第5周 周末限时测(第三章3.1)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

第五周 周未限时测 单元金卷 数学7年级上册 【第三章3.1】 考点用字母表示数、代数式时间：16分钟分值：29分 38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a 个，乙种书包b个 1.(3分)在2x2,1-2x=0,ab,a>0,0,,m中，代数 (1)用代数式表示销售这两种书包的总金额； 式的个数是 (2)当a=2,b=10时，求销售总金额 A.2 B.3 C.4 D.5 2.(3分)下列代数式中符合书写格式的是( A.ab÷b B1u C.a-b C D.m×3 3.(3分)一个两位数，十位数字是b,个位数字是 a,则这个两位数是 ( ) A.ab B.a+b C.1Ob+a D.10a+b 4.(3分)已知a-b=4,则代数式1+3a-3b的值为 ( A.12 B.-12 考点整式的相关概念 时间：25分钟分值：49分 C.13 D.-13 9.(3分)（安阳期中）下列式子不是单项式的是 5.(3分)（西安期中）按下面的程序计算，若开始 () 输入x的值为7，则输出的结果为 ( A.4x B.a C.2+x D.3.14 10.(3分)下列式子是多项式的是 () 输人卫 算2x-4的伯 输出结米 1 A.2xy B.2x c D.x2-2 A.28 B.42 11.(3分)（开封期中）下列式子中：20， 31.a +y, C.52 D.100 6.(3分)体育委员带了100元去买体育用品，已知 3a-2 4a2-b, ,整式的个数是 () 个足球a元，一个篮球b元，则代数式100- A.5 B.4 3a-2b表示的意义为 C.3 D.2 7.(3分)（辉县期末）某商店经销一种品牌的空 调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商店 12.(3分)单项式 的系数和次数分别是 2 将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段 ( 1 时间后，商店又以九折优惠价促销，这时该型号 2,6 A. B.-1,6 空调的零售价为 元 1 8.(8分)商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个 C.-1,2 D.-25 13.(3分)关于多项式-xy+y-7,下列说法错误的 19.(7分)（贺州期末）如图，在长和宽分别是a,b 是 的长方形纸片中，四个角都剪去一个边长为x A.是四次三项式 的正方形 B.最高次项系数是-1 (1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的 C.不含二次项 面积（阴影部分）： D.常数项是-7 14.(3分)观察一组关于x的单项式：-x,4x2, (2)当a=3,b=2,x=2时，求剩余部分的面积 -7x3,10x4,-13x,16x6,…,按照上述规律，则 第2020个单项式是 A.6061x2020 B.-6061x2020 C.6058x2020 D.-6058x202m 15.(3分)（北京期末）请写出一个只含有字母a, b,且系数为-1，次数为5的单项式 16.(3分)多项式2x5-3x3y-x3y3+4x4y中次数最高 的项是 17.(3分)如果xm-"y2-(m-3)y+3x是关于x,y 的四次三项式，则m= 18(6分)已知多项式-5y+写y2-+6是 六次四项式，单项式了的次数与这个多 20.(9分)已知(m+1)x3-(n-2)x2+(2m+5n)x-6 是关于x的多项式， 项式的次数相同，求m+m”-(1-n)2o23的值， (1)当m,n满足什么条件时，该多项式是关于 x的二次多项式？ (2)当m,n满足什么条件时，该多项式是关于 x的三次二项式？ (3)当m,n满足什么条件时，该多项式是关于 x的三项式？ 易错专练 21.如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项 式任何一项的次数 () A.都小于6 B.都等于6 10 C.都不小于6 D.都不大于6 用时 分钟自我评价得分 分=-4+0+31 4 11- 3 【解析】根据题中的定义，得】*(-2)三2☒ 3 3(-2)+(-2)2=-16 4 4 4 +4=3 27.解：(1)7.8 12.127【解析】第一次对折后得到1条折痕，1= 解法提示：2日的人数为7+0.6=7.6（万人）， 2-1;第二次对折后得到3条折痕，3=2-1：第三 3日的人数为7.6+0.2=7.8（万人）. 次对折后得到7条折痕，7=2-1，所以第七次对 (2)47.976.74 折后的折痕数为2-1=127（条）. 解法提示：4日的人数为7.8+0.1=7.9（万人）， 13.解：(1)原式=12+28-4 5日的人数为7.9-0.2=7.7（万人）， =40-4 6日的人数为7.7-0.8=6.9（万人）， =36. 7日的人数为6.9-0.16=6.74（万人）， (2)原式=40÷(-8)+(-3)×4+17 所以这7天游客人数最多的是10月4日，为7.9万 =-5+(-12)+17 人.游客人数最少的是10月7日，为674万人. =-17+17 (3)7+7.6+7.8+7.9+7.7+6.9+6.74=51.64(万人). =0. 答：10月1日~7日参观故宫的总人数约为 14.解：(1)根据题意，得星期六的盈亏情况为458 51.64万人 (-27.8)-(-70.3)-200-138.1-(-8)-188=458+ 28.D 27.8+70.3-200-138.1+8-188=38(元). 所以星期六是盈利的，盈利38元. 第四周周末限时测 (2)该文具店去年总的盈亏情况为(-1.5+2+1.7 1.A 2.3)×3=-0.1×3=-0.3(万元). 2D【解析】5个有理数相乘，当负因数为3个时，积 所以该文具店去年亏损了0.3万元. 为负数或0，A不合题意；绝对值大于1的两个数相 15.B16.C17.B18.C 乘，积不一定比这两个数都大，如-3×2=-6，-6< 19.解：(1)0.6328≈0.63（精确到0.01） -3<2,B不合题意：3个有理数的积为负数，则这3 (2)7.9122≈8（精确到个位）. 个有理数都为负数或其中有1个是负数，2个是正 (3)130.96≈131.0（精确到十分位） 数，C不合题意；任何有理数乘以-1都等于这个数 20.B【解析1原式=x(-6)X(-6)X6=-1x(-6)×6 的相反数，D正确.故选D. 6 3.A 36.故选B. 4.A【解析】987×96=987×(97-1)=987×97-987= 易错警示此题主要考查了有理数的乘除运 p-987.故选A. 算，解答此题的关键是要明确有理数乘除运算应 5.B【解析】因为a,b,c是有理数，a+b+c=0,abc>0, 按从左到右的顺序进行计算】 所以a,b,c中一定是一正两负.因为a+b+c=0,所 第五周周末限时测 以6+c=-a,a+c=-b,a+h=-c,所以B++0++a+b lal 161 lcl 1.D -a,-b,-c lal1l'lcl =-1+1+1=1.故选B. 2.C 知识归纳代数式的书写要求：(1)字母与字 1 6.解：()原式=-2x5x7×7=-10. 母相乘时，乘号通常简写成“·”或省略不写； (2)原式=3x4 (2)数字与字母相乘时，一般省略乘号，且数字写 254=8. 在字母的前面；(3)在代数式中出现除法运算时， av武-+号24 一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数 的形式：(4)在实际问题中，若所列式子是和或差 1 2 3 的形式，则需要用括号将式子括起来，再将单位名 =2×24+3×24 2411 ×24 4 12 称写在式子后面， =12+16-18-22 3.C4.C =-12. 5.C【解析】当x=7时，2x-4=2×7-4=10<40,将 7.D8.A9.B10.C x=10继续代入，2.x-4=2×10-4=16<40,将x=16 继续代入，2x-4=2×16-4=28<40,将x=28继续代5.D【解析】ax2+4x-y+3-(2x2-bx+5y-1)=ax2+4x 入，2x-4=2×28-4=52>40,输出值为52.故选C. y+3-2x2+bx-5y+1=(a-2)x2+(4+b)x-6y+4.由题 6.买了3个足球、2个篮球后剩的钱数 意知，a-2=0且4+b=0,所以a=2,b=-4,所以a+ 7.1.17m b=-2.故选D. 8.解：(1)销售这两种书包的总金额为(38a+26b)元. 6.D【解析】第二条边长为(2a-b)+(a+b)= (2)当a=2,b=10时，38a+26b=38×2+26×10=336 3a(cm),第三条边长为2(2a-b)-(a-b)=(3a- (元) b)cm,这个三角形的周长为(2a-b)+3a+(3a-b)= 9.C10.D11.B12.A13.C (8a-2b)cm.故选D. 14.C【解析】由一组关于x的单项式-x,4x2,-7x3, 7.-2 10x4,-13x,16x,…,所以第n个单项式为 8.11x2+4x+11【解析】根据题意得，2A+B=2A-B+ (-1)”·（3n-2)x",所以第2020个单项式是 2B=9x2-2x+7+2(x2+3x+2)=9x2-2x+7+2x2+6x+ (-1)2020.(3×2020-2)x2020=6058x2020.故选C. 4=11x2+4x+11. 15.-a2b3(答案不唯一）16.-x2y3 9.2c-2b【解析】由数轴可知a<0<b<-a<c,所以a+ 17.-1【解析】因为xm-y2-(m-3)xy+3x是关于x, c>0,a+b<0,c-b>0,所以Ia+c|+Ia+b1+lc-b|=a+ y的四次三项式，所以1m-1|+2=4,m-3≠0，解得 c-a-b+c-b=2c-26. m=-1. 10.36【解析】(3ab+5a+8b)+(3a-4ab)=3ab+5a+ 18解：因为多项武-5y+一+6是六次四 8b+3a-4ab=8a+8b-ab=8(a+b)-ab.因为a+b= 项式，所以2+m+1=6,解得m=3. 5,ab=4,所以原式=8×5-4=36. 11.解：(1)原式=(m-2m)+(-5m2+5m2)+(3-1) 因为单项式)的次数与这个多项式的次数 =-m+2, 相同， (2)原式=-2y2+3xy2-x2y-2xy2+2y 所以2n+5-m=6,则2n+5-3=6,解得n=2, =xy2-x2y. 所以m+m-(1-n)203=3+32-(1-2)20=13. 19.解：(1)纸片剩余部分的面积是ab-4x2. 12原武-2+y 2 (2)当a=3,b=2,x= =-3x3+y2. 。时，剩余部分的面积为 因为(x+1)2+y-31=0, ab-4x2=3×2 =6-1=5 所以x+1=0,y-3=0, 2 解得x=-1,y=3. 20.解：(1)由题意，得m+1=0且n-2≠0，解得m=-1, 当x=-1,y=3时， n≠2，所以当m=-1,n≠2时，该多项式是关于x 原式=-3×(-1)3+(-1)×32=-6. 的二次多项式. 13.A (2)由题意，得n-2=0,2m+5n=0且m+1≠0，解 14.D【解析】日历中的数字上下相差7，左右相差1. 得m=-5,n=2. 因为方框中右上角的数字为a,则左上角的数字 所以当m=-5,n=2时，该多项式是关于x的三次 为a-1,左下角的数字为a+6,右下角的数字为a+ 二项式 7.因为u-1+a+a+6+a+7=4a+12,显然4a+12是4 (3)分三种情况：①当m+1=0,且n-2≠0,2m+ 的倍数综上所述，故选D. 5n≠0，即m=-1,且n≠2，n≠2时，该多项式是关 5 15.8n-3 于x的三项式； 16.解：2n+2n+2+2n+46n+66(n+1) ②当n-2=0,且m+1≠0,2m+5n≠0，即n=2,且 小明的猜想正确，理由如下： m≠-1，m≠-5时，该多项式是关于x的三项式： 因为n为正整数， 所以6(n+1)是6的整数倍， ③当2m+5n=0,且m+1≠0，n-2≠0，即m=- 2n, 即三个连续偶数的和能被6整除， 且m≠-1，n≠2时，该多项式是关于x的三项式。 17.解：(1)25-24=32-16=2 21.D (2)2*1-2=2” 说明：2+1-2”=2×2”-2"=(2-1)×2"=2" 第六周周未限时测 (3)2+22+23+.…+200 1.B2.C3.B4.D =(22-2)+(23-22)+(2-2)++(20-20)