 ×10n,则n的值是() A.6 B.-7 C.-5 D.-6 自 5.2025年是乙已蛇年，在十二地支中，“已”对应蛇.小明制作了12张材质、规格完全 相同的卡片，其中3张写了辰、8张写了已、1张写了亥，小明将这些卡片背面朝上洗 匀，若随机抽取一张卡片，抽到写有“已”的概率是() 己 1 2 1 A. 6 B.4 C. 3 D. 3 6.如图，这是一副直角三角尺拼成的图案，其中∠ACB=30°，∠DBC=45°，则∠DEC 靓湖学校理念！桥幸福从这里开始！ 的度数为()A.45° B.60° C.75 D.80° D 6题 7题 9题 10题 7,光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射， 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，若∠1=55°， ∠2=155°，则∠3的度数为() A.100° B.90° C.75° D.80° 8.若M=(x-3)(x-4),N=(x-1)(x-6)+4,则M与N的大小关系是() A.M>N B.M=N C.M<N D.由x的取值而定 9.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为112cm2,则△CDE 的面积为() A.8cm2 B.6cm2 C.4cm2 D.3cm2 1O.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH 于点G,且∠AFG=2∠D,则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③ FD平分∠HFB;④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每题3分，共24分） 11.若∠A=76°28，则∠A的补角为 12.如图是一把剪刀，若∠A0B+∠COD=80°，则∠A0C= 度 13.已知am=4,a”=]0,则am+n的值为 14.如图，在正方形ABCD中，分别以四个顶点为圆心，以边长的一半为半径画圆孤，若 随机向正方形ABCD内投一粒米（米粒大小忽略不计），则米粒落在图中阴影部分的概 靓湖学校办学特色：雅于行而琢于精 乓闯层 =大庆市靓湖学校2025-2026学年第一学期试题 率为 G 2 45 D 14题 16题 17题 18题 15.已知a-b=1,则2-2-2b的值为 ①∠3=∠4：②∠1=∠2：③∠A =∠5；④∠C+∠ABC=180°.能判定AB∥CD的条件是 (填序号) 17.如图，已知AB=10m,AF=9m,AC=11m,AE=6m, 若G在线段BC上运动，则AG 的最大值与最小值相差 m. 18.已知直线AB∥CD,E为两直线间一定点，∠DCE=23°，若点F为平面内一动点， 且满足∠ABF=51°，连接BF,EF,则∠BFE的平分线与∠CEF的平分线所在直线所 夹的锐角为 三.解答题(10小题共66分) 19.(每题3分，共12分) (1)1-71-(1-)°+（爱）1.(2)（-争2018×（-0.75)2019 (3)（2x3y-9y)·3g (4)(x+y)2-(y+2x)(y-2x). 20.（5分)先化简，再求值：[（3x-y)2-（x+y)（x-y)-2y2]÷2x, 其中x=3,y=-1. 21.(5分)如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分 ∠BAC.若∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD和∠AEC的度数. 靓湖学校理念！ 桥幸福从这里开始！ B ED C 22.(5分)某超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1 …个红球、2个白球和12个黄球，这些球除颜色外完全相同，并规定每购买60元的新品牌 商品，就能获得一次摸球的机会如果摸到红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可 以得到一个文具盒；摸到黄球，可以得到一支铅笔.小颖购买此新商品花了85元 (1)事件“小颖摸球一次，会获得奖品”是 事件；（填“随机”“必然” 或“不可能”) (2)小颖摸球一次，得到一把雨伞的概率是多少？小颖摸球一次，得到一个文具盒的 概率是多少？ 23.（4分)如图，已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位 置关系？并说明理由，请你将下列证明过程补充完整. 结论：AB∥CD, 证明：，∠1+∠2=180° (已知)， =∠ (两直线平行，同位角相等). 又∠A=∠C(已知). =∠ (等量代换)， ..AB∥CD( 24.(6分)在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习 小组做摸球试验.将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断 重复，下表是活动进行中记下的一组数据 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 靓湖学校办学特色： 雅于行而琢于精 *大庆市靓湖学校2025.2026学年第一学期试题 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率m/π 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1). (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 摸到黑球的概率是 (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只. 25.(6分)如图所示，已知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6,AC= 8,BC=10,∠CAB=90°，试求： (1)△ACE和△ABE的周长的差； (2)AD的长： (3)直接写出△ABE的面积. D 内 26(6分)，如图，长方形ABCD中，AD∥BC,E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠 (AE为折痕)，使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于G,过点G作HG⊥EG 交AD于点H. (1)求证：HG∥AE. (2)若∠CEG=20°，求∠DHG的度数. 靓湖学校理念！桥 幸福从这里开始！ H D 27.(7分)数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数等）用两种不同的方法计算， 从而建立相等关系我们把这种思想叫“算两次”.“算两次”也称作富比尼原理，是 一种重要的数学思想.由它可以推导出很多重要的公式.某校数学兴趣小组，在学习整 式的乘除后，进行了如下的探究： 【问题背景】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例 如：如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形.请解答下列问题： 图 图2 图 (1)用“算两次”的方法计算图2中阴影部分的面积：第一次列式为 第二次列式为 .因为两次所列算式表示的是同一个图形的面积.所以可以得 出等式 (2)根据(1)中的等量关系解决如下问题：若 a+b-多，b-是求(a-b)2的值： 【知识迁移】 (3)根据图3，写出一个代数恒等式： 【思维创新】 靓湖学校办学特色： 雅于行而琢子精 属 *大庆市靓湖学校2025-2026学年第一学期试题 (4)利用(3)中得出的恒等式，解决下面的问题： 若a+b+c=8,ab+bc+ac=22,则a2+b2+c2的值是 28.（10分)如图，AB∥CD,△EFM的顶点E,顶点F分别在直线AB,直线CD上，点 M在直线AB与直线CD之间，EF平分∠AEM. E B E B M D N 图(1) 图(2) 备用图 (1)如图(1)，已知FM平分∠EFD,∠BEM=30°，则∠M的值为多少？ (2)如图(2)，已知点N为MF延长线上一点，且∠BEM=∠NEF=∠N=20°，求 ∠NFD的度数； (3)在(2)间的条件下，将△FNE绕点F顺时针以每秒4°的速度旋转得到|△N'E, 当FN'落在射线FD上时停止旋转，直接写出旋转过程中.NE与△EFM的边平行时 t的值 靓湖学校理念！桥 幸福从这里开始！