江苏省南京玄武区2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷

七年级数学作业单 注意事项： 1.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2、请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上， 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定 位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一2的相反数是 A月 B. C.2 D.-2 2.截至2025年10月，“江苏省城市足球联赛常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35 亿.将17.35亿用科学记数法表示为 A.17.35×10s B.1.735×109 C.1.735×1010 D.0.1735×101" 3.下列各组数中，计算结果相等的是 A.43和39 B.(-3)2和-32 C.(-2)3和-23 D.(-和H十-5 4.下列计算正确的是 A.a-(-a-b)=a+a-b B.a+2(b2-3)=a+2b2-3 C.6a2-2(a-2b2)=6a2-2a+4b2 D.5a2-(2a2-b2+3)=5a2-2a2+b2+3 5.某文具原价为每件m元，为迎接开学季，每件降价5元，在此基础上新生还可以享受 九折优惠.一名新生购买一件该文具应付款 A.0.9(m-5)元 B.(0.9m-5)元 C.0.9m元 D.0.1(m-5)元 6.己知有理数a,b,且a<0,b>0,下列选项中最大的是 A.a+b B,a-b C.-a+b D.-a-b 7.下列选项中，a>|一2一定成立的是 A 一2 B. -2 C. 0 D 七年级数学作业单共6页第1页 8.如图，长、宽均为定值的长方形内部（不含边界）有一个边长为定值的正方形A,顺次延 长正方形A的四条边，将长方形分割出B,C,D,B四个小长方形.下列结论正确的是 A.若正方形A在长方形内部向左移动， 则长方形C,D的周长之和变小 D B.若正方形A在长方形内部向下移动， 则长方形B,C的周长之和变大 8 C.若正方形A在长方形内部任意移动， (第8题) 则长方形B的周长不变 D.若正方形A在长方形内部任意移动， 则B,D的周长之和与C,E的周长之和始终相等 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 9.一的绝对值是▲一，倒数是▲一 10.多项式a4-5a2b+3ab2-1的次数是▲一 山.比较大小：一号A一名 12.在03，-号0，- ,一43%，0.313113111…（每两个3之间依次多一个1）中，有 理数有▲个. 13.若2a一b=一1，则代数式4a一2b+1的值为 14.按如图所示的程序运算，若输入x的值为则输出y的值为△ 输入x ×(-4) -(-) >4 输出y 15.在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简k十2一x一1川的结果为▲ -1x0 (第15题) (第16题) 16.如图，一块长方形空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空 地的四个顶点处分别修建一个半径为α的扇形花圃（阴影部分），剩余部分铺砖，则铺 砖的面积为▲平方米.（用含a,b的代数式表示) 七年级数学作业单共6页第2页 17.如图，我国南北朝时期官员独孤信的印章表面由若干个相同的正方形和等边三角形围 成。若正方形的边长为m,等边三角形的高为h,则印章的表面积为▲一·（用 含，h的代数式表示) 数轴A。142108642一 数轴B3210123* (第17题) (第18题) 18.如图，水平放置且正方向相反的数轴A和数轴B,数轴A的单位长度是数轴B的2 倍，若数轴A上表示8的点与数轴B的原点对齐，则数轴B上表示数x的点与数轴A 上对齐的点所表示的数为▲·（用含x的代数式表示） 三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.(每题4分，共16分)计算： (1)}-6+(-3-(-3: (2)(-》÷(-昂××(-2： 3)-+场÷(-南： (4)-24-(1-31--(-3. 20.(每题4分，共8分)计算： (1)8a-2b+5a+b: (2)3x2+0y-x2)-2(-x2+3y-1). 21.(4分)先化简，再求值：2a2-2ab)一3Ga-a,其中a=-2,b=3. 22.(5分)如图，某登山团队有5名队员，从海拔为6000米的基地同时出发，向海拔为 6400米的顶峰发起冲击.设海拔上升为正，登山团队的海拔变化如图所示（单位：米）. (1)判断登山团队最终是否登上顶蜂？并说明理由： (2)已知海拔每上升或下降1米，每名队员需消耗氧气0.04升.这5名队员总共消 耗了多少升氧气？ +165 +95 +130 +90 6000 (第22题) 23.(6分)根据下列表格，回答问题. 列 行 第1列 第2列第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第1行 -2 -6 P -10 12 第2行 4 -8 12 -16 20 -24 28 第3行 7 一5 15 -13 23 -21 31 (1)第1行第7列的数是▲ (2)计算第10列三个数的和： (3)表格中任意相邻两列的6个数的和为▲一 24.(5分)用“☆”定义一种新运算，例如： ①1☆3=12×3-1X32=-6: ®(-4☆（←4x3(一4×}=9 ③(-2)☆(-5)=(-2)2×(-5)-(-2)X(-5)2=30: ④0☆(-1)=02X(-1)-0X(-1)2=0: 观察上述各式，解答下列问题. (1)计算：（-4)☆(-3)=▲： (2)对于有理数a,b,探究a☆b与b☆a的关系，并说明理由. 七年级数学作业单共6页第4页 25.(4分)数轴上，点A,B,C表示的数分别为a,b,c,请利用刻度尺或圆规完成下列 画图.（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） （1)如图①，若a=2b,在数轴上画出原点O的位置： (2)如图②，若a十b=c,在数轴上画出原点O的位置。 A 6 B C 6 ① ③ 26.(6分)某快递公司利用无人机提供同城快送服务，配送费用=基础配送费十路程附加 费十重量附加费，己知基础配送费为12元，其他收费标准如下表： 路程附加费 重量附加费 不超过5km 超过5km 不超过5kg 超过5kg且不超 超过15kg且不超 的部分 的部分 的部分 过15kg的部分 过20kg的部分 4元 5元/km 6元 2元/kg 5元/kg (1)当配送路程为9km,物品重量为2kg时，配送费用为 ▲元： (2)当配送路程为3km,物品重量为x(0<x≤20)kg时，求配送费用. 七年级数学作业单共6页第5页 27.（10分)探究数轴上两点之间的距离. 【数学探究】 (1)数轴上，点A,B表示的数分别为a,b,设A,B两点之间的距离为d.补全下列探究 过程. 同学们尝试探究，将两点之间的距离转化为两，点到原，点的距离来研究 当a>b时，分三种情况： B 0 b B b a 0 当a>0,b≥0时， 当a>0,b<0时， 当a≤0，b<0时， d=al-l以=a-b: d=d+l以=a+(-b)=a-b: d=①▲=(-b)-(-a)=a-b, 同理，当a≤b时，d=②▲ 因为(a-b)十(b-a)=③△一)所以a-b=b一a. 综上，d=la-bl. 【数学思考】 (2)数轴上，点M,N,P表示的数分别为m,n,p ①若p=m十n 2”,点P到点M,N的距离相等吗？并说明理由， ②若m=1,n=一2，比较p一m与p一n的大小，直接写出结论. 【数学眼光】 (3)一段笔直的道路上有相距3千米的M,N两地，在两地之间距M地k(k为常数)千 米处放置一个激光测速仪.一辆小汽车从M地驶向N地，当小汽车到M地的距离大 于到测速仪的距离且小于到N地的距离时被测速，直接写出小汽车被测速的路段长度 (用含k的代数式表示). 七年级数学作业单共6页第6页