山东省枣庄市市中区2025-2026学年上学期期中学业质量监测八年级数学试题

2025-2026学年第一学期期中联合教研质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 选择题（共10小题） 题号 1 2 3 7 10 答案 C B B C C B D 二.填空题 11.V厂； 12.45°； 13.-V2: 14.4; 15.2a-3; 16.是. 三.解答题 17.计算 (1)解：原式=3-2V厂+1-(3-4) =4-2W厂+1 =5-2WΓ. 5分 (2)解：2+2ab+b2=(a+b)2, .代入a=√厂-2，b=V厂+2， 原式=(V厂-2+√厂+2)2， =(2√厂)2， =12; 10分 18.解：连接AC, D B 街道 在Rt△ABC中，AB=7m,BC=24m, ∴.AC=V+=25m, .CD=20m,AD=15m, 且AD2+CD2=152+202=625, .AD2+CD2=AC2, ∴.△ACD是直角三角形，且∠D=90°， 5分 ,.S四边形ABCD=S△4CD+S△MBC =-ADCD+-ABBC =-×20×15+-×7×24.. .7分 =150+84 =234(m2). 9分 答：空地的面积是234m2.10分 19.解：(1)16的算术平方根是4,4是有理数，4不能输出， .4的算术平方根是2,2是有理数，2不能输出， 2的算术平方根是V厂，是无理数，输出V厂， 故答案为：√厂 …2分 (2)25的算术平方根是5,5的算术平方根是V厂， 故答案为：5或25. .4分 (3)0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数， .当x=0和1时，始终输不出y的值； .8分 20.解：(1)A(3,4)、C(4,2): 4分 （2)图形见解答； 10分 21解：(1)令x=0,则y=4, .直线y=-2xr+4与y轴的交点B的坐标为(0,4)， 令y=0,则-2x+4=0, .x=2, .直线y=-2x+4与x轴的交点A的坐标为(2,0)， ∴点A的坐标为（2,0)，点B的坐标为(0,4)： 2分 (2),点M为y轴上的一点， .设点M的坐标为(0，y), 由题意得：△ =一 即-1-|×=， 解得：y=-2或y=10, .点M的坐标为(0，-2)或(0,10)： .6分 (3)当直线AM过点A(2,0),M(0,-2)时， 设直线AM的解析式为y=kx+b, +=，=- 解得：=，=一 ,直线AM的解析式为y=x-2: 当直线AM过点A(2,0),M(0,10)时， 设直线AM的解析式为y=mx+n, .+=0,= 解得：=一，=， .直线AM的解析式为y=-5x+10: 综上，直线AM的解析式为y=x-2或y=-5+10. 10分 22.解：（1)由题意得： y甲=10×80+25(x-10)=25x+550, yz=25×0.9x+80×0.9×10=22.5+720,4分 （2)根据（1)中解析式，y甲=25x+550,yz=22.5r+720, 当x=15时y甲=25×15+550=925（元）， Jyz=22.5×15+720=1057.5(元)， .6分 925<1057.5, 方案甲更省钱： 8分 (3)根据(1)中解析式，y甲=25+550，yz=22.5+720, 当y甲=1800元时，1800=25x+550,解得：x=50, 3 当yz=1800元时，1800=22.5x+720,解得：x=48, 10分 .50>48, ∴.学校提供经费为1800元，选择方案甲能购买更多乒乓球. 12分 23. 解：（1)描点并连线如图所示： .3分 Ay cm) 54 48 -0- 42 36 --- 30 24 18 12 6 123456789(h) (2)由(1)可知，这些点分布在同一条直线上， y与x之间是一次函数关系， 设y与x之间的函数表达式为y=x+b(k、b为常数，且0)， 将坐标(0,6)和（2,18)分别代入y=x+b, .5分 得=，十= 解得=，= ∴.设y与x之间的函数表达式为y=6+6. 8分 (3)上午8：00到22：00时经过了14h, 当x=14时，y=6×14+6=90, 箭壶中水面上升的高度为90-6=84(cm), 10分 102π×84=8400m(cm3)=8400m(毫升)， .11分 ∴.供水壶到箭壶流入了8400m毫升水. 12分2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中，只有一项是符合题目要求的。 1.-27的立方根是 A.3 B.3 C.-3 D. 2.在平面直角坐标系中，点P（1,2)关于y轴对称的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在一次强台风中，一棵大树在离地面3米处折断，倒下后的 树顶C与树根A的距离为4米，则这棵树折断前的高度为 A.8米 B.6米 C.5米 D.3米 4.下列各数中，是无理数的是 A 第3题图 A.V16 B.-V3 C.⑧ D.-月 5.在函数y=√3-x中，自变量x的取值范围是 A.x≥3 B.x>0且x≠3C.x≤3且x≠0D.x≤3 6.已知一次函数y=-x+n的图象如图所示，则点P(m,n)所在的象限为 第6题图 A.第一象限 一B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上 方，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石 柱上的巨龙至少为 B A.30米 B.25米 C.20米 D.15米 8.已知(a-2)2+Vb+1=0,则+b的算术平方根为 第7题图 A.1 B.3 c D.-1 9.P1（-2,y1),P2（7,y2)是正比例函数y=（k2+1)x图象上的两个点，则y1,y2的大小 关系为 八年级（上）数学试题第1页（共4页） A.1>y2 B.yi<y2 C.yi-y2 D.不能确定 10.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小A和小I从厨房门 口出发，准备给相距450cm的客人 y/cm C D 送餐，小A比小I先出发，小I出 450 310 A 发一段时间后将速度提高到原来的 2倍.设小A行走的时间为x(s), 30..9λ 1517 m n x/s 小A和小I行走的路程分别为 第10题图 y1(cm),y2(cm),y1,y2与x之 间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是 A.小A比小I先出发15秒 B.小I提速后的速度为30cm/s C.小I比小A早到14秒 D.n=40 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算：V48-V15÷V5 12.如图，在4×4的正方形网格中，∠1+∠2的度数为 13.在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个等腰直角三角形， 第12题图 再以实数1对应的点为圆心，斜边长为半径画弧交数轴于点A, 则点A所表示的实数是 -1A0 12 14.在平面直角坐标系中，已知点P(2a-2,a+3),点Q(4,2), 第13题图 直线PQ∥y轴，则线段PQ的长为 15.已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简 l a 0 1 2 (Va-1)2-√(a-2)2的结果是 第15题图 16.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”.若点C(-2,3b+1)的长距为5， 且点C在第三象限内，点D的坐标为(4-2b,-8)，则点D“完美点”（填是或不 是). 八年级（上）数学试题第2页（共4页） 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) (1)计算：(V3-1)2-(3-2)(3+2). (2)已知：a=V5-2,b=V3+2,求代数式a2+2ab+b2的值. 18.(本小题满分10分)为持续提升居民生活环境品质，打造“颜值与“内涵”并重的生态宜居环境， 某市积极开展“市容环境卫生整治行动植绿种树”活动.志愿者在某小区临街的拐角处清理出一 块四边形空地ABCD(如图)进行绿化，经测量∠ABC=90°，AB=7米， BC=24米，CD=20米，AD=15米，求空地的面积. 19.(本小题满分8分)一个数值转换器，如图所示： 街道 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 第18题图 是有理数 (1)当输入的x为16时，输出的y值是 (2)若输出的y是VS,请写出两个满足要求的x值： (3)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满 足要求的x的值，并说明你的理由； 20.(本小题满分10分)如图，△ABC在正方形网格中，按要求回 -2-B04 1213 答下列问题： (1)根据所建立的坐标系，写出点A,C的坐标： (2)在平面直角坐标系中，作△ABC关于x轴对称的△DEF 第20题图 21.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=-2+4 y 与x轴，y轴分别交于点A,点B. (1)求点A和点B的坐标： (2)点M为y轴上的一点，并且△MAB面积为6.请求出点M的 0 y 坐标： (3)在第(2)问的基础上，求出直线AM的解析式. 第21题图 八年级（上）数学试题第3页（共4页） 22.(本小题满分12分)我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配 套的乒乓球，一副球拍标价80元，一盒球标价25元.体育商店提供了两种优惠方案，具体如下： 方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售； 方案乙：按购买金额打9折付款。 学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球x（之10)盒， (1)请直接写出两种优惠办法实际付款金额ym(元)，y乙（元）与x(盒)之间的函数关 系式 (2)如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？ (3)如果学校提供经费为1800元，选择哪个方案能购买更多乒乓球？ 23.(本小题满分12分)《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①)出现于汉武帝时期，它由供水壶 和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速 上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进 行了如下实验探究.研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为120cm),得到如表： 供水时间x(h) 0 2 4 6 8 箭尺读数y(cm) 6 18 30 42 54 (1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x(h),纵轴表示箭尺读数y(cm), 描出以表格中数据为坐标的各点，并连线： (2)请根据(1)中的数据确定y与x之间的函数表达式（写过程）； (3)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，且箭壶为底面 半径为10cm的圆柱（容器厚度忽略不计），那么到22：00时，供水壶到箭壶流入了多少毫 升水？（结果保留π） Ay cm) 54 1 浮箭漏示意图 48 1 42 36 箭尺 供水壶30 24 箭壶 18 12 接水壶 6 LLL1L 123456789xh) 图① 图② 八年级（上)数学试题第4页（共4页）