第7周 周末限时测(第3章3.5)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

第七周 周未限时测 单元金卷 数学七·上 【第3章3.5】 考点直线、射线和线段的相关概念时间：15分钟分值：24分 6.如图，点A,B在直线1上，点C是直线1外一点， 1.生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解 可知CA+CB>AB,其依据是 释，正确的是 A B 7.(6分)如图，有A,B,C,D四个点. 现象1：弯曲的河道政白现象2：木板上弹祟线 (1)画直线AB; A.均用两点之间线段最短来解释 (2)画射线AC,BD相交于点O. B.均用两点确定一条直线来解释 C.现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用 两点确定一条直线来解释 。D D.现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用 。C 两点之间线段最短来解释 B· 2.下列各图中直线的表示法正确的是 A.A 直线A历 B.4 B 白线AB C.a 白线b 考点线段的相关计算 时间：25分钟分值：44分 D.A方 一直线bA 8.(驻马店月考)用圆规比较两条线段AB,CD的 3.如图，点A,B,C是直线1上的三个点，图中共有 长短，其中正确的方法是 () 直线和线段条数分别是 A.1条，2条 B.3条，1条 C.3条，3条 D.1条，3条 4.下列语句准确规范的是 A.直线a,b相交于点m A(C)B D B.反向延长直线AB至点C Q 0 C.延长射线OA 9.(周口期末)如图，线段AB=12,点C是它的中 D.延长线段AB至点C,使得BC=AB 点，则AC的长为 5.下列几何图形与相应语言描述相符的是( A.2 B.4 A 书C书 C.6 D.8 |1 2 图3 图4 10.如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点， A.如图1所示，延长线段BA到点C AB=12cm,BC=20cm,CD=16cm,则MW的长 B.如图2所示，射线BC经过点A 为 C.如图3所示，直线a和直线b相交于点A AM B N C D D.如图4所示，射线CD和线段AB没有交点 A.24 cm B.22 cm C.26 cm D.20-cm 11.如图，点C是线段AB上的点，点E,F分别是17.(6分)（开封期末）如图，点B是线段AC上一 AC,BC的中点，若AC=6,EF=5,则线段BE的 长为 ( 点，且AB=27cm,BC=3AB. (1)试求出线段AC的长； A.6B.7C.8 D.10 (2)如果点O是线段AC的中点，请求线段OB 12.如果AB=9,AC=4,BC=5,则 的长 A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上 C.点C在直线AB外 D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 13.如图，AB=12,点C为线段AB的中点，点D在 线段Ac上.且AD=令R,则D的长度为 大力 C A.4 B.6 C.8 D.10 14.(郑州期中)直线1上有三点A,B,C,其中AB= 8cm,BC=6cm,M,N分别是AB,BC的中点， 18.(8分)如图，在射线AM上取一点B,使AB= 则MW的长是 ( 12cm. A.6cm或2cm B.7cm或1cm B 游 C.4cm或3cm D.16cm或12cm (1)若点C是线段AB上任意一点，且D,E分 15.如图，点A,B,C在同一直线上，点H为AC的 别是AC,BC的中点，求线段DE的长； 中点，点M为AB的中点，点N为BC的中点. (2)若点C是线段AB的延长线上任意一点，且 下列结论中正确的是 D,E分别是AC,BC的中点，求线段DE的长 A M HB N C ①MN=HC:②MN=2(AC+HB);③MH= (a-B):④N=(c+IB). 16.(6分)已知，如图，B,C两点把线段AD分成 2:5:3三部分，点M为AD的中点，BM= 6cm,求CM的长. 14=3a2b-a-1-3a2b+6b-6b-4 17.解：(1)因为一个直棱柱共有8个面，其中6个是 =-a-5. 侧面， 因为化简结果不含b,所以与b的取值无关 所以是六棱柱，有12个顶点，18条棱 15.?解：(1)2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+ (2)因为六棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长都 xy) 是4cm, =6x2-2x+4y-8.xy-6.x2+9x+3y-3xy 所以侧面展开后是长为5×6=30(cm),宽为4cm =7x+7y-11y. 的长方形， 6 因此侧面积为30×4=120(cm2). (2)当+y=7,y=-1时， 答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是120cm2. 2A-3B=7x+7y-11xy 18.解：(1)长方体(2)①②③④ =7(x+y）-11xy 解法提示：由于长方体有六个面，所以用平面去截 6 长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三 =7×9-11×(-1) 7 个面相交得到三角形，故截面形状可能是三角形、 =6+11 四边形、五边形、六边形 =17. (3)S=4×10×4+10×10×2=360(cm2). (3)因为2A-3B=7x+7-11y=7x+(7-11x)y, 第七周周末限时测 所以若2A-3B的值与y的取值无关，则7-11x=0, 1.C2.B3.D4.D5.C 所以x7 11 6.两点之间线段最短 749 7.解：(1)直线AB如图所示. 所以2A-3B=7x=7×717 (2)射线AC,BD相交于点0，如图所示。 16.解：(1)(2x-y) (2)跆拳道社团参加的人数为2(2x-y)+1=(x- 2+1)人， 则篮球社团比跆拳道社团多2xy-(x- 2y+1)=(x- 8.C9.C 10.A【解析】因为，点M是AB的中，点，所以BM= 21)人 AW=34B=x12=6(em),周为c=20em (3)由题意，得美术社团的人数为6x-3y-x-(2x CD=16cm,所以BD=BC+CD=20+16=36(cm), 1 )(x2y+0=6x-3y=x-2*y-x+21=2 因为点N是BD的中点，所以BN=DN= 3 21. 2×36=18(cm）,所以MN=MB+BV=6+18=24(cem). 当x=64,y=40时， 11.B【解析】因为点E,F分别是AC,BC的中点， 原式=2x64-3x40-1=128-60-1=67. 2 AB=AC+BC,所以CE=A5=4C=3,CP=BC 答：美术社团的人数是67人. AC+1BC= 1 1 所以EF=CE+CF=」 第六周周末限时测 2 2 2AB=5,所以 AB=10,所以BE=AB-AE=10-3=7.故选B. 1.C2.C3.D4.D5.D6.B7.A8.①②3 12.A【解析】因为AC+BC=4+5=9=AB,所以点C 9.810.四棱锥11.正方体，球（合理即可）12.A 在线段AB上.故选A. 13.10【解析】第一层有1+2+3=6（个）小正方体 13D【解析】因为点C为线段AB的中点，所以CB= 第二层最多有4个小正方体，所以这个几何体最 多由6+4=10（个）小正方体组成. 2=6又因为A0=B,所以A0=x6=2,所 14.解： 以BD=AB-AD=12-2=10.故选D. 14B【解析】当点C在线段AB的延长线上时，如 图1. 图1 圆谁三棱锥圆柱正方体球长方体 因为AB=8cm,BC=6cm,且M,N分别是AB,BC 15.解：(1)可折叠成三棱柱；(2)可折叠成五棱柱： 的中点， (3)可折叠成正方体：(4)可折叠成圆柱. 16.解：该几何体的三视图如下： 所以BM三)AB=4cm,BW3 c=3m. 所以MN=BM+BW=7cm; 当点C在线段AB之间时，如图2， ACH￥B 十视图 左视图 图2 因为AB=8cm,BC=6cm,且M,N分别是AB,BC ∠C0B=138°.因为OD是∠AOC的平分线，所以 的中点， ∠DOC= 1 所以BM=。AB=4cm,BN=。BC=3cm 2∠A0C=2x138=69故途C 2 14.C 所以MN=BM-BN=1cm, 15.A【解析】因为OD,OE分别是∠AOC,∠B0C的平 综上所述，MW的长是7cm或1cm, 15.①③④ 分线，所以LA0D=∠0D=子∠10c,∠B0C= 16.解：因为B,C两点把线段AD分成2：5：3三部分， AB=2x cm,BC=5x cm,CD=3x cm, ∠BOE= -∠BOC.又因为∠AOB=∠AOC+∠BOC= 所以AD=AB+BC+CD=10xcm. 120°，所以∠AOD+∠B0E=60°.故选A. 因为M是AD的中点， 16.D【解析】由折叠性质得，∠AEF=∠A'EF, 所以AM=MD=2AD=5xcm ∠BEG=∠B'EG,所以∠AEA'=2∠A'EF,∠BEB'= 2LB'EG,因为∠AEM'+∠BEB'+∠A'EB'=18O, 所以BM=AM-AB=5x-2x=3x(cm). ∠A'EB'=40°，所以2∠A'EF+2∠B'EG+40°=180°，所 因为BM=6cm, 以∠A'EF+∠B'EG=7O°，所以∠FEG=∠A'EF+ 所以3x=6, ∠B'EG+∠A'EB'=70°+40°=110°.故选D. x=2. 17.34°40'18.①②④ 所以CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm). 19.15°【解析】因为0C平分∠AOB,∠A0B=50°， 17.解：(1)因为AB=27cm,BC -34B-9 cm, 所以∠A0C=25°.因为∠A0E=10°，所以∠COE= ∠AOC-∠A0E=15°. 所以AC=AB+BC=27+9=36(cm). 20.129°10 (2)由(1)知AC=36cm, 21.解：(1)因为∠AOC=∠AOB+∠B0C. 因为点O是线段AC的中点， 又因为∠A0B=90°，∠B0C=30°， 1 所以∠A0C=120°. 听以OG=14C=×36=18(cm), 所以OB=OC-BC=18-9=9(cm) 2A0C. (2)因为0M平分∠A0C,所以∠M0C= 18.解：(1)如图1.因为D,E分别是AC,BC的中点， 因为∠A0C=120°，所以∠M0C=60. 所以cn=4c,cE=2C. 因为ON平分∠BOC,所以∠NOC=】 所以DE=CD+CE)AC+BC)三)AB=)XI2E 因为∠BOC=30°，所以∠N0C=15°. 因为∠M0N=∠M0C-∠N0C=60°-15°=45. 6(cm). 22.解：(1)20° (2)如图2.因为D,E分别是AC,BC的中点， (2)因为∠A0C=a, 所以cD=4c.cE=c. 所以∠B0C=180°-. 因为OE平分∠BOC, 所以0E=6D-CE=(4G-Bc)=4B=×12= 所以∠C0B=900- 24 6(cm). 又因为∠C0D=90°， 所以∠D0E=90°-(90- 1 1 2)=20 B士材 (3)结论仍然成立. 图2 理由如下：因为∠AOC=a,所以∠B0C=180°-x. 第八周周末限时测 因为OE平分∠B0C, 1.B2.A3.C4.C5.25.46.南偏东60° 所以∠C0E=】∠BOC=90°- 2, 7.C8.D9.B 10.80°【解析】因为∠AOB+∠A0C=180°，∠A0B= 所以∠D0E=90-∠C0E=90°-(90- 2a)=2 80°，所以∠A0C=180°-∠A0C=100°，因为 第九周周末限时测 ∠C0D=÷∠AOC,且∠AOC=∠COD+∠AOD,所以 5 1.B2.C3.B4.C5.B6.B 4 4 ∠AOD= LA0C=5×100°=80. 7.C【解析】因为EO⊥AB,FO⊥CD,所以∠EOB= ∠DOF=90°，所以∠EOD+∠DOB=∠FOB+ 11.30° ∠DOB,所以∠EOD=∠FOB.故选C. 12.∠AOD【解析】因为A0⊥B0,C01D0,所以 8.垂线段最短9.49° ∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，所以 10.①3④ (∠A0C+∠BOC+∠BOD)+∠BOC=180°，即 11.35°【解析】因为∠A0C=180°-∠A0D=180°- ∠AOD+∠B0C=180°，所以与∠BOC互补的角 125°=55°，0E1AB,所以∠A0E=90°，所以 是∠AOD. ∠C0E=∠A0E-∠A0C=90°-55°=35°. 13.C【解析】因为∠C0B=42°，所以∠A0C=180°- 12.③④【解析】线段AB的长度是A,B之间的距离，