第9周 周末限时测(第五章5.1～5.2)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

2∠EOB=150°，所以∠AOB'=∠B'OB-∠AOB= 知识归纳 一元一次方程必须满足三个条 150°-130°=20°.故选B. 件：①只含有一个未知数，未知数的系数不等于0： 12.7424' ②未知数的次数是1：③是整式方程 13.75°【解析】因为∠A0B=90°，∠B0C=2∠A0C, 3.D 所以∠A0C=30°，所以∠A0D=150°.因为0E平 4.B【解析】因为关于x的方程(m-2)xm-1=6是一 分∠AOD,所以∠A0E=75°. 元一次方程，所以m-2≠0且1m1-1=1,解得m= 14.13【解析】设∠B0E=.因为∠BOE= 4∠B0C, -2.故选B. 5.-2x+6=0(答案不唯一) 所以∠BOC=4x°，所以∠AOB=∠AOC+∠BOC= 6.1 52°+4x0.因为∠B0D= 4∠A0B 4(52+4x)= 1 7.x=0【解析】由-mx-2n=4,变形得mx+2n=-4.根 据题表可以得到当x=0时，mx+2n=-4,即方程 13°+x°，所以∠D0E=∠B0D-∠B0E=13°+x°- -mx-2n=4的解是x=0. x°=13 15.解：作出的∠A'0'B'如图所示. 8解：(1)溶一号代入，左边=右边=号左边≠ B 右边， 所以：=不是方程的解。 16.解：(1)110° 将x=-4代入，左边=-17，右边=-17，左边=右边， 所以x=-4是方程的解. (2)1309 (3)∠B0C+∠AOD=180°. （2)将，=0代人，左边=3，有边=左边≠有边. 理由：因为∠A0B=90°，∠C0D=90°， 所以y=0不是方程的解， 所以∠B0C+∠AOD=(90°-∠AOC)+(90°+ ∠AOC)=180°. 将=3代入，左边=12，右边=)，左边≠右边 17.C18.D 所以y=-3不是方程的解， 19.C【解析】半径相同，扇形的面积越大，扇形的圆 9.C10.D 心角越大，得扇形D的圆心角最大.根据面积之比， 11.C【解析】因为2(a+3)的值与-5互为相反数，所以 2+3+3+4120故选C. 4 得扇形D的圆心角为360 2(a+3)+(-5)=0,所以a=- 2故选C 20.B【解析】因为∠A+∠B+∠C=180°，所以三个 扇形（即阴影部分）的面积之和为180m×1_ 12号 360 2. 13.4【解析】根据题中的新定义得3x-(3+x)=5,解 故选B. 得x=4. 21.D【解析】分两种情况：①如图1，当OC边在 14.2或-6【解析】因为12x+41=8,所以2x+4=8或 ∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=60°+ 2x+4=-8,解得x=2或x=-6. 20°=80°：②如图2，当0C边在∠B0A的内部时， 15.解：(1)移项，得6x-2x=7+1, ∠AOC=∠B0A-∠B0C=60°-20°=40°.故选D. 合并同类项，得4x=8, 系数化为1，得x=2. (2)去括号，得1-x-3=3x-6, 移项，得-x-3x=-6-1+3, 图 合并同类项，得-4x=-4, 2 系数化为1，得x=1. 易错警示在有关角的问题中，若题目中没 16.解：任务一：①等式的基本性质乘法分配律 有图形，要仔细分析各种可能出现的情况，画出相 ②三-6从左边移项至右边未变号 应的图形，防止漏解。 3 第九周周末限时测 任务二：注意去分母时，易出现“漏乘”现象.（答 案合理即可) 17.A 18.A【解析】解方程-3x-4=2,得x=-2.因为方程 5.D【解析】根据计划剪纸的数量一定，得5x-9= -3x-4=2和2x+m=4的解相同，所以把x=-2代 入方程2x+m=4,得-4+m=4,解得m=8.故选A. 4红+15：旅据人线和等，得'背”-5故方程0正 19.A【解析1解方程5m+3x=1+x,得x=1-,m解方 确.故选D. 2 6.D【解析】设小长方形地砖的宽为xcm,则由题图 程2x+m=3m,得x=m.根据题意，得-5m m=2, 可得小长方形地砖的长为3xcm,得x+3x=60,解 2 得x=15,则小长方形地砖的长为3x=45cm.故 解得m=弓故选A 3 选D 20.A【解析】由a(a≠0)，b互为相反数，得到a+b= 7.C【解析】设乙行走t分钟后第一次追上甲.根据 0,即a=-b,代入方程得-bx+b=0,移项得-bx= 题意得，甲的行走路程为50m,乙的行走路程为 -b,解得x=1.故选A」 65tm,当乙第一次追上甲时，270+50t=65t,解得 8 21.C【解析】解方程ax-1=x+7,得x= 当a=2 t=18,此时乙行走的路程为65×18=1170(m).因 为1170÷(90×4)=3…90，所以当乙第一次追上 时，x=8;当a=3时，x=4;当a=5时，x=2;当a=9 甲时，在正方形的点C处.故选C 时，x=1,则满足条件的所有a的值之和为2+3+ 8.449.4x+12=6x 5+9=19.故选C. 22.x=-1【解析】把x=1代入方程3m-2x=4,得3m 10.37【解析】设原两位数十位数字为x,则个位数 2=4,解得m=2,则原方程为6+2x=4,解得x=-1. 字为2x+1.根据题意得2(10x+2x+1)-1= 23.1000【解析】因为关于x的一元一次方程 10(2x+1)+x,解得x=3,则2x+1=7.故原两位数 2023 为37. 3=2x+b的解为x=999,所以关于y的一元一次方 11.18【解析】设哥哥今年的年龄为x岁，则弟弟今 程2023(y-1)-3=2(y-1D+b中y-1=999,解得 年的年龄为(30-x)岁.由题意可得(30-x)- y=1000. [x-(30-x)]=2(30=),解得x=18. 24.1515【解析】因为x=4是关于x的一元一次方 12.解：设用xm3木材制作桌面，则用(30-x)m3木材 程ax+3bx-2020=0的解，所以4a+12b-2020= 制作桌腿， 0,所以4(a+3b)=2020,所以a+3b=505,所以 3a+9b=3(a+3b)=3×505=1515 根据题意，得15x=300(30-x) 4 25.解：去分母，得4(2x-1)-3(x+1)=12-2(5x+2), 去括号，得8x-4-3x-3=12-10x-4, 解得x=25,则30-x=5. 移项，得8x-3x+10x=12-4+4+3, 答：应该用25m3木材制作桌面，用5m3木材制作 合并同类项，得15x=15, 桌腿，才能使桌腿和桌面配套， 系数化为1，得x=1. 13.解：(1)设经过x小时甲车追上乙车. 易错警示解一元一次方程的易错点：①去 根据题意，得70x=200+50x,解得x=10. 分母时，漏乘不含分母的项；②去分母后，分子没 答：经过10小时甲车追上乙车 用括号括起来：③括号前有数字因数时，去括号时 (2)设经过y小时两车相距20千米. 漏乘括号内的项；④移项没有改变符号；⑤将形如 分两种情况： ax=b的系数化为1时，颠倒了a,b的位置， ①若两车相遇前相距20千米， 第十周周末限时测 则70y+50+20=20,解得y=3 1.A2.C ②若两车相遇后相距20千米， 3.A【解析】设这种服装每件的成本价是x元.由题 11 意，得(1+20%)×90%x-x=8,解得x=100.故选A. 则70y+50y-20=200,解得y=6 4.B【解析】设轮船在静水中的速度是x千米/时， 则3(x-3)=2(x+3),解得x=15.故选B. 答：经过3小时或小时两车相距20干 米 2 6 知识归纳》顺水速度=静水速度+水流速度， 14.解：(1)50%80 逆水速度=静水速度-水流速度 (2)①600×0.82=492（元），第九周 周末限时测 单元金卷 数学7年级上册 【第五章 5.1~5.2】 考点认识（一元一次）方程时间：10分钟分值：27分 8.(6分)检验括号内的数是不是方程的解。 1.(3分)下列各式是方程的是 ( (1)3x-5=4x-1(x= 7,x=-4); A.x-3 B.1+2=3 3 (2)5y+3=- 2y(0y=0,y=-3). C.x-2≠1 D.x-3=2 2.(3分)下列方程属于一元一次方程的是( A3=4 B.3x-2y=1 C.1-x2=0 D.3x=4 3(3分)下列是方程号-9=1的解销是（ 考点解一元一次方程 时间：20分钟分值：32分 A.x=0 B.x=1 9.(3分)已知x=y,根据等式的基本性质，下列变 C.x=2 D.x=3 形正确的是 4.(3分)若关于x的方程(m-2)xm-1=6是一元 A.x+1=y+2 B.1-x=y-1 C.2x=2y D.-4x=4y 一次方程，则m的值为 ( 10.(3分)下列解方程正确的是 ( A.±2 B.-2 A.由4x-6=2x+3,移项得4x+2x=3-6 C.2 D.4 B.由宁=5)，去分母得4=5- 7 5.(3分)写出一个满足下列条件的一元一次方程： C.由2(x+3)-3(x-1)=7,去括号得2x+ (1)未知数的系数是-2；(2)方程的解是3.这样 3-3x+1=7 的方程是 D.由3-0.5=，变形得101 = 0.3 32 6.(3分)小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到 11.(3分)（北京月考）若2(a+3)的值与-5互为 “解方程：10-▲=4x-3”,▲处被污染看不清.若 相反数，则a的值为 () 7 方程的解是x=3,则▲处的数字应是 7.(3分)整式mx+2n的值随x的取值不同而不 1 D.5 同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关 12.(3分)当x= 时，的值为-1 于x的方程-mx-2n=4的解为 13.(3分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理 -2 0 2 数a和b,规定a☆b=ab-(a+b),若3☆x=5,则 mx+2n 0 -8 -12 x= 14.(3分)解方程12x+41=8,得x= 18.(3分)已知关于x的两个方程-3x-4=2和2x+ 15.(6分)解方程：(1)6x-1=2x+7; m=4有相同的解，则m的值是 (2)1-(x+3)=3(x-2) A.8 B.-8 C.2 D.0 19.(3分)已知关于x的方程5m+3x=1+x的解比 关于x的方程2x+m=3m的解大2，则m的值 为 () 3 .1 B 16.(8分)用好错题本可以有效地积累解题策略， 减少再错的可能.下面是小严同学错题本上的 5 C n 道题，请仔细阅读并完成相应的任务。 20.(3分)若a(a≠0)，b互为相反数，则关于x的 解方案6公“可 方程ax+b=0的解是 () 2 A.x=1 B.x=-1 解：2×3x-(6-3x)=4(3x+1)第一步 C.x=1或x=-1 D.不能确定 6x-6+3x=12x+4第二步 21.(3分)已知a,x为正整数，关于x的方程ax-1= 6x+3x-12x=4-6第三步 x+7,则满足条件的所有a的值之和为（) -3x=-2第四步 A.15 B.17 莎 x=- C.19 D.21 任务一：填空： 22.(3分)王林同学在解关于x的方程3m+2x=4 ①以上解题过程中，第一步是依据 时，不小心将+2x看成了-2x,得到方程的解是 进行变形的：第二步去括号时用到的运算律是 x=1,那么原方程正确的解是 23(3分)已知关于x的一-元一次方程2记-3 ②第 步开始出错，这一步错误的原因 2x+b的解为x=999,那么关于y的一元一次方 是 ③请直接写出该方程的正确解： 程2023-1)-3=2(y=)+6的解为 任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的 学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事 24.(3分)若x=4是关于x的一元一次方程ax+3bx- 项给同学们提一条建议， 2020=0的解，则3a+9%的值为 易错专练 25解方程21中12 6 考点带有参数的一元一次方程时间：15分钟分值：24分 17.(3分)若x=3是关于x的一元一次方程2x+ m-5=0的解，则m的值为 () B.0 D.11 用时 分钟自我评价得分 分