精品解析：辽宁省大连高新园区2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

七年级（上）期中检测数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数为（ ） A. B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义．直接根据“只有符号不同的两个数是相反数”判断即可． 【详解】解：的相反数为． 故选：B． 2. 据了解，2025年10月1号，共有万人在天安门广场观看升旗仪式，庆祝新中国76周年华诞．数字121000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．将121000用科学记数法表示，需要写成形式，其中，为整数，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， 故选：B 3. “与的差的2倍”用代数式可以表示成（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，“与的差”即代数式，“2倍”表示乘以2，因此整体表示为，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：“与的差的2倍”用代数式可以表示成， 故选：D． 4. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 【答案】A 【解析】 【分析】把代入再进行求解即可． 【详解】解：把代入得：， 解得：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤． 5. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义进行比较大小即可．解题的关键是掌握有理数的大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴沸点最低的液体为液态氮． 故选：B． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，需根据合并同类项的法则逐一判断,合并同类项时，字母和字母指数不变，系数相加减由此判断 【详解】∵ 选项A：，∴ A错误； ∵ 选项B：，∴ B错误； ∵ 选项C：（除非或），∴ C错误； ∵ 选项D：，∴ D正确； 7. 下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A. 速度一定，路程与时间 B. 购买某种物品时，单价一定，商品的总价与购物的数量 C. 圆柱体积一定，它的底面积和高 D. 长方形的周长一定，长方形的长与宽 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例的意义及辨识．判断两种量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定，若乘积一定，则成反比例，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、速度一定时，路程与时间的比值一定（路程/时间=速度），故不成反比例，不符合题意； B、单价一定时，总价与数量的比值一定（总价/数量=单价），故不成反比例，不符合题意； C、圆柱体积一定时，底面积与高的乘积一定（体积=底面积×高），故成反比例，符合题意； D、长方形周长一定时，长与宽的和一定（周长(长+宽)），但乘积不一定，故不成反比例，不符合题意； 故选：C 8. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．设共有x人，根据物品的价格不变列出方程． 【详解】解：设共有x人， 由题意，得． 故选：B． 9. 若，，且，则（ ） A. 5或 B. 或 C. 5或7 D. 或7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，求代数式的值，由绝对值的意义可得或，或，，再分情况讨论即可得解，熟练掌握绝对值的意义是解此题的关键． 【详解】解：∵，， ∴或，或， ∵， ∴， 当，时，，满足题意，此时； 当，时，，满足题意，此时； 当，时，，不满足题意； 当，时，，不满足题意； 综上所述，或， 故选：C． 10. 一些点组成的形如三角形的图形，图形的每条“边”上有个点（包括两个顶点），当时，这个图形中的点的总数；当时，这个图形中的点的总数，根据你发现的规律，计算当时，这个图形中的点的总数是多少？（　　） A. 6078 B. 6075 C. 6072 D. 6069 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现点的总数依次增加3是解题的关键．根据所给图形，依次求出点的总数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 当时，， 当时，， 当时，， 所以， 当时， 故选：C． 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 四舍五入法取近似值：将精确到约是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数． 精确到即保留一位小数，需看百分位数字，根据四舍五入法取近似值． 【详解】将精确到，百分位数字是6，，向十分位进一，十分位， 故答案为：． 12. 多项式的次数为___________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数，熟练掌握多项式的次数是解决本题的关键． 多项式的次数是指所有项中次数最高的项的次数． 【详解】解：多项式 的项分别为 、、， 项 中 的指数为 ， 的指数为 ，次数为 ； 项 中 的指数为 ， 的指数为 ，次数为 ； 项 中 的指数为 ，次数为 ， 最高次数为 ，故该多项式的次数为 3． 故答案为：3． 13. 一个长方形的长减少，宽增加后，面积保持不变，已知这个长方形的长为，则它的宽为___________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，设长方形的宽为，根据长减少、宽增加后，面积保持不变，列出方程求解。 【详解】解：设宽为，则原面积为，新面积为．根据题意，得方程， 展开右边：， 移项：， 即， 解得， 即它的宽为． 故答案为：4． 14. 当时，代数式的值为2025；则当时，代数式的值为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，掌握整体代入法是解题关键． 将代入代数式求出的值，再将代入代数式，变形后把的值代入计算即可求出值． 【详解】解：∵当时，代数式值为2025， ∴， ∴， ∴当时，． 故答案为：． 15. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将26个大写英文字母依次对应1，这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号． 字母 J 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 O S V W 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“”译成密码是___________（填写由4个大写字母组成的密码）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字变化规律，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据明码字母对应的序号，分别应用给定的规则：当序号为偶数时，密码序号为原序号的一半；当序号为奇数时，密码序号为原序号加27后的一半．求出每个明码字母的密码序号后，再对应回字母，即可得到密码． 【详解】解：明码“”对应的序号分别为：L→12，R→18，Q→17，J→10． 对于L：序号12为偶数，密码序号为，对应字母F； 对于R：序号18为偶数，密码序号为，对应字母I； 对于Q：序号17为奇数，密码序号为，对应字母V； 对于J：序号10为偶数，密码序号为，对应字母E． ∴明码“”译成密码是． 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程： （1）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减即可得到答案； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： 去分母（方程两边乘4），得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了代数式的化简求值，先去括号合并同类项，然后把代入计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 18. 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准．新鞋号标准对应于20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下： 新鞋号 220 225 230 235 ．．． 265 旧鞋号 34 35 36 37 ．．． （1）填空：的值为___________； （2）若新鞋号为，旧鞋号为，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式； （3）小明一双旧鞋号为40的足球鞋坏了，准备买一双同样大小的新足球鞋，则小明应该买新鞋号为多少的足球鞋？ 【答案】（1）43 （2） （3）250 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算应用，列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先观察表格数据，列式得，再把新鞋号为265代入进行计算，求出旧鞋号的值，即可作答． （2）理解题意，则，再进行整理得，即可作答． （3）把代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意得，， 则， 故答案为：； 【小问2详解】 解：依题意，观察表格数据，， 则， ∴， ∴， 故整理，得； 把旧鞋号转换为新鞋号的公式为； 【小问3详解】 解：由（2）得， 当时，， 答：小明应该买新鞋号为250的足球鞋． 19. 甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． （1）后甲，乙两船相距多远？ （2）若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，整式加减运算的实际应用，正确掌握船在水中顺流与逆流时的速度关系是解题关键． （1）首先根据题意得出甲船顺水时的航行速度为，乙船逆水时的航行速度为，由此即可得出二者2小时后各自的航行距离，据此进一步计算即可得出答案． （2）根据往返路程相等，列出方程，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得， ， 答：后甲，乙两船相距； 【小问2详解】 解：根据往返路程相等，列得方程，， 去括号，得， 移项及合并同类项，得， 系数化为1，得， 答：水流的速度为． 20. 学校附近水果超市新进了一批草莓，进价为每斤8元，为了合理定价，在第一周采取机动价格，销售时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录第一周草莓的售价和销售量情况，如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 销售数量（斤） 5 （1）这一周超市销售草莓的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （2）超市为了促销这种草莓，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过斤草莓，每斤元；超过斤的部分，每斤售价打8折； 方式二：每斤售价元． ①顾客买斤草莓，请用含的代数式分别表示按照方式一，方式二购买，各需要多少钱？ ②学校食堂决定买斤草莓，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 【答案】（1）盈利155元； （2）①方式一购买需要元，方式二购买需要元；②方式一购买更省钱 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算、列代数式及促销方案选择问题，解题的关键是准确计算实际售价与总销售额，根据购买量分情况列代数式并通过计算对比方案． （1）先根据每日价格偏差算出实际售价，结合销售量求总销售额；计算总销售量后，用总销售量乘进价得总成本，再通过总销售额减总成本得出收益． （2）①因，方式一需分别计算10斤内原价部分和超出部分折后价，方式二直接按单价乘数量列代数式；②将代入两种方式的代数式，计算费用后比较大小． 【小问1详解】 解：总销售额： （元） 总销售量：（斤） 总成本：（元） 收益：（元） 答：这一周超市盈利155元； 【小问2详解】 ①方式一：（元） 方式二：（元） ②当时 方式一费用：（元） 方式二费用：（元） ， 方式一更省钱 答：①方式一需要元，方式二需要元；②选择方式一购买更省钱． 21. 综合与实践 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数当．同理，二进制数转换为十进制数为．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数转换为八进制数，因为，所以，所以转换为八进制数为． 根据上述材料，解答下列问题． （1）将二进制数转换为十进制数； （2）将十进制数转换为七进制数； （3）一个四进制数转换为十进制数为，其中为整数，且3，若能被整除，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，理解题目的意思是解题的关键． （1）根据题意理解二进制转换十进制数方法，进行有理数运算即可得到答案； （2）根据十进制转换为七进制的方法列式计算即可； （3）先将四进制数转十进制得到的表达式，再利用“能被 3 整除”的数的性质求解． 【小问1详解】 解： ； 将二进制数转换为十进制数为； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴将十进制数转换为七进制数为； 【小问3详解】 解：由题意得，， ∵，为整数， ∴能被整除， ∴能被整除， ∵为整数，且， ∴， ∴． 22. 【问题背景】 数学活动课上，王老师带领同学们探究月历中的奥秘．将如图的年月的月历复印给同学们，以小组为单位进行探究． 【探究一】 （1）第一小组的同学们设计了一个如图的形框，若形框覆盖的五个数的和为，求这五个数中最小的数． 【探究二】 （2）第二小组的同学们设计了如图的形框，设形框覆盖的五个数从小到大依次为，，，，，求的值． 【探究三】 （3）第三小组的同学们设计了如图4，图5的十字形框和形框，设十字形框的中心数为，覆盖的五个数的和为；型框的中心数为，覆盖的七个数的和为，若，求的值． 【答案】（1）; （2）； （3）或． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减、一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据月历表中数字排列的规律列出代数式，再根据相等关系列方程． 设这五个数中最小的数为，则另外四个数为，，，，根据这五个数的和为列方程求解； 设，则有这五个数分别为，，，，把这五个数相加即可； 把十字形框中的数用含的代数式表示出来，把形框中的数用含的代数式表示出来，根据可得：，可知一定是的倍数，分情况讨论即可． 【详解】解：设这五个数中最小的数为，则另外四个数为，，，， 根据题意得：， 解得：， 这五个数中最小的数为； 解：形框覆盖的五个数从小到大依次为，，，，， 设，则，，，， 可得： ； 解：设十字形框的中心数为，则另外四个数分别为，，，， ， 设型框的中心数为，则另外六个数分别为，，，，，， ， ， ， ，都是正整数， 是的倍数， 若， 在月历表的最左侧一列，不能为形框的中心数，舍去； 若，则，，都符合； 若，则，，都符合； 若，则 在月历表最下一行，不能为十字形框的中心数，舍去； 同理，若或，都不能为形框的中心数，舍去． 综上所述，的值为或． 23. 数轴上点表示的数分别为，其中满足，点在点的右侧，且点到点的距离为16个单位长度． （1）求的值； （2）动点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒． 当点与点相遇时，求的值； 点与点之间的距离表示为，若，求的值； 点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若，求点表示的数． 【答案】（1） （2）5；4或6；或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得a和b的值，再利用点在点的右侧，且点到点的距离为16个单位长度，可得c的值； （2）根据路程=速度×时间，用表示出、再数轴上表示的数，列方程求解即可； 分类讨论：点与点相遇前和相遇后，用表示出，再列式求解即可； 分类讨论：当或或时，用表示出和，再根据，列式求解即可． 【小问1详解】 解：， 又， ，， 又点在点的右侧，且点到点的距离为16个单位长度， ， ； 【小问2详解】 解：由题意得：运动过程中，点表示的数为，点表示的数为， 当点P与点Q相遇时，即，解得， 当点与点相遇时，的值为5； 点、相遇前：，解得； 点、相遇后：，解得． 综上所述，当时，的值为4或6； 由题意得，点到达点时，即， 点到达点时，即． 当时，点在点右侧，点在点左侧， ，解得， 则 点表示数为； 当，点在点左侧，点在点左侧， ，解得， 点表示的数为； 当时，点在点左侧，点在点右侧， ，解得， 不符合题意，舍去． 综上所述，若，点表示的数为或． 【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性、行程问题、数轴上两点之间的距离、分类讨论思想 等知识点，掌握这些是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级（上）期中检测数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数为（ ） A. B. 6 C. D. 2. 据了解，2025年10月1号，共有万人在天安门广场观看升旗仪式，庆祝新中国76周年华诞．数字121000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. “与的差的2倍”用代数式可以表示成（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 5. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A. 速度一定，路程与时间 B. 购买某种物品时，单价一定，商品的总价与购物的数量 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 长方形的周长一定，长方形的长与宽 8. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且，则（ ） A. 5或 B. 或 C. 5或7 D. 或7 10. 一些点组成形如三角形的图形，图形的每条“边”上有个点（包括两个顶点），当时，这个图形中的点的总数；当时，这个图形中的点的总数，根据你发现的规律，计算当时，这个图形中的点的总数是多少？（　　） A. 6078 B. 6075 C. 6072 D. 6069 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 四舍五入法取近似值：将精确到约是___________． 12. 多项式的次数为___________． 13. 一个长方形的长减少，宽增加后，面积保持不变，已知这个长方形的长为，则它的宽为___________． 14. 当时，代数式的值为2025；则当时，代数式的值为____________． 15. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将26个大写英文字母依次对应1，这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号． 字母 J 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 O S V W 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“”译成密码是___________（填写由4个大写字母组成的密码）． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准．新鞋号标准对应于20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下： 新鞋号 220 225 230 235 ．．． 265 旧鞋号 34 35 36 37 ．．． （1）填空：的值为___________； （2）若新鞋号为，旧鞋号为，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式； （3）小明一双旧鞋号为40的足球鞋坏了，准备买一双同样大小的新足球鞋，则小明应该买新鞋号为多少的足球鞋？ 19. 甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是，水流速度是． （1）后甲，乙两船相距多远？ （2）若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度． 20. 学校附近水果超市新进了一批草莓，进价为每斤8元，为了合理定价，在第一周采取机动价格，销售时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录第一周草莓的售价和销售量情况，如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 销售数量（斤） 5 （1）这一周超市销售草莓的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （2）超市为了促销这种草莓，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过斤草莓，每斤元；超过斤的部分，每斤售价打8折； 方式二：每斤售价元． ①顾客买斤草莓，请用含的代数式分别表示按照方式一，方式二购买，各需要多少钱？ ②学校食堂决定买斤草莓，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 21. 综合与实践 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数当．同理，二进制数转换为十进制数为．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数转换为八进制数，因为，所以，所以转换为八进制数为． 根据上述材料，解答下列问题． （1）将二进制数转换为十进制数； （2）将十进制数转换七进制数； （3）一个四进制数转换为十进制数为，其中为整数，且3，若能被整除，求的值． 22. 【问题背景】 数学活动课上，王老师带领同学们探究月历中的奥秘．将如图的年月的月历复印给同学们，以小组为单位进行探究． 【探究一】 （1）第一小组的同学们设计了一个如图的形框，若形框覆盖的五个数的和为，求这五个数中最小的数． 探究二】 （2）第二小组的同学们设计了如图的形框，设形框覆盖的五个数从小到大依次为，，，，，求的值． 【探究三】 （3）第三小组的同学们设计了如图4，图5的十字形框和形框，设十字形框的中心数为，覆盖的五个数的和为；型框的中心数为，覆盖的七个数的和为，若，求的值． 23. 数轴上点表示的数分别为，其中满足，点在点的右侧，且点到点的距离为16个单位长度． （1）求的值； （2）动点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒． 当点与点相遇时，求的值； 点与点之间的距离表示为，若，求的值； 点与点之间距离表示为，点与点之间的距离表示为，若，求点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $