第三章 4．电能的输送-【名师导航】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册教师用书word（人教版）江苏专用

本讲义聚焦“电能的输送”核心知识点，系统梳理输电损耗的影响因素、降低途径及高压输电原理，构建从输电要求（可靠、保质、经济）到损耗分析（电阻、电流关系），再到实际应用（电网供电、特高压技术）的完整学习支架。 资料通过公式推导（如P损=I²R线）培养科学推理能力，结合中国特高压案例渗透科学态度与社会责任。设计思考辨析、分层作业等环节，课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

4．电能的输送 [学习目标]　1．理解远距离输电时决定电能损耗的因素，理解高压输电的原因。2．知道远距离输电线路的基本构成，会对简单的远距离输电线路进行计算。3．知道交变电流从发电站到用户的输电过程。 知识点一　降低输电损耗的两个途径 1．输送电能的基本要求 (1)可靠：指保证供电线路可靠地工作，少有故障。 (2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。 (3)经济：指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。 2．降低输电损耗的两个途径 要减少输电线路上的功率损失，由公式P损＝I2R线知，必须减小输电线电阻或减小输电电流。 (1)要减小电阻，从R＝ρ看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的横截面积，但过粗的导线会耗费太多的金属材料，同时也给铺设线路带来困难；还可以选用电阻率较小的导体。 (2)从公式P＝IU来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输送电流就必须提高输电电压。 3．高压输电 (1)现代远距离输电都采用高压输电。目前我国远距离送电采用的电压有110 kV、220 kV、330 kV，输电干线已采用500 kV和750 kV的超高压，西北电网甚至达到1 100 kV的特高压。 (2)高压输电并不是越高越好。电压越高，对输电线路绝缘性能和变压器的要求就越高，线路修建费用会增多。 (3)实际输送电能时要综合考虑输送功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等，依照不同情况选择合适的输电电压。 　用户得到的电能与发电站输出的电能相等吗？ 提示：不相等，在送电过程中输电线上有电阻，损失一部分电能。 知识点二　电网供电 1．远距离输电基本原理 在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。 2．电网 通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。 3．电网输电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大经济效益。 (2)减少断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量。 (3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。 思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)仅仅从减少能量损耗的角度看，输送功率一定的情况下，输电电压越高，损耗的能量越少。 (√) (2)在输送功率和输电电压一定时，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的电压越小。 (√) (3)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。 (×) 中国的特高压直流输电技术世界领先。2018年10月16日，世界首个海拔4 000米以上的高海拔特高压直流试验线段工程——中国电力科学研究院西藏高海拔特高压直流试验线段顺利通过验收。该试验线段具备高海拔苛刻条件下±500千伏、±800千伏、±1 100千伏、±1 300千伏直流及1 000千伏交流特高压工程试验能力，当之无愧地成了目前世界上海拔最高、电压等级最高、功能最全 的特高压试验基地。如图所示，输送功率为P，发电厂输出的电压为U，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，请思考： (1)输电线中的电流为多少？在发电厂输送功率一定时，输电线中的电流与输电线电阻及用电器电阻有关系吗？ (2)输电线上功率损失的表达式是什么？ (3)为什么远距离输电必须用高压呢？ 提示：(1)发电厂相当于一个电源，由P＝UI可知，输电线中电流为I＝，与输电线电阻及用电器电阻无关。 (2)功率损失表达式：ΔP＝I2r＝r。 (3)因为发电厂的输出功率P是一定的，由P＝UI得，要减小能量损耗，就要减小输电电流I，必须提高输出电压U。 考点1　输电线上电压和功率损失的 计算 1．输电线上的电功率损失 (1)原因：输电导线有电阻R线，电流流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。 (2)计算式：①P线＝I2R线；②P线＝IU线；③P线＝。 2．输电线上的电压损失 若用U表示输电线始端电压，U′表示输电线末端电压，则U线＝U－U′或U线＝IR线。 3．输电损耗与输电电压的关系 如果远距离输电的电功率P不变，输电电压为U，输电导线电阻为R线，则输电导线上发热损失的功率P损＝I2R线＝R线，因此输电电压若提高到nU，则P损将减为原来的。 【典例1】　某变电站输电功率不变，用220 V的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的20%。若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%，则输电电压应为多少？ [解析]　设输送功率为P，输电电压U1＝220 V时，损失功率ΔP1＝20%P， 又因为ΔP1＝R线，I1＝，解得ΔP1＝R线， 现要求ΔP2＝5%P，同理ΔP2＝R线， 因此可得＝＝，所以U2＝2U1＝440 V。 [答案]　440 V [一题多变] 上例中，若输电电压不变，输电线的电阻应变为原来的多少倍？ 提示：ΔP＝I2R线， 则＝＝＝， 输电线的电阻应变为原来的。 　计算输电线上损失的功率时，要注意区分两个电压：输电电压(输电线始端的电压)U和输电线上的损失电压ΔU。 (1)P损＝ΔUI＝，ΔU是输电线两端的电压差，即输电线上损失的电压。 (2)P损＝R线，U是指输送电压，即从发电站发出后，经过变压器升高后的电压。 [跟进训练] 1．远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。则当输电电压提高为2U0时(　　) A．由I＝得，输电线上的电流变为2I0 B．由I＝得，输电线上的电流变为 C．由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0 D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0 B　[设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率为P0＝R。当输电电压提高为2U0时，由I＝可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率为P损＝R＝，故选项B正确。] 考点2　远距离输电 1．远距离输电的几个基本关系式 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。 (2)电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。 (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。 (4)输电电流：I线＝＝＝＝。 (5)输电导线上损耗的电功率： P损＝P2－P3＝R线＝＝U线I线。 (6)输电导线上的电压损失： U线＝I线R线＝U2－U3。 2．两个联系 (1)线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 (2)线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 【典例2】　风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，如图所示风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求： (1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比； (2)用户得到的电功率。 [解析]　(1)输电线损失的功率 P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW， 输电线电流I2＝＝ A＝20 A， 升压变电器输出电压 U2＝＝ V＝5×103 V， 升压变压器原、副线圈匝数比 ＝＝＝， 电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V， 降压变压器原线圈端电压 U3＝U2－U损＝4 800 V， 降压变压器原、副线圈匝数比＝＝。 (2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为 P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW。 [答案]　(1)1∶20　240∶11　(2)96 kW 　处理远距离输电的方法技巧 (1)画好一张图——远距离输电示意图 (2)抓住电两端——发电站和用户 (3)分析一条线——输电线 (4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压 (5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率) [跟进训练] 2．输送4.0×106 W的电能，若发电机输出电压为2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为的铜导线，把电能送到400 km远处，线路损耗的功率为5.0×105 W。若已知铜的电阻率ρ＝1.7×10-8 Ω·m，则： (1)应选用匝数比为多少的升压变压器？ (2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？ [解析]　(1)由P＝I2R得I＝，式中P为线路损耗功率，R为线路总电阻， 两条导线总电阻R＝ρ＝ρ， 则R＝1.7×10-8× Ω＝32 Ω， 所以I＝＝125 A， 因为P输入＝P输出，所以在升压变压器副线圈两端的电压为 U2＝＝3.2×104 V， 故＝＝。 (2)设U2′为降压变压器原线圈两端的电压，则U2′＝U2－IR＝2.8×104 V。 [答案]　(1)1∶16　(2)2.8×104 V 1．为了降低输电过程中电能的损耗，下列电压中最适合远距离输电的是(　　) A．220 V B．380 V C．10 kV D．220 kV D　[根据导线损耗功率P损＝I2R线可知，要降低输电过程中电能的损耗，要减小输电电流，根据输电功率P＝UI可知，在输电功率一定时，提高输电电压可以减小输电电流，从而到达减小电能损耗的目的，即采用高压输电。] 2．我国1 100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是(　　) A．送电端先升压再整流 B．用户端先降压再变交流 C．1 100 kV是指交流电的最大值 D．输电功率由送电端电压决定 A　[因为变压器的输入、输出端必须是交变电流，所以送电端先使用交流电升压，再用“整流”设备把交流电变换成直流电，A正确；降压端应先逆变为交流电再降压，B错误；1 100 kV指的是交流电的有效值，C错误；根据能量守恒，输电功率由用户端的功率决定，而用户端的电压为220 V，因此用户端功率由用户端电流决定，即输电功率取决于用户端的电流大小，D错误。] 3．下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的是(　　) A．因为热功率P＝，所以应降低输送电压，增大输电导线电阻，才能减小输电导线上的热损耗 B．因为热功率P＝IU，所以应采用低电压、小电流输电，才能减小输电导线上的热损耗 C．因为热功率P＝I2R，所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗 D．以上说法均不正确 C　[输电导线上的热损耗若用P＝或P＝IU公式表示，则U必须为输电线上等效电阻两端的电压，并不是输电电压，选项A、B均错误；输电导线上的热损耗若用P＝I2R表示，I为输电电流、R为输电线电阻，所以减小输电线电阻或减小输送电流的方法可以减小输电导线上的热损耗。选项C正确，选项D错误。] 4．近年来为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，光伏发电成为精准扶贫的新途径。如图是某地所建光伏发电项目，该项目一期光伏发电机总输出功率为8 000 kW，输出电压为500 V，先后经过升压变压器和降压变压器传输到用户。设输电线的总电阻为8 Ω，要求输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，用户需要的电压为220 V，不计变压器的能量损耗。 探究： (1)升压变压器的输出电压； (2)升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比。 [解析]　(1)损失的功率： ΔP＝4%P＝4%×8×106W＝3.2×105W， 设输电线上的电流为I2， 根据ΔP＝r得I2＝200 A， 升压变压器的输出电压为： U2＝＝V＝4×104V。 (2)升压变压器原、副线圈的匝数比为： ＝＝＝， 电线上损失的电压为： ΔU＝I2r＝200×8 V＝1 600 V， 降压变压器原线圈两端的电压为： U3＝U2－ΔU＝3.84×104V， 降压变压器原、副线圈的匝数比为： ＝＝＝。 [答案]　(1)4×104V　(2)1∶80　1 920∶11 回归本节知识，完成以下问题： (1)减小输电线功率损失有哪些方法？ 提示：采用高压输出，降低输电电流或者减小输电电阻以减小输电线功率损失。 (2)远距离输电过程中功率关系怎样？若用户消耗的功率增大，输送功率和损耗的功率怎么变化？ 提示：P输＝P损＋P用，用户消耗的功率增大，输送功率和损耗的功率都增加。 课时分层作业(十二)　电能的输送 题组一　输电线上电压和功率损失的计算 1．“西电东输”工程中，为了减少输电损耗，必须提高输电电压。从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW，输电电压为1 000 kV，输电线电阻为100 Ω。若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为(　　) A．105 kW B．104 kW C．106 kW D．103 kW A　[输电电流I＝，输电线路损耗的电功率P损＝I2r＝r＝1×105 kW；当改用超导输电时，无电能损失，因此减少的输电损耗就等于P损，A正确。] 2．用电压U和KU分别输送相同的电功率，且在输电线上损耗的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导线的横截面积之比为(　　) A．K∶1 B．1∶K C．K2∶1 D．1∶K2 C　[由R＝ρ、P＝UI、ΔP＝I2R得ΔP＝，可见在其他物理量一定时，S与U2成反比，故C正确。] 3．输电线的电阻共计为r，输送的电功率为P，若输送电压为U，则用户能得到的电功率为(　　) A．P　　　　　　　　 B．P－r C．P－ D．r B　[用户能得到的电功率为输送的电功率与输电线上损失的电功率之差，所以P用户＝P－()2r＝P－r，故B正确。] 4．某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I。若要求线路上的电压下降不超过U。已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是(　　) A． B．I2ρ C． D． C　[因为导线的总长度为2l，所以U＝IR＝Iρ，解得S＝，故选项C正确。] 5．某医院安装有24台箱式变压器，铺设电力电缆达10千米。发电站利用输电线路远距离向医院输送一定功率的交流电，若输送电压提高到原来的n倍，则(　　) A．输电线上损失的电压减少到原来的 B．输电线上损失的电压减少到原来的 C．输电线上损失的电能减少到原来的 D．输电线上损失的电能不变 B　[输送的功率一定，根据P＝UI可知输电电压越高，输电电流越小，若输送电压提高到原来的n倍，则电流减小到原来的，根据ΔU＝Ir，可知输电线上损失的电压减少到原来的，故A错误，B正确；根据P损＝I2r可知输电线上损失的功率减少到原来的，则输电线上损失的电能减少到原来的，故C、D错误。] 题组二　远距离输电 6．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　　) A．＞ B．＜ C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率 A　[由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率。P出－P损＝P入，故D错误；＝＝，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝U2－U线，故＞，故B、C错误，A正确。] 7．小明分别按照图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等。两次实验中(　　) 图1　　　　　　　图2 A．都接恒压直流电源 B．A两端的电压相等 C．A损耗的功率相等 D．图1中A的电流较大 D　[变压器不能改变恒压直流电电压，A错误；两次灯泡电压相等，电流也一定相等，因为＝，所以图1流过A的电流大于图2流过A的电流，P＝I2R，图1线圈A消耗的功率大于图2线圈A消耗的功率，C错误，D正确；由U＝IR可知图1中A两端的电压大，B错误。] 8．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220 sin 100 πt(V)，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(　　) A．通过R0电流的有效值是20 A B．降压变压器T2原、副线圈的电压之比为4∶1 C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压 D．升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率 [解析]　[T2副线圈两端交流电压u＝220sin 100πt(V)，电压有效值为220 V，则通过R0的电流有效值I＝ A＝20 A，A项错误；由原、副线圈电压与匝数的关系知B项正确；由于输电线有电阻，所以升压变压器T1的输出电压和输出功率大于降压变压器T2的输入电压和输入功率，C、D项错误。] 9．如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻r线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220 V的白炽灯，总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。 甲　　　　　　　乙 (1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率是多大？ (2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率是多大？ [解析]　(1)由P用＝求得用户总的电阻R用＝2.2 Ω， 电路中的电流为I＝＝≈59.5 A， U灯＝IR用≈131 V， P输＝U0I≈14.9 kW。 (2)P用＝U4I4，U4＝220 V， I4＝＝100 A， ＝，I3＝＝2.5 A， P损＝r线＝12.5 W。 [答案]　(1)131 V　14.9 kW　(2)12.5 W 10．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　) A． B． C．4()2()2r D．4()2()2r C　[因为u＝Umsin ωt，所以有U1＝，根据变压器规律有U2＝，根据P＝U2I2得，I2＝＝，线路损失的功率为ΔP＝r＝，所以C项正确。] 11．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是(　　) A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4变大 B．当用户的用电器增多时，P1变大，P3减小 C．输电线上损失的功率ΔP＝ D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比 D　[用户的用电器增多时，用户消耗的功率变大，P4变大，P3变大，用户电流变大，输电线上电流变大，电压损失U损变大，根据＝，可知U2不变，根据＝，可知U4变小，而输电线上损失的功率ΔP＝，故A、B、C错误；要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，输电电压变大，在输送功率一定的条件下，输电线电流减小，T2输入电压变大，要用户得到额定电压，同时应增大降压变压器的匝数比，故D正确。] 12．某水电站的水位落差为20 m，通过水轮机的流量为10 m3/s，发电效率为20%。水流通过水轮机时，使水轮机以25 rad/s的转速转动。水轮机带动的线圈共1 000匝，线圈面积0.2 m2，线圈置于磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈电阻不计。发电机先经过匝数比为1∶10的升压变压器后经输电线输送到远处，再由降压变压器降压后给用户供电。若按最大功率供电时输电线路损耗的功率为发电机最大输出功率的2%，用户电压为220 V。g取10 N/kg，水的密度为103 kg/m3，求： (1)输电线的总电阻； (2)降压变压器的匝数比。 [解析]　(1)发电机的输出电压的有效值：U＝， 代入数据得：U＝500 V。 最大输出功率：P＝＝ρQghη， 代入数据得：P＝4×105 W。 发电机的最大输出电流的有效值：I＝＝800 A， 输电线中的最大电流有效值与发电机最大输出电流有效值的关系：＝， r＝P×2%， 代入数据得：r＝1.25 Ω。 (2)升压变压器副线圈的电压为U2，则＝， 降压变压器原线圈的电压为U3，则U2＝U3＋I线r， 降压变压器原副线圈电压关系为：＝， 代入数据得：＝。 [答案]　(1)1.25 Ω　(2)245∶11 13．北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。 (1)按平均每天太阳照射6 h计，该发电系统一年(365天计)能输出多少电能？ (2)假设该发电系统的输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为R线＝8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。求应选用匝数比多大的升压变压器。 [解析]　(1)由题意可以知道：P＝1.0×105 W，时间为：t＝365×6 h，一年能输出电能为E＝Pt＝7.884×1011 J。 (2)依题意作出如图输电示意图 当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2 I1＝＝400 A， 根据5%P＝R线， 解得I2＝25 A， 升压变压器的匝数比为＝＝＝。 [答案]　(1)7.884×1011 J　(2)1∶16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $