第7周 周末限时测(第四章4.1)..-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

第七周 周未限时测 单元金卷 数学7年级上册 【第四章4.1】 考点线段、射线、直线的相关概念时间：5分钟分值：15分 1.(3分)在墙壁上固定一根木条至少需要两枚钉 子，这样做蕴含的数学原理是 B A.过一点有无数条直线 图1 图2 B.两点确定一条直线 A.两点之间，线段最短 C.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 D.线段是直线的一部分 C.两直线相交只有一个交点 2.(3分)下列各图中所给的线段、射线、直线能相 D.过一点有无数条直线 交的是 7.(3分)（商丘期末）下列语句正确的有() ①线段AB就是A,B两点间的距离：②画射线 AB=10cm;③在A,B两点之间的所有连线中， 线段AB最短；④在线段AC上，如果AB=BC,那 么C是AC的中点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(3分)如图，用圆规比较两条线段AB和A'B的 长短，下列结论正确的是 3.(3分)针对所给图形，下列说法正确的是 ( 0A华 A.A'B'>AB A.点O在射线AB上 B.A'B'=AB B.点A在线段OB上 C.A'B'<AB C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.没有刻度尺，无法确定 D.点B是直线AB的一个端点 9.(3分)已知：线段a,b,求作：线段AB,使得AB= 4.(3分)平面上不重合的两点确定1条直线，不同 2a+b.小明给出了四个步骤：①作一条射线AE: 的三点最多可确定3条直线，若平面上不同的 ②则线段AB=2a+b:③在射线AE上作线段AC= 个点最多可确定28条直线，则n的值是( a,再在射线CE上作线段CD=a:④在射线DE上 A.6 B.7 c.8 D.9 作线段DB=b.则正确的顺序是 () 5.(3分)从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车站 a一Lb 方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之间需 &】a】b 要安排不同的车票 种 A CD B E A.②①③④ B.①③④② 考点比较线段的长短 时间：20分钟分值：50分 C.①④3② D.④①3② 6.(3分)（洛阳期末）如图1，A,B两个村庄在一条 10.(3分)（武汉期末）如图，点C为线段AB的中 河（不计河的宽度）的两侧，现要建一个码头， 点，点D为线段AB的三等分点.已知AC=12, 使它到A,B两个村庄的距离之和最小.如图2， 则CD= 连接AB,与I交于点C,则点C即为所求的码头 B 的位置，这样做的理由是 A.2 B.3 C.4 11.(3分)（连云港期末）如图，点C,D分别为线段 16.(7分)（信阳期末）如图，已知AB:BC:CD= AB(端点A,B除外)上的两个不同的动点，点D 2:3:4,E,F分别为AB,CD的中点，且EF= 在点C的右侧，图中所有线段的和等于60cm, 15.求线段AD的长 且AB=3CD,则CD的长度是 ( A EB C / A 0 B A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 12.(3分)如图，直线上的四个点A,B,C,D分别代 17.(8分)课上，老师提出问题：如图，点0是线段 表四个小区，其中A小区和B小区相距am,B AB上一点，C,D分别是线段AO,B0的中点，当 小区和C小区相距200m,C小区和D小区相 AB=10时，求线段CD的长度， 距am,某公司的员工在A小区有30人，B小区 (B 有5人，C小区有20人，D小区有6人，现公司 (1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及 计划在A,B,C,D四个小区中选一个作为班车 解答过程，请你补全解答过程； 停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总 思路方法 解答过程 知识要素 和最小，那么停靠点的位置应设在 <-am 200m 米-am刘 因为C,D分别是线段AO, A D B0的中点， A.A小区 B.B小区 所以c0= 240, C.C小区 D.D小区 未知线段 1 线段中点的 D0= 13.(3分)如图，若CB=4cm,DB=7cm,且D是 转化 2 定义，线段的 AC的中点，则AB= 因为AB=10, 和、差，等式 已知线段 A D C B 所以CD=CO+DO 的性质 1 14.(3分)如图，在数轴上，点A(表示整数a)在 =2A0+2 原点O的左侧，点B(表示整数b)在原点O 1 的右侧.若1a-b1=3,且A0=2B0,则a+b的值 为 A 0 B (2)小明进行题后反思，提出新的问题：如果点 b O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否 15.(8分)（芜湖期末）如图，已知线段AB. 会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明 (1)请用尺规按下列要求作图（不写画法，要保 理由. 留画图痕迹)： ①延长线段AB到点C,使BC=AB; ②延长线段BA到点D,使AD=AC. (2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间 的大小关系 (3)如果AB=2cm,请求出线段BD和CD的长度. 易错专练 18.已知点A,B,C都是直线1上的点，且AB=7, 14 BC=5,那么点A与点C之间的距离为。 用时 分钟自我评价得分 分=22-2+23-22+2-23+…+201-2100 1,则a+b=-2+1=-1. =2101-2 15.解：(1)如图所示： =2101-2. B 18.解：(1)大长方形的周长为2(2m+2n+3)=4m+ 4n+6,小长方形的周长为2(m+n)=2m+2n.(4m+ (2)BD>AC. (3)因为AB=2cm, 4n+6)-(2m+2n)=4m+4n+6-2m-2n=2m+2n+ 6,所以大长方形的周长比小长方形的周长长2m+ 所以AC=2AB=4cm, 2n+6. 所以AD=4cm, (2)由题图3可知，阴影部分的周长与大长方形 所以BD=AB+AD=6cm,CD=AC+AD=8cm 的周长相等，为4m+4n+6. 16.解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x 因为E,F分别为AB,CD的中点， (3)当m=2,n=1时，阴影部分的周长为4m+ 4n+6=4×2+4×1+6=8+4+6=18. 所以BE=AB=,CF -2 CD=2x. 19.解：(1)(15x+1200)(13.5x+1350) 因为EF=15,所以BE+BC+CF=15, (2)当x=40时， 方案一：15x+1200=15×40+1200=1800(元)； 即x+3x+2x=15,解得x=号， 方案二：13.5x+1350=13.5×40+1350=1890(元). 45 因为1890>1800，所以按方案一购买较合算. 所以AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= 2 第七周周末限时测 17.解：(1)B0B0AB5 (2)不会发生变化.理由如下：如图， 1.B2.B3.B 因为C,D分别是线段AO,B0的中点， 4.C 知识归纳过平面内n(m≥2)个点中的任意 所以C0=2A0,D0=2B0. 因为AB=10, 两个点最少可以作1条直线，最多可以作(n-1) 2 1 1 所以CD=C0-D0=。A0-。B0=、AB=5 条直线 21 21 2 5.426.A7.B8.C9.B10.C 11.A【解析】因为图中所有线段的和等于60cm,所 18.12或2【解析】分两种情况：①当点B在线段AC 上时，AC=AB+BC=12:②当点C在线段AB上时， 以AC+AD+AB+CD+CB+DB=60cm,所以AB+AB+ AC=AB-BC=2.故，点A与，点C之间的距离为12 AB+CD=60cm.因为AB=3CD,所以10CD= 或2. 60cm,所以CD=6cm.故选A. 12.B【解析】当停靠点在A小区时，所有员工步行 易错警示判断同一条直线上几个点之间的 到停靠点路程和是5a+20×(200+a)+6(2a+200)= 距离时，一定要对点的位置进行充分考虑，必要时 (37a+5200)m:当停靠，点在B小区时，所有员工步行 可以画出图形进行分析. 到停靠点路程和是30a+20×200+6(a+200)=(36a+ 第八周周末限时测 5200)m;当停靠点在C小区时，所有员工步行到停 靠，点路程和是30(a+200)+5×200+6a=(36a+ 1.B 7000)m;当停靠点在D小区时，所有员工步行到 知识归纳角可以用一个大写字母表示，也 停靠点路程和是30×(2a+200)+5(a+200)+20a= 可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在 (85a+7000)m.因为36a+5200的值最小，所以当 中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶 停靠，点在B小区时，所有员工步行到停靠点路程 点处的字母来表示这个角，否则分不清这个字母 和最小.故选B. 究竟表示哪个角.角还可以用希腊字母（如∠α， 13.10cm【解析】因为CB=4cm,DB=7cm,所以 ∠B,∠Y,…)表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2，…） CD=DB-CB=7-4=3(cm).因为点D为AC的中 表示. ,点，所以AD=CD=3Cm,所以AB=AD+DB=3+7= 2.D3.C4.C5.38.256.150° 10(cm). 7.A8.A9.B10.A 14.-1【解析】由数轴可知a<0<b.因为1a-bl=AB= 11.B【解析】因为∠C0E=15°，∠C0B=90°，所以 3,且A0=2B0,所以A0=2,B0=1,即a=-2,b= ∠E0B=90°-15°=75°.由折叠得，∠BOB=