第10周 周末限时测(第五章5.3)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

第十周 周未限时测 单元金卷 数学7年级上册 【第五章5.3】 考点一元一次方程的应用 时间：50分钟分值：65分 5。→夏 5 4;④5x-9=4x+15.其中正确的 1.(3分)（昆明期末）一项工作由一个人做需要 是 ( 60h完成，现计划由部分人先做6h,然后增加4 A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 人与他们一起再做10h完成这项工作.假设这 6.(3分)如图，用八块相同的小长方形地砖拼成一 些人的工作效率相同，设有x人先工作，则下列 个大长方形，每块小长方形地砖的长等于 方程正确的是 ( A6410(x+4 =1 B.x+4 “6060 6060-1 C.+10(x+4) D.6r+4 60 =1 6060 6060=1 2.(3分)一个密封的瓶子里装着一些水（如图所 A.15 cm B.30 cm 示)，已知瓶子的底面积为10cm2,请你根据图 C.40 cm D.45 cm 中标明的数据，计算瓶子的容积是 7.(3分)如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方 形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A 出发，以每分钟50m的速度行走：同时，乙从点 B出发，以每分钟65m的速度行走.当乙第一次 A.80 cm3 B.70 cm 追上甲时，在正方形的 ( C.60 cm D.50 cm3 3.(3分)一家商店将某种服装按成本价提高20% 后标价，又以九折优惠卖出，结果每件服装仍可 获利8元，则这种服装每件的成本是 A.BC边上 B.CD边上 A.100元 B.105元 C.点C处 D.点D处 C.110元 D.115元 8.(3分)某企业对应聘人员进行专业考试，试题由 4.(3分)一艘轮船往返于A,B两港之间，逆水航 50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题 行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/ 全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不 时，则轮船在静水中的速度是 () 全倒扣2分.已知某人有4道题未选，得了172 A.18千米/时 B.15千米/时 分，则这个人全选对了 道题 C.12千米/时 D.20千米/时 9.(3分)我国古代著作《增删算法统宗》中记载了 5.(3分)（南昌期末）某美术兴趣小组有x人，计 一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知 划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计 梨每人四梨多十二，每人六梨恰齐足”其大意 划多做9个：若每人做4个，则可比计划少做15 为：孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人 分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完 个现有下列方程：①5x+9=4x-15;②9 设孩童有x人，则可列方程 10.(3分)一个两位数，个位数字比十位数字的2 打折前一次性购 物总金额 优惠方法 倍多1，如果个位数字与十位数字交换位置，得 到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数 少于或等于450 不优惠 的2倍少1，则原两位数为 元 超过450元，但 11.(3分)已知兄弟俩今年年龄之和为30岁，当哥 按购物总金额打九折 不超过600元 哥像弟弟这样大时，弟弟的年龄刚好是哥哥年 其中600元部分打八点二折，超过600 龄的一半，哥哥今年的年龄是 岁 超过600元 元的部分打三折 12.(6分)（昆明期末）制作一张桌子，要用1个桌 ①按上述优惠方法，若小华一次性购买甲种商品 面和4条腿组成，1m3木材可制作300条桌腿 实际付款486元，小华买了几件甲种商品？ 或可制作15个桌面，现有30m3木材，应该用 ②按上述优惠方法，若小敏一次性购买乙种商品 多少立方米木材制作桌面，用多少立方米木材 实际付款552元，小敏买了几件乙种商品？ 制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？ 15.(9分)盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模 式受到了大家的喜爱.某玩具商店计划采购文 13.(8分)（漯河期末）已知A,B两地相距200千 具盲盒和Molly盲盒共100盒，这两种盲盒的 米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度 进价、售价如表： 为每小时50千米. 类型 进价（元/盒） 售价（元盒） (1)若两车分别从A,B两地同时同向而行（甲 文具盲盒 16 20 车在乙车后面)，经过多长时间甲车追上乙车？ Moly盲盒 36 52 (2)若两车同时从A,B两地相向而行，经过多 (1)若采购共用去3400元，则两种盲盒各采购 长时间两车相距20千米？ 了多少盒？ (2)在(1)的条件下全部售完这100盒，那么玩 具商店获利多少元？ (3)是否有一种采购方案使得销售完这100盒 盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出 采购方案；若不能，说明理由 14.(9分)某超市经销的甲、乙两种商品，甲种商品 每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价 50元，利润率为60% (1)每件甲种商品的利润率为 :每件 乙种商品的售价为 元 (2)元日期间，该超市对甲、乙两种商品进行如 用时 分钟自我评价得分 分 下优惠促销活动：18.A【解析】解方程-3x-4=2,得x=-2.因为方程 5.D【解析】根据计划剪纸的数量一定，得5x-9= -3x-4=2和2x+m=4的解相同，所以把x=-2代 入方程2x+m=4,得-4+m=4,解得m=8.故选A. 4红+15：旅据人线和等，得'背”-5故方程0正 19.A【解析1解方程5m+3x=1+x,得x=1-,m解方 确.故选D. 2 6.D【解析】设小长方形地砖的宽为xcm,则由题图 程2x+m=3m,得x=m.根据题意，得-5m m=2, 可得小长方形地砖的长为3xcm,得x+3x=60,解 2 得x=15,则小长方形地砖的长为3x=45cm.故 解得m=弓故选A 3 选D 20.A【解析】由a(a≠0)，b互为相反数，得到a+b= 7.C【解析】设乙行走t分钟后第一次追上甲.根据 0,即a=-b,代入方程得-bx+b=0,移项得-bx= 题意得，甲的行走路程为50m,乙的行走路程为 -b,解得x=1.故选A」 65tm,当乙第一次追上甲时，270+50t=65t,解得 8 21.C【解析】解方程ax-1=x+7,得x= 当a=2 t=18,此时乙行走的路程为65×18=1170(m).因 为1170÷(90×4)=3…90，所以当乙第一次追上 时，x=8;当a=3时，x=4;当a=5时，x=2;当a=9 甲时，在正方形的点C处.故选C 时，x=1,则满足条件的所有a的值之和为2+3+ 8.449.4x+12=6x 5+9=19.故选C. 22.x=-1【解析】把x=1代入方程3m-2x=4,得3m 10.37【解析】设原两位数十位数字为x,则个位数 2=4,解得m=2,则原方程为6+2x=4,解得x=-1. 字为2x+1.根据题意得2(10x+2x+1)-1= 23.1000【解析】因为关于x的一元一次方程 10(2x+1)+x,解得x=3,则2x+1=7.故原两位数 2023 为37. 3=2x+b的解为x=999,所以关于y的一元一次方 11.18【解析】设哥哥今年的年龄为x岁，则弟弟今 程2023(y-1)-3=2(y-1D+b中y-1=999,解得 年的年龄为(30-x)岁.由题意可得(30-x)- y=1000. [x-(30-x)]=2(30=),解得x=18. 24.1515【解析】因为x=4是关于x的一元一次方 12.解：设用xm3木材制作桌面，则用(30-x)m3木材 程ax+3bx-2020=0的解，所以4a+12b-2020= 制作桌腿， 0,所以4(a+3b)=2020,所以a+3b=505,所以 3a+9b=3(a+3b)=3×505=1515 根据题意，得15x=300(30-x) 4 25.解：去分母，得4(2x-1)-3(x+1)=12-2(5x+2), 去括号，得8x-4-3x-3=12-10x-4, 解得x=25,则30-x=5. 移项，得8x-3x+10x=12-4+4+3, 答：应该用25m3木材制作桌面，用5m3木材制作 合并同类项，得15x=15, 桌腿，才能使桌腿和桌面配套， 系数化为1，得x=1. 13.解：(1)设经过x小时甲车追上乙车. 易错警示解一元一次方程的易错点：①去 根据题意，得70x=200+50x,解得x=10. 分母时，漏乘不含分母的项；②去分母后，分子没 答：经过10小时甲车追上乙车 用括号括起来：③括号前有数字因数时，去括号时 (2)设经过y小时两车相距20千米. 漏乘括号内的项；④移项没有改变符号；⑤将形如 分两种情况： ax=b的系数化为1时，颠倒了a,b的位置， ①若两车相遇前相距20千米， 第十周周末限时测 则70y+50+20=20,解得y=3 1.A2.C ②若两车相遇后相距20千米， 3.A【解析】设这种服装每件的成本价是x元.由题 11 意，得(1+20%)×90%x-x=8,解得x=100.故选A. 则70y+50y-20=200,解得y=6 4.B【解析】设轮船在静水中的速度是x千米/时， 则3(x-3)=2(x+3),解得x=15.故选B. 答：经过3小时或小时两车相距20干 米 2 6 知识归纳》顺水速度=静水速度+水流速度， 14.解：(1)50%80 逆水速度=静水速度-水流速度 (2)①600×0.82=492（元）， 因为450<486<492， 同学的选修意向 所以小华买甲种商品的总金额超过450元，但不 (2)根据小军的调查结果，得有意向选修书法的 超过600元. 比例为20、1 设小华买了m件甲种商品. 804, 根据题意，得60m×0.9=486,解得m=9. 所以全年级有意向选修书法的同学人数约为 答：小华买了9件甲种商品. 240x4=60(人). ②因为552>600×0.9， 15.解：(1)510 所以小敏买乙种商品的总金额超过600元. (2)小明的分析不合理 设小敏买了n件乙种商品： 理由：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔所 根据题意，得600×0.82+(80n-600)×0.3=552,解 占的百分比为 得n=10. 178 答：小敏买了10件乙种商品. 896+702+224+178×100%=8.9%, 15.解：(1)设采购文具盲盒x盒，则采购Moly盲盒 活动前“都不戴”安全头盔所占的百分比为 (100-x)盒. 177 ×100%=17.7%」 根据题意，得16x+36(100-x)=3400, 1000 解得x=10,则100-x=90. 由于8.9%<17.7%，因此交警部门开展的宣传活 答：采购了文具盲盒10盒，Moly盲盒90盒， 动有效果 (2)10×(20-16)+90×(52-36)=1480(元). 第十二周周末限时测 答：销售完这100盒盲盒，玩具商店共获利1480元 (3)不能.理由：设采购文具盲盒m盒，则采购 1.B2.B3.D4.A Molly盲盒(100-m)盒 5.96.60%7.1900 根据题意，得4m+16(100-m)=1400, 8.解：(1)72 (2)补全统计图如图所示： 解得m一不符合怎意 人数 40 40- 所以没有一种采购方案使得销售完这100盒肓盒 30 30 的总利润恰好为1400元， 30 20 第十一周周末限时测 10 10 1.A2.B3.A4.B5.C6.D7.B 体育类艺术类书法类文学类社团分类 8.解：(1)收集两种数据：本地车辆与外地车辆数据； 30 汽车尾号数据。 (3)1000 100-300(人). (2)记录用的表格如下： 答：该校七年级学生参加文学类社团的人数约为 上午 下午 车牌尾号 300人. 9.解：(1)126 外地 (2)补全频数直方图和扇形统计图如下： 本地 十人数频数) 9.D10.A11.B 12.不合适13.99 14.解：(1)小军的调查结果较好地反映了该校八年 级同学选修书法的意向. 理由：小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随 34 A B G D E F 选贞 机性； (3)79.2 小亮只调查了8位语文课代表，样本容量过少，不 (4)最近一周参加体育锻炼的总时间在1~2小时 具有代表性： 的人数最多.（答案合理即可） 小军的调查样本容量适中，且能够代表八年级的 10.B11.C12.D13.乙