10 单元培优卷(六)(第六章 数据的收集与整理)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60 所以总人数为273÷60%=455（人）， 个盒子 则女生有455-273=182（人）. 22.解：（1)12 (2)不对.理由如下：不是同一个扇形统计图，总体 (2)23 不一定相同，所以没法比较人数的多少，所以方方 (3)(n-3)(n-2) 同学说得不对. (4)103 19.解：(1)620% 23.解：(1)①103②-2+3t8-2t (2)补全条形统计图如图所示： (2)当P,Q两点相遇时，P,Q表示的数相等， 频数 所以-2+3t=8-2t,解得t=2, 所以当t=2时，P,Q相遇. -2+3t=-2+3×2=4, 所以点P表示的数为4. (3)PQ=I(-2+3t)-(8-2t)1=15t-101. 10 因为PQ=2AB 2×10=5, 20.解：(1)补全频数分布表如下： 所以15t-101=5,解得t=1或t=3, 分组 [50,59][60.691[70.791[80.891[90,100 所以-2+3×1=1或-2+3×3=7， 频数 5 10 15 6 4 所以点P表示的数为1或7. (2)绘制频数直方图如下： 10单元培优卷（六） 151 期数人数 15 10 0 快速对答案： 6 1~5 DBCDD 6~10 CCBCB 11.折线12.1013.90014.甲15.35 506)708090100分数 0a⊙⊙eooo0oo⊙oeo0oooo0o⊙e9 (3)从直方图可以看出，这40名学生的成绩都分 1.D2.B3.C4.D5.D6.C 布在50~100分范围内，分数在70~80的人数 7.C【解析】扇形统计图能反映各部分在总体中所 最多 占的百分比，A正确：每天阅读30分钟以上的居民 21.解：(1)8010025% 家庭孩子占比为1-40%=60%，B正确：每天阅读1 解法提示：根据题意知本次调查的总人数为40： 小时以上的居民家庭孩子占比为20%+10%=30%， 109%=400(人)， C错误；每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩 则m=400×209%=80,n=400-(80+40+120+60)=100. 子对应扇形的圆心角为360°×(1-40%-30%)= 108°，D正确.故选C. 扇形统计图中C选项所占的百分比为100 400 8.B9.C10.B 100%=25%. 11.折线12.1013.90014.甲 15.35【解析】七年级捐款的总人数为20÷25%= (2)600x120 1800(人) 400 80(人)，则捐款20元的人数为80-20-10-15= 答：选择D选项的居民人数约为1800人 35(人). (3)倡议在今后的环境改善中严格控制工厂的污 16.解：(1)A商品的销售总量是345件，B商品的销 染排放，同时鼓励市民多乘坐公共汽车出行.（答 售总量是360件， 案合理即可) 相差360-345=15（件）. 22.解：(1)补全条形统计图如下： (2)不一样统计图给人的感觉是B商品的销售总 然文艺补团生人数统川图 量是A的4倍，原因是统计图纵轴的起始值不是 人数十 从0开始的. 17.解：(1)定量数据. (2)6 10 (3)最高体温是39℃，最低体温是36℃ (4)从体温折线图看，这位病人的体温不太稳定， 仍需观察， 1)项 18.解：(1)因为甲校男生有273人，占60%， (2)26 (3)参加书法社团的学生人数占全班总人数的百 延长线上时，AC=AB+BC=4+2=6(cm).综上，AC的长 分比为：810%=20% 度为2cm或6cm.故选C. 35.C36.两点确定一条直线 (4)参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角的度 37.12【解析】因为D是CE的中点，AB=BC=CE,所 2 数为：360×3014.4 1 以CD=CE=BC,所以BD=BC+CD=2BC=6,所以 2 2 23.解：(1)63 BC=4,所以AE=3BC=12 (2)补全条形统计图如图所示： 38.①④39.C40.A41.B42.C 蜘嫩 43.B【解析】解方程2x+10=2,得x=-4.因为方程 10-- 3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，所以方程 3x-5m=3的解为x=-4,则-12-5m=3,解得m= -3.故选B. 44.A【解析】①当x>0时，x>-x,得x=3x+4,解得 x=-2<0,舍去；②当x<0时，x<-x,得-x=3x+4, 6 考分效 解得x=-1,则方程的解为x=-1;③当x=0时，不 (3)108 满足题意，舍去.故选A. 6+4 (4)400× 20 =200(人). 45.-146.947.-7 答：该校九年级学生实心球体考分数不低于8分 48.D49.D50.B51.C52.C 的约有200人. 53.554.46.8°55.折线 11专项集训卷（一） 12专项集训卷（二） 1.C2.A3.D4.D5.C6.168 1.解：(1)从三个方向看到的形状图如图所示： 7.78.B9.D10.B11.B12.C 13.A【解析】把a=-1代入，得[(-1)2-(-2)]× (-3)+4=(1+2)×(-3)+4=3×(-3)+4=-9+4= -5.故选A 从止飞 从5 从1.子 14.3.0515.42m16.117.-2 (2)1 18.A19.C20.A21.A22.B 2.解：如图所示（答案不唯一）： 23.A24.C25.C 26.A【解析】设正方形①②③④的边长分别为a,b, c,d,阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为1.由 题意得2(a+b-d+d)-2(b-a+a)=l,整理得2a=l, 则知道1的值，不需测量就能知道正方形①的周 12 3.解：3.14× 12 2 x20-314 2 ×10 长故选A. 27.-2ab2(答案不唯一）28.0 =3.14x36×20-3×3.14×36x10 29.51【解析】由题知，横向3个数的和为中间数的 =2260.8-376.8 3倍，竖向3个数的和是中间数的3倍.因为“横 =1884(立方厘米). 3”覆盖的数字之和为M,“竖3”覆盖的数字之和 为心，且-N=3,所以智1，即特向与竖向中 答：剩余部分的体积是1884立方厘米」 4.解：(1)1 间两数的差为1.由所给日历可知，当横向3个数 (2)4 为8,9,10，竖向3个数为1,8,15时满足M+W取 (3)6 5.解：(1)存在问题，多一个正方形.如图所示： 得最小值，此时M 3=9,3=8,则M=27,N=24,所 以M+N的最小值为51. 30.D31.B32.D33.D 34.G【解析】分两种情况：①当点C在线段AB上 (2)表面积为52×2+8×5×4=210(cm2), 时，AC=AB-BC=4-2=2(cm):②当点C在线段AB 6.解：(1)圆柱面动成体7如图是根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制 -5期每积的调时间统汁图 1一5期每期小明，小聪测试成绩统计图 10单元培优卷（六） 成的扇形统计图，下列说法错误的是 时人 成淡出年 一本 A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 单元金节 (第六章) B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50 11.70 11.60 1.62 数学7年级上册 讨间：100分钟满分：120分 C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% 11.50 11,53 11.40 D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角 题号 总分 是108 侧1 人数 得分 A.① B.①2 C.①23 D.①2③④ 争分夺秒巧复习，勘学苦练创径绩 二、填空题（每小题3分，共15分） 30分件以下 11.某一周内（周一到周日）每天的最高气温分别为15℃，17℃ 、选择题（每小题3分，共30分】 40% 1.(南阳期末)为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺 2小时以 18℃，20℃，14℃，17℃，18℃要反映这一周的最高气温的变 化情况.宜采用 统计图来表示 和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合 3040时分 12.一个容量为80的样本中，最大值为143，最小值为50.取组距为 理的方案是 第7题图 第8题图 10,则可以分成 组. A.在多家旅游公司调查100名导游 8.如图，小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时 13.在一个有6000人的小镇，随机调查了200人，其中有30人看某 B.在龙门石窟景区调查100名游客 间，绘制了直方图，得出了如下结论：①样本中每天微信阅读的时 电视台的早间新闻，则估计该小镇看该电视台早间新闻的人数 C.在少林寺景区调查100名游客 间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天微信阅读 D.在四个景区各调查100名游客 14.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如图 时间超过1小时的很少：②样本中每天微信阅读不足20分钟的 2.(淄博期末)下列收集的数据中，为定性数据的是 所示的折线统计图，从2020年到2024年，这两家公司中销售量 人数大约占16%：③选取的样本容量是60：④估计该小区所有居 增长较快的是 公司 A某天的室外气温 民中，每天微信阅读30分钟以上的人数大于总居民数的一半.其 华州商 款人数 人 B.某款外套的颜色 中正确的是 C.小红某次考试的分数 A.①23 B.①2④ C.①3④ D.②3④ D.某棵白菜的质量 9.汽车文化节期间，某汽车经销商推出A,B,C,D四种型号的小轿 3.(平顶山期末)下列调查中，适合普查的是 车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%，各型号 A.全国中学生的环保意识 01020202120222232021T 62002222024制 参展轿车数的百分比与销售情况绘制在如图1和图2两幅尚不 石公可 B.一批LED节能灯的使用寿命 完整的统计图中.下列说法错误的是 第14题图 第15题图 C.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查 各型号参展轿车数的百分比 15.在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成 D.白龟山水库水质的污染情况 们博量护 如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年 4.为了了解参加运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了50名 级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的人数为 人， 运动员的年龄就这个问题来说，下列说法正确的是 150 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） A.200名运动员是总体 16.(8分)（驻马店期末）已知AB两种商品在一段时间内的销售 B.每名运动员是个体 总量如图所示 (1)A,B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？ C.抽取的50名运动员是样本 81 (2)统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样.你知 D.抽取的50名运动员的年龄是样本 A.参加展销的D型号轿车有250辆 道其中的原因吗？ 5.某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名.为了了解该地 B.C型号轿车销售了100辆 365的世总量件 区七年级学生每天体育锻陈的时间，请你运用所学的统计知识， C.A型号轿车的成交率为49% 将解决上述问题所要经历的以下几个主要步骤进行排序：①抽样 D.D型号轿车销售情况最好 36 调查：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析 10.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测 355 数据其中正确的顺序是 试，根据他们的集训时间和测试成绩绘制成如图两幅统计图.根 A.①23④5 B.②①③④5 据图中的信息，有如下四个推断： 345 C.②①④③5 D.②①④53 ①这5期集训共有56天： 340 商品种类 6.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后，80-90 ②小明5次测试的平均成绩（时间）超过11.6秒： 分这个分数段的颜数为6，则这个分数段的人数占全班人数的百 ③这5次测试成绩中，有3次小聪比小明好： 分比是 ④从5期集训来看，集训时间越长，所测试出的成绩就越好 A.20% B.40% C.15% D.25% 其中合理推断的序号为 55 56 57 17.(9分)如图是一位病人的体温记录折线图 (1)统计表中的a= ,b= 参加文艺杜团学生人敏统计留 黎加社团的学生占全斑人数的百分比 体浊℃ (2)请补全条形统计图. 人数 20.(9分)为了解某次七年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名 25 学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下： 粥 55 62 675358 83 87 64 68 85 60 94 81 98 51 83 78 77 66 71 91 72 63 75 88 3 52 71 79 63 06121R0612180612180叫H 74 67 78 1 97 76 72 77 79 71 B350 4月9日 4月004月11口 看图回答下列问题： (1)补全频数分布表： (1)病人的体温是定量数据还是定性数据？ 分组 「50.59 0.100 (1)补全条形统计图： (2)护士每隔 小时给病人量一次体温 数 t10 (2)扇形统计图中的m= (3)在这三天的测量记录中，这位病人的最高体温，最低体温各 (2)根据频数分布表，绘制频数直方图： (3)求出参加书法社团的学生人数占全班总人数的百分比： 是多少？ 15南人每 (4)求出扇形统计图中参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角 (4)从体温折线图看，这位病人的体温是否稳定？ 的度数 (3)从直方图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围 18.(9分)如图是甲、乙两校男、女生人数的统计图 内？分数在哪个范用的人数最多？ 23.(11分)某学校九年级共400名男生，为了解实心球训练情况 甲校男、女生人数的城计 乙校男，女生人钓族计 从中随机抽取20名学生的实心球成绩作为样本，数据统计如下 女生 (单位：米)： 、40 45 9.658.68.39.510.37.265.47.7 7.65.112.55.57.47.38.1 10.29.34.8 丹牛 可生 55 21.(10分)近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气：某社区为了 根据数据绘制了如下表格和统计图： 调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社 体考分数 成绩（米） 数 根据统计图回答问题： 区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选 x≥9.6 4 (1)若甲校男生人数为273人，求该校女生人数： 8 7,7≤x95 (2)方方同学说：“因为甲校女生人数占全校人数的40%，而乙 择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷.社区对调查结 果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表。 6 53≤x≤7.6 校女生人数占全校人数的45%.所以甲校的女生人数比乙校女 3.0≤x≤52 生人数少，”你认为方方同学说得对吗？为什么？ 被调查居民选择各选项频数统计表 调查结果扇形统计图 合计 20 雾霸天气的主要成因 赖数/人数 数 (A)大气气压低，空气不流动 (B)地面灰尘大，空气湿度低 40 (C)汽车尾气排效 (D)工厂造成的污染 120 (E)其他 60 19.(9分)某学校七年级共400名学生，为了解该年级学生的视力 情况，从中随机检测40名学生的视力作为数据，根据数据绘制 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)填空：m ,ns 扇形统计图中选择C 了如下的表格和统计图： 选项所占的百分比为 体考分蚊 等级 视力(x) 顿数 所占百 (2)若该社区居民约有6000人，请估计选择D选项的居民人数： 根据上面提供的信息，回答下列问题： 行比 (3)对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议 (1)统计表中的a= ,b= 4 10% (2)请补全条形统计图： B426x≤4.4 12 ) (3)在扇形统计图中，“8分”对应的圆心角的度数是 45≤x写4.7 (4)根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生实心球体考分 D 数不低于8分的有多少人 48x≤5.0 △ E51≤x53 10 25% 22.(10分)为落实“双减”工作，某校经常举办文艺社团活动，其中 合计 40 1 等级 最受学生喜欢的文艺社团分别是：A演讲、B音乐，C书法、D绘 其中等级C,D的相关数据为：4.6,5.0,4.5,4.9.4.5,4.9,5.0,4.8 画，但因学校一些条件的限制，要求每位同学必须参加且限报 4.6.4.9.4.5,4.5,5.0.5.0. 项现以七(1)班为样本进行统计，并将统计结果绘制成如下两 根据上面提供的信息，回答下列问题： 幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题： 滋滚※ 58 -59 60