广东省清远市英德市2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期初中期中学业质量监测 九年级数学试卷 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知关于x的一元二次方程x2-6=2x,则一次项系数为() A.-2 B.-6 C.2 D.1 2.菱形ABCD的两条对角线长分别是：AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积为（) A.40 B.28 C.24 D.14 3.同时抛掷两枚质地均匀相同的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率为() A手 B c. D 4.如图，一根木棍AB斜靠在与地面OM垂直的墙0N上，若测得木棍AB长为6米，且点P是 木棍AB的中点，则O,P两点间的距离为() A.6米 B.5米 C.4米 D.3米 B M 5.图(1)的杜岭二号方鼎是河南博物院九大镇院之宝之一，方鼎的口呈正方形（如图(2）)， 正方形ABCD的对角线AC与BD相交于 D 点O,则下列说法不正确的是() A.AC⊥BD B.AD=A0 4 B C.DO=CO 图（1) 图(2) D.∠DAO=∠BAC D 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, ∠A0B=60°，AC=6cm,则AB的长是() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm B 7.某驿站11月1日揽件200件，11月3日揽件242件，设该驿站揽件数日平均增长率为x, 则可列方程() A.200(1+x)=242 B.200x2=242 C.200(1+x)2=242 D.200(1+x2)=242 九年级数学试卷第1页共4页 8.关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实根，则() A.m<3 B.m≤3 C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠2 9.用两块边长为的等边三角形纸片（确保仅有一边重合）能拼成的四边形的是() A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 10.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是BC边上一点，连接DE,将△DCE 沿DE折叠，使得点C恰好落在BD上的点F处.若OA=√2，则△BEF的周长是() A.2V2 A B.2V2-2 C.2-2 D.2+9 E 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.一元二次方程x2-1=0的根是 12.如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 使平行四边形ABCD是矩形 13.若x=1是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值为 14.在一个不透明的纸箱中装12个黑球和若千个白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多 次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4左右，则测纸箱 中白球最可能为个。 15.在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图所示，点A的坐标 (-1,0),点D的坐标是(-2,4)，则点C的坐标是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分 A 16.解方程：x(x-2)=(x-2). 17.如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点， 连结CE、DF.求证：CE=DF 九年级数学试卷第2页共4页 18.为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有4种体育类活动供学生选择： A.羽毛球，B.乒乓球，C.花样跳绳，D、踢腱子，每名学生只能选择其中一种体育活动. (1)若小明在这4种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是 ； (2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的概率。 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.（1)尺规作图：已知两条对角线a,b,利用尺规作一个菱形， a b (2)若a=10,b=8,则你所作的菱形周长为： 20.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AD=DE,AF⊥DE于F. (1)求证：AB=AF; (2)若AB=3,AD=5,求EF的长. 21.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B 以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q 两点同时出发，当点Q运动到点C时，P,2两点同时停止运动.求： (1)几秒后，△PBQ的面积等于4cm2? (2)△PBQ的面积能否等于7cm2?说明理由. 九年级数学试卷第3页共4页 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点 C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E,连接CE D B (1)请确定四边形CDCE的形状，并证明； (2)若∠BCD=30°，CE=2,过点C作CF⊥BC于F,连接CC交DE于点M,连接FM: ①求出四边形CDCE的面积； ②FM2= 23.定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两 邻边的夹角称为邻等角. E B 图1 图2 图3 (1)如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，对角线BD平分∠ADC. 求证：四边形ABCD为邻等四边形. (2)如图2，在6X5的方格纸中，A,B,C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边 形，请画出所有符合条件的格点D. (3)如图3，四边形ABCD是邻等四边形，∠DAB=∠ABC=90°，∠BCD为邻等角，连接AC, 过B作BE∥AC交DA的延长线于点E.若AC=8,DE=10,求四边形EBCD的周长， 九年级数学试卷第4页共4页 2025学年第一学期初中期中学业质量监测 九年级数学答题卡 题号 二 三 四 五 总分 得分 续 评卷员 超 一、 选择题 (本大题10小题，每小题3分， 共30分) 1 CA3 CB3 CC3 CO3 4 CAJ CB]CC]CD3 7 CAJ CBJ CC]E03 10CAJ CB]EC]COJ 2 CA3 CB3 CC3 C03 5 CA]CB]CCJ CDJ 8 CAJ CB]CC]ED3 3 CA3 CB3 CC3 C03 6 CAJ CBJ CCI CD] 9 CA]CB]CC]C03 锁 内 二、 填空题（本大题共5小题， 每小题3分，共15分) 11 12. 13 14. 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 不 16.解方程：x(x-2)=(x-2). 黛 您 17. 黎 九年级数学答题卡第1页共4页 请在各题目的答题区域内作： 18. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(1) a b (2) 20. D 出黑色矩形边框限定区域的答案无效 九年级数学答题卡第2页共4页 21. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22. 九年级数学答题卡第3页共4页 请在各题目的答题区域内作答，超出 3. D C 图1 图2 线 内 A B C 图3 得 答 形边框限定区域的答案无效 九年级数学答题卡第4页共4页