湖北省咸宁市赤壁市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季期中质量监测试题 七年级数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、选择题（共10题，每题3分共30分·在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.手机移动支付给生活带来便捷.下图是张老师2025年9 月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示 国微信红包一来自王某某：+14.00 支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是 某平台商户：-8.00 () 扫二维码付给某店：-9.00 A.支出17.00元B.收入14.00元C.收入3.00元 D.支出3.00元 2. 在数-十3引，-(-3)，+75%，-(+6)，，0，+12，+(-3)中，非负整数 有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全 国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用 科学记数法表示为（) A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.3.24×103 4.我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意义的，请分析下列赋予100一2x实际意 义的例子中不正确的是() A.某产品前年的产量是2x万件，去年的产量是100万件，去年的产量比前年多 (100-2x)万件 B.在数学活动中，共有学生100人，老师把女生分为2组，每组x人，则(100一2x) 表示男生人数 C.用100元购买两件单价为x元的商品，剩余（100一2x)元 D.周长是100的长方形，一边长为x,另一边长为(100一2x) 七年级数学试题第1页（共6页) 5.下列各式正确的是（) B.2*3×4 43 2÷ 743 A.-8-2×6=（-8-2)×6 34 C.（-1)225+(-1)2024=-1+1 D.-（-22)=-4 6.下列结论中正确有() ①单项式父的系数是4，次数是4 A ②单项式m的次数是1，没有系数 ③多项式2x2+y2+3是三次多项式 ④在1,2x+y,0,-ab,中，整式有2个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.定义新运算“⑧”，规定：a⑧b=a-b.则(-2)⑧(-1)的运算结果为（) A.3 B.-3 C.5 D.-5 8. 如图，四个数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,2,若m+g=0, 则下列说法正确的是（) M→ A.mn<0 B.p+m<0 C.m-p<0 D.pl<q 9.下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（) A.m(m+n)+m(n-1) m B.m2+(n-1(m+n) m C.(m+n)(m+n-1)-n(n-1) D.n(m+n-1)+m2 10.图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类 似的，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数 又是正方形数的是() ● ●‘●●●● ●●●●●●。● 0●●●● ●●●● 136 10 14 16 图1 图2 A.15 B.25 C.36 D.49 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应位 置上) 1.比较大小：-3 （填“<”、“>”或=”) 4 6 七年级数学试题第2页（共6页) 12.已知a,b互为倒数，m,n互为相反数，则2(m+n)-3ab+”的值是 13.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为0，则最后输出的结果为 输入 x22-(-5)>8> 是，输出 否 14.在东汉许慎所著的《说文解字·序》里记载：“神农氏结绳为治， 而统其事.”想象在遥远的神农氏时代，有一位聪慧的村民， 第3根第2根第1根 为了准确记录每次狩猎所获猎物的数量，采用了结绳计数的 方法.他计数时遵循“从右往左，满五进一”的规则（具体示 意如图所示)·已知这位村民某次一共狩猎到了48只动物，那 么在他所结的绳中，第二根绳子上的打结个数是 个。 15.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第 一幅图形中“●”的个数为a,第二幅图形中的“●”个数为a2,第三幅图形中“●” 的个数为a3,,以此类推，则a5= an-an-1=. (用n的代 数式表示，n≥2) 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（6分)计算： (2)-23+「18-（-3)×2÷4 17.(6分)如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b 米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处 分别修建一个半径α米的扇形花圃（阴影部分），然后在 花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部 分种草. （1)种花的面积为 平方米， 种草的面积为 平方米（结果保留π）； (2)当a=2,b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积. (π取3.14，结果精确到1) 七年级数学试题第3页（共6页） 18.(6分)冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹 签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成 (1)若用200个山楂穿了b串冰糖动芦，且每串的山楂个数 相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 每串冰糖 葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成 比例关系 (2)若每根竹签穿7个山楂，穿n串冰糖葫芦需要 个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成 比例关系 (3)若有α个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦， 还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 ,当a=133,b=16, c=5时，求每串冰糖葫芦的山楂个数为 9.(8分)定义新运算：a*6三是-方，口®b=1 ,(右边的运算为平常的加、减、 ab 乘、除)·若a⑧b=a*b,则称有理数a,b为“隔一数对”. 例如：2*3=}1,283=1=2 236 2×3=6,2⑧3=2*3，所以2,3就是-对“隔 一数对” (1)下列各组数是“隔一数对”的是 （请填序号) ①a=-1,b=1. ®a=手b= (2)计算：（-3)*4-（-3)⑧4 (3)己知两个连续的非零整数都是“隔一数对”·计算： 1☒2+2☒3+3☒4+4☒5+..+2024☒2025 20.(8分)某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出，平均每月能售出100 个.市场调研表明：当销售价每涨价2元时，其销售量将减少2个，设每个玩具的销 售价上涨a元， (1)试用含a的式子填空： ①涨价后，每个玩具的利润为 元； ②涨价后，玩具的月销售量为 个； ③涨价后，玩具的销售利润为 元； (2)玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1900元，销售员甲说：“在 原售价每个90元的基础上再上涨30元，可以完成任务”；销售员乙说：“不用 涨那么多，在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”.判断销售员甲 与销售员乙的说法是否正确，并说明理由， 七年级数学试题第4页（共6页） 21.(8分) 【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2、（-3)÷(-3)÷（-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读 作“2的下3次方”，（-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)4，读作“-3的下4次方”一 般地，把a÷a÷…÷a÷a(a≠0)记作an,读作“a的下n次方” (1)直接写出计算结果：2，=， 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化 为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：24=2÷2÷2÷2=2× xx= （2)份照上面的算式，将下列运算写成琴的形式：3=一（引， (3)将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：an= 【结论应用】 4计算：12÷(×(-2-(（÷. 22.(10分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周 的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于 50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 四 五 六 日 送餐量（单位：单) -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每 天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元：超过50单的部分，每单补贴4元.求 该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 七年级数学试题第5页（共6页） 23.(1分)如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个格子中都填入一个整数，使得其 中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等. 7 (1)可知x= (2)试判断第2025个格子中的数是多少，并给出相应的理由， (3)判断：前n个格子中所填整数之和能否为2025？若能，求出n的值；若不能， 请说明理由. (4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样 的差值累加起来称为累差值. 例如：前三项的累差值为1-●+1-O+●-O,则前三项的累差值为多少； 若取前十项，那么前十项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程） 24.(12分)如图在数轴上点A、B表示的数分别为a、b,且满足a+2+lb-6=0. B (1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 若数轴上有一点C到点A和点B的距离相等，则点C表示的数为 (2)若该数轴可以折叠，点E在数轴上，并且点E与点B之间的距离为2，若以数 轴上一点D为折点，将数轴对折后，点E折叠后与点A重合，则折点D表示的 数为 (3)若在原点O处放一挡板，一只小蚂蚁甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动： 同时另一只小蚂蚁乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 (忽略蚂蚁的大小，可看作一点)以2个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运 动的时间为t(秒)， ①当t=1时，蚂蚁甲到原点的距离= 蚂蚁乙到原点的距离= ②当0<t<2时，蚂蚁乙到原点的距离= 蚂蚁乙到蚂蚁甲的距离= (均用含t的代数式表示) ③求出甲，乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时t的值 七年级数学试题第6页（共6页）