第8周 周末限时测(第四章4.2～4.3)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

=22-2+23-22+2-23+…+201-2100 1,则a+b=-2+1=-1. =2101-2 15.解：(1)如图所示： =2101-2. B 18.解：(1)大长方形的周长为2(2m+2n+3)=4m+ 4n+6,小长方形的周长为2(m+n)=2m+2n.(4m+ (2)BD>AC. (3)因为AB=2cm, 4n+6)-(2m+2n)=4m+4n+6-2m-2n=2m+2n+ 6,所以大长方形的周长比小长方形的周长长2m+ 所以AC=2AB=4cm, 2n+6. 所以AD=4cm, (2)由题图3可知，阴影部分的周长与大长方形 所以BD=AB+AD=6cm,CD=AC+AD=8cm 的周长相等，为4m+4n+6. 16.解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x 因为E,F分别为AB,CD的中点， (3)当m=2,n=1时，阴影部分的周长为4m+ 4n+6=4×2+4×1+6=8+4+6=18. 所以BE=AB=,CF -2 CD=2x. 19.解：(1)(15x+1200)(13.5x+1350) 因为EF=15,所以BE+BC+CF=15, (2)当x=40时， 方案一：15x+1200=15×40+1200=1800(元)； 即x+3x+2x=15,解得x=号， 方案二：13.5x+1350=13.5×40+1350=1890(元). 45 因为1890>1800，所以按方案一购买较合算. 所以AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= 2 第七周周末限时测 17.解：(1)B0B0AB5 (2)不会发生变化.理由如下：如图， 1.B2.B3.B 因为C,D分别是线段AO,B0的中点， 4.C 知识归纳过平面内n(m≥2)个点中的任意 所以C0=2A0,D0=2B0. 因为AB=10, 两个点最少可以作1条直线，最多可以作(n-1) 2 1 1 所以CD=C0-D0=。A0-。B0=、AB=5 条直线 21 21 2 5.426.A7.B8.C9.B10.C 11.A【解析】因为图中所有线段的和等于60cm,所 18.12或2【解析】分两种情况：①当点B在线段AC 上时，AC=AB+BC=12:②当点C在线段AB上时， 以AC+AD+AB+CD+CB+DB=60cm,所以AB+AB+ AC=AB-BC=2.故，点A与，点C之间的距离为12 AB+CD=60cm.因为AB=3CD,所以10CD= 或2. 60cm,所以CD=6cm.故选A. 12.B【解析】当停靠点在A小区时，所有员工步行 易错警示判断同一条直线上几个点之间的 到停靠点路程和是5a+20×(200+a)+6(2a+200)= 距离时，一定要对点的位置进行充分考虑，必要时 (37a+5200)m:当停靠，点在B小区时，所有员工步行 可以画出图形进行分析. 到停靠点路程和是30a+20×200+6(a+200)=(36a+ 第八周周末限时测 5200)m;当停靠点在C小区时，所有员工步行到停 靠，点路程和是30(a+200)+5×200+6a=(36a+ 1.B 7000)m;当停靠点在D小区时，所有员工步行到 知识归纳角可以用一个大写字母表示，也 停靠点路程和是30×(2a+200)+5(a+200)+20a= 可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在 (85a+7000)m.因为36a+5200的值最小，所以当 中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶 停靠，点在B小区时，所有员工步行到停靠点路程 点处的字母来表示这个角，否则分不清这个字母 和最小.故选B. 究竟表示哪个角.角还可以用希腊字母（如∠α， 13.10cm【解析】因为CB=4cm,DB=7cm,所以 ∠B,∠Y,…)表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2，…） CD=DB-CB=7-4=3(cm).因为点D为AC的中 表示. ,点，所以AD=CD=3Cm,所以AB=AD+DB=3+7= 2.D3.C4.C5.38.256.150° 10(cm). 7.A8.A9.B10.A 14.-1【解析】由数轴可知a<0<b.因为1a-bl=AB= 11.B【解析】因为∠C0E=15°，∠C0B=90°，所以 3,且A0=2B0,所以A0=2,B0=1,即a=-2,b= ∠E0B=90°-15°=75°.由折叠得，∠BOB= 2∠EOB=150°，所以∠AOB'=∠B'OB-∠AOB= 知识归纳 一元一次方程必须满足三个条 150°-130°=20°.故选B. 件：①只含有一个未知数，未知数的系数不等于0： 12.7424' ②未知数的次数是1：③是整式方程 13.75°【解析】因为∠A0B=90°，∠B0C=2∠A0C, 3.D 所以∠A0C=30°，所以∠A0D=150°.因为0E平 4.B【解析】因为关于x的方程(m-2)xm-1=6是一 分∠AOD,所以∠A0E=75°. 元一次方程，所以m-2≠0且1m1-1=1,解得m= 14.13【解析】设∠B0E=.因为∠BOE= 4∠B0C, -2.故选B. 5.-2x+6=0(答案不唯一) 所以∠BOC=4x°，所以∠AOB=∠AOC+∠BOC= 6.1 52°+4x0.因为∠B0D= 4∠A0B 4(52+4x)= 1 7.x=0【解析】由-mx-2n=4,变形得mx+2n=-4.根 据题表可以得到当x=0时，mx+2n=-4,即方程 13°+x°，所以∠D0E=∠B0D-∠B0E=13°+x°- -mx-2n=4的解是x=0. x°=13 15.解：作出的∠A'0'B'如图所示. 8解：(1)溶一号代入，左边=右边=号左边≠ B 右边， 所以：=不是方程的解。 16.解：(1)110° 将x=-4代入，左边=-17，右边=-17，左边=右边， 所以x=-4是方程的解. (2)1309 (3)∠B0C+∠AOD=180°. （2)将，=0代人，左边=3，有边=左边≠有边. 理由：因为∠A0B=90°，∠C0D=90°， 所以y=0不是方程的解， 所以∠B0C+∠AOD=(90°-∠AOC)+(90°+ ∠AOC)=180°. 将=3代入，左边=12，右边=)，左边≠右边 17.C18.D 所以y=-3不是方程的解， 19.C【解析】半径相同，扇形的面积越大，扇形的圆 9.C10.D 心角越大，得扇形D的圆心角最大.根据面积之比， 11.C【解析】因为2(a+3)的值与-5互为相反数，所以 2+3+3+4120故选C. 4 得扇形D的圆心角为360 2(a+3)+(-5)=0,所以a=- 2故选C 20.B【解析】因为∠A+∠B+∠C=180°，所以三个 扇形（即阴影部分）的面积之和为180m×1_ 12号 360 2. 13.4【解析】根据题中的新定义得3x-(3+x)=5,解 故选B. 得x=4. 21.D【解析】分两种情况：①如图1，当OC边在 14.2或-6【解析】因为12x+41=8,所以2x+4=8或 ∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=60°+ 2x+4=-8,解得x=2或x=-6. 20°=80°：②如图2，当0C边在∠B0A的内部时， 15.解：(1)移项，得6x-2x=7+1, ∠AOC=∠B0A-∠B0C=60°-20°=40°.故选D. 合并同类项，得4x=8, 系数化为1，得x=2. (2)去括号，得1-x-3=3x-6, 移项，得-x-3x=-6-1+3, 图 合并同类项，得-4x=-4, 2 系数化为1，得x=1. 易错警示在有关角的问题中，若题目中没 16.解：任务一：①等式的基本性质乘法分配律 有图形，要仔细分析各种可能出现的情况，画出相 ②三-6从左边移项至右边未变号 应的图形，防止漏解。 3 第九周周末限时测 任务二：注意去分母时，易出现“漏乘”现象.（答 案合理即可) 17.A第八周 周未限时测 单元金卷 数学7年级上册 【第四章 4.2≈4.3】 考点角的相关概念 时间：5分钟分值：18分 1.(3分)在如图所示的四个图形中，能用∠α， 3 ∠AOB,∠0三种方法表示同一个角的图形是 uf 考点角的比较与运算 时间：20分钟分值.37分 7.(3分)如图，用同样大小的三角尺比较∠1和 ∠2的大小，下列判断正确的是 A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 0 C.∠1=∠2 D.没有量角器，无法确定 2.(3分)下列关于角的说法正确的是 ( 8.(3分)（长春期末）如图所示，正方形网格中有 A.角是由两条射线组成的图形 ∠α和∠B,如果每个小正方形的边长都为1，估 B角的边越长，角越大 测∠α与∠B的大小关系为 C在角一边延长线上取一点 D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而 形成的图形 3.(3分)如图，点A和点B表示两个码头，点C表示 海面上一只船，下列方位描述正确的是( A.∠a<∠B B.∠a=∠B C.∠ax>∠B D.无法估测 9.(3分)射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件 中不能得出OC是∠AOB的平分线的是() A.码头B在码头A西偏南50°方向 A.∠AOC=∠B0C B.码头B在码头A北偏东50°方向 B.∠AOC+∠BOC=∠AOB C.船C在码头A东偏南60°方向 C.∠AOB=2∠AOC 1 D.船C在码头A西偏南80°方向 D.∠BOC= 2∠A0B 4.(3分)下列关于平角、周角的说法正确的是 10.(3分)如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺 的一边上，当∠1=51时，∠2的度数是() A.平角是一条直线 B周角是一条射线 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 A.39° B.49° C.51° D.30° 5.(3分)3815'= 11.(3分)如图，已知∠A0B=130°，以点0为顶点 6.(3分)如图所示，下午5：00时，钟面上时针与分 作直角∠COB,以点O为端点作一条射线OD 针之间的夹角度数是 通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在 点B'处，OE所在的直线为折痕，若∠COE= (2)如图2，若∠B0C=50°，则∠A0D= 15°，则∠A0B'= () (3)根据图1猜想∠B0C与∠AOD的数量关 系，并写出理由. 0 图) A.15°B.20° C.25o D.30° 12.(3分)（北京期末）如图，OC为∠AOB内部的 一条射线，若∠A0B=100°，∠B0C=2536',则 ∠AOC的度数为 D 考点多边形和圆的初步认识时间：3分钟分值：12分 第12题图 第13题图 17.(3分)从一个多边形的某顶点出发，连接其余 13.(3分)如图，点0在直线CD上，若∠AOB= 各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个 90°，OE平分∠AOD,∠B0C=2∠A0C,那么 多边形是 () ∠AOE的度数是 A.五边形 B六边形 14.(3分)如图，在∠A0B的内部有3条射线0C, C.七边形 D.八边形 0D,0E,若LA0C=52°，∠B0E= 4∠B0C, 18.(3分)关于正多边形的概念，下列说法正确的 是 ∠BOD=}∠A0B,则∠D0E= A.各边相等的多边形是正多边形 4 B.各角相等的多边形是正多边形 C.各边相等或各角相等的多边形是正多边形 D.各边相等且各角相等的多边形是正多边形 19.(3分)在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇 形A,B,C,D四部分，其面积之比为2：3：3： 4,则最大扇形的圆心角为 () 15.(5分)如图，已知∠A0B,用尺规作∠A'0'B', A.80°B.100° C.120° D.150° 使∠A'O'B=∠AOB.(保留作图痕迹，不写 20.(3分)如图，每个圆的半径都是1，则图中的三 作法) 个扇形（即阴影部分）的面积之和为() 1 A. B.- 37 D.π 易错专练 21.在同一平面上，若∠B0A=60°，∠B0C=20°，则 ∠AOC的度数是 ( 16.(8分)如图，将一副三角尺的两个直角顶点0重 A.80° B.40° 合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺. C.20°或40° D.80°或40° 1)如图1，若∠B0C=70°，则∠AOD=: 用时 分钟自我评价得分 分