第8周 周末限时测(第3章3.6)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

第八周 周未限时测 单元金卷 数学七·上 【第3章3.6】 考点角的相关概念 时间：10分钟分值：18分 6.(洛阳期末)如图，射线OP表示的方向是 北 1.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方法 表示同一个角的是 ( 东 0 30° B 考点余角和补角 时间：15分钟分值：18分 7.(郑州期中)将一副三角板按如图所示的位置摆 放，其中∠Q与∠B一定互余的是 D 2.下面四幅图中，用量角器测得∠AOB度数是40° 的是 90®6 0 8.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补， ∠1=60°，则∠3为 A.1209 B.60° C.30° D.150° 9.(开封期末)下列说法中正确的有 ( ①锐角的补角一定是钝角； 3以学校为观测点，广场在北偏西60°的方向上， ②一个角的补角一定大于这个角： 下列图中正确的是 ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； 北 北 ④锐角和钝角互补； 广场 ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大90°。 广场 A.2个B.3个 C.4个D.5个 °，东 60° 0学校 学校 ·东 10.(济源期末)如图，若点0是直线BC上一点， B ∠A0B=80°，∠C0D=1∠A0G,则∠A0D= 北 北 广场 广场 11.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角 30 寸30 0学校+东 0学校→东 为 C D D 4.下列说法中，正确的是 A两条射线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.平角的两条边组成一条直线 第10题图 第12题图 D.角的两边越长，角的度数越大 12.如图，A0⊥B0,C0⊥D0,则图中与∠B0C互补 5.25°24'= 的角是 考点角的相关计算 时间：30分钟分值：40分 13.如图，点0在直线AB上，OD是∠AOC的平分 线，∠C0B=42°，则∠D0C的度数是（) A A.59° B.60° C.69°D.709 第19题图 第20题图 14.如图，将一副三角尺按图中位置摆放，则 20.(禹州期末)如图，甲从点A出发向北偏东 ( 6930'方向走到点B,乙从点A出发向南偏西 A.∠a+∠B=90° B.∠a>∠B 18°40'方向走到点C,则∠BAC的度数是 C.∠x=∠B D.∠a=45° E 21.(6分)如图，已知0M平分∠A0C,0N平分 B ∠B0C,∠AOB=90°，∠B0C=30°. 求：(1)∠AOC的度数： (2)∠MOW的度数. 第14题图 第15题图 15.如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一 条射线，OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分 线，下列叙述正确的是 () A.∠AOD+∠BOE=60° B.LA0D=2∠E0C C.∠BOE=2∠COD D.∠DOE的度数不能确定 16.(郑州期中)将长方形纸片ABCD按如图所示 22.(10分)已知点O是直线AB上的一点，∠C0D 方式折叠，使得∠A'EB=40°，其中EF,EG为 90°，0E平分∠B0C. 折痕，则∠FEG的度数为 ( (1)如图1，若∠A0C=40°，则∠D0E= D (2)如图1，若∠A0C=u,求∠D0E的度数.（用 含的代数式表示) (3)将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图 2的位置，其他条件不变，那么(2)中所求出的结 论是否还成立？请说明理由. A.40°B.70° C.80° D.110 D 17.(平顶山期末)80°-4520'= 18.已知点P在∠AOB的内部，有下列式子： ①LAOP=LBOP:②LAOP= 2∠AOB: 图 图2 ③∠A0p= F2∠BOP:④∠A0B=2∠BOP,其中能 表示OP是∠AOB的平分线的是 .(填 序号) 19.如图，0C平分∠A0B,从点0引一条射线OE. 若∠A0B=50°，∠A0E=10°，则∠C0E的度数 是因为AB=8cm,BC=6cm,且M,N分别是AB,BC ∠C0B=138°.因为OD是∠AOC的平分线，所以 的中点， ∠DOC= 1 所以BM=。AB=4cm,BN=。BC=3cm 2∠A0C=2x138=69故途C 2 14.C 所以MN=BM-BN=1cm, 15.A【解析】因为OD,OE分别是∠AOC,∠B0C的平 综上所述，MW的长是7cm或1cm, 15.①③④ 分线，所以LA0D=∠0D=子∠10c,∠B0C= 16.解：因为B,C两点把线段AD分成2：5：3三部分， AB=2x cm,BC=5x cm,CD=3x cm, ∠BOE= -∠BOC.又因为∠AOB=∠AOC+∠BOC= 所以AD=AB+BC+CD=10xcm. 120°，所以∠AOD+∠B0E=60°.故选A. 因为M是AD的中点， 16.D【解析】由折叠性质得，∠AEF=∠A'EF, 所以AM=MD=2AD=5xcm ∠BEG=∠B'EG,所以∠AEA'=2∠A'EF,∠BEB'= 2LB'EG,因为∠AEM'+∠BEB'+∠A'EB'=18O, 所以BM=AM-AB=5x-2x=3x(cm). ∠A'EB'=40°，所以2∠A'EF+2∠B'EG+40°=180°，所 因为BM=6cm, 以∠A'EF+∠B'EG=7O°，所以∠FEG=∠A'EF+ 所以3x=6, ∠B'EG+∠A'EB'=70°+40°=110°.故选D. x=2. 17.34°40'18.①②④ 所以CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm). 19.15°【解析】因为0C平分∠AOB,∠A0B=50°， 17.解：(1)因为AB=27cm,BC -34B-9 cm, 所以∠A0C=25°.因为∠A0E=10°，所以∠COE= ∠AOC-∠A0E=15°. 所以AC=AB+BC=27+9=36(cm). 20.129°10 (2)由(1)知AC=36cm, 21.解：(1)因为∠AOC=∠AOB+∠B0C. 因为点O是线段AC的中点， 又因为∠A0B=90°，∠B0C=30°， 1 所以∠A0C=120°. 听以OG=14C=×36=18(cm), 所以OB=OC-BC=18-9=9(cm) 2A0C. (2)因为0M平分∠A0C,所以∠M0C= 18.解：(1)如图1.因为D,E分别是AC,BC的中点， 因为∠A0C=120°，所以∠M0C=60. 所以cn=4c,cE=2C. 因为ON平分∠BOC,所以∠NOC=】 所以DE=CD+CE)AC+BC)三)AB=)XI2E 因为∠BOC=30°，所以∠N0C=15°. 因为∠M0N=∠M0C-∠N0C=60°-15°=45. 6(cm). 22.解：(1)20° (2)如图2.因为D,E分别是AC,BC的中点， (2)因为∠A0C=a, 所以cD=4c.cE=c. 所以∠B0C=180°-. 因为OE平分∠BOC, 所以0E=6D-CE=(4G-Bc)=4B=×12= 所以∠C0B=900- 24 6(cm). 又因为∠C0D=90°， 所以∠D0E=90°-(90- 1 1 2)=20 B士材 (3)结论仍然成立. 图2 理由如下：因为∠AOC=a,所以∠B0C=180°-x. 第八周周末限时测 因为OE平分∠B0C, 1.B2.A3.C4.C5.25.46.南偏东60° 所以∠C0E=】∠BOC=90°- 2, 7.C8.D9.B 10.80°【解析】因为∠AOB+∠A0C=180°，∠A0B= 所以∠D0E=90-∠C0E=90°-(90- 2a)=2 80°，所以∠A0C=180°-∠A0C=100°，因为 第九周周末限时测 ∠C0D=÷∠AOC,且∠AOC=∠COD+∠AOD,所以 5 1.B2.C3.B4.C5.B6.B 4 4 ∠AOD= LA0C=5×100°=80. 7.C【解析】因为EO⊥AB,FO⊥CD,所以∠EOB= ∠DOF=90°，所以∠EOD+∠DOB=∠FOB+ 11.30° ∠DOB,所以∠EOD=∠FOB.故选C. 12.∠AOD【解析】因为A0⊥B0,C01D0,所以 8.垂线段最短9.49° ∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，所以 10.①3④ (∠A0C+∠BOC+∠BOD)+∠BOC=180°，即 11.35°【解析】因为∠A0C=180°-∠A0D=180°- ∠AOD+∠B0C=180°，所以与∠BOC互补的角 125°=55°，0E1AB,所以∠A0E=90°，所以 是∠AOD. ∠C0E=∠A0E-∠A0C=90°-55°=35°. 13.C【解析】因为∠C0B=42°，所以∠A0C=180°- 12.③④【解析】线段AB的长度是A,B之间的距离，