福建省莆田第八中学2025-2026学年上学期九年级期中数学试卷

莆田第八中学2025-2026学年上学期九年级期中数学试卷

一、单选题

1．传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴．徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．  B．  C．   D．  

2．关于的一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根               B．有两个不相等的实数根 

C．无实数根                    D．只有一个实数根

3．用配方法解方程，配方的结果是（ ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，以点为圆心，以R为半径作圆A与x轴相切，则圆A的半径R是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

5．如图，是的外接圆， ，，则的长是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，绕点C逆时针旋转得到，若与互补，则n的值为（  ）

A．60 B．90 C．100 D．120

7．已知二次函数，则下列说法错误的是（　　）

A．该二次函数的图象与轴有交点

B．该二次函数的图象的对称轴与轴交于正半轴

C．若点在该二次函数的图象上，则

D．若点，都在的图象上，则

8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中有一个关于门和竹竿的问题，简译为：今有一扇门，不知门的高和宽．另有一竹竿，也不知竹竿的长短．竹竿横着放时比门的宽长4尺，竹竿竖着放时比门的高长2尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的对角线长.若设门的对角线长为尺，则可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

9．如图，线段绕一点旋转后得到线段，点A旋转到了点，则旋转中心为（    ）

A．点C B．点D C．点E D．点F

10．已知，在同一直角坐标系中一次函数，二次函数，一平行于x轴的直线与一次函数交于点，与二次函数图像交于、两点，若、、三点的横坐标分别为、、，且，则的值（   ）

A． B． 

C． D．

 

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为     ．

12．将二次函数的图像沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位后得到二次函数                     的图像

13．若，是方程的两根，则的值为      ．

14．如图，是的直径，，是上一点，于点，，则的长为      ．

15．如图， 在中，， ，将绕点C顺时针旋转后得到， 使得点A恰好落在边上，则旋转的角度为         ．

 

16．中，，，点为平面上一点，且，则线段的最小值为       ．

  

 

三、解答题

17．解一元二次方程：

(1)．