第二章 4．互感和自感-【名师导航】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册教师用书word（人教版）江苏专用

本高中物理讲义聚焦“互感和自感”核心知识点，从电磁感应现象切入，先阐述互感的定义、应用及危害，再深入分析自感现象、自感电动势、自感系数及通电断电自感实验，最后关联磁场能量，形成完整知识脉络，辅以思考辨析、实验对比表格及考点例题作为学习支架。 资料通过通电断电自感实验现象（如灯泡逐渐变亮或闪亮）和对比表格，培养科学探究能力与模型建构思维，结合变压器、无线充电等应用深化能量观念，典例分析图像与电路问题提升科学推理能力，课中辅助直观教学，课后习题与回归问题助力学生查漏补缺。

4．互感和自感 [学习目标]　1．了解自感系数的意义和决定因素。2．知道磁场具有能量。3．了解自感现象，理解自感电动势对电路中电流的影响。4．了解互感现象及互感现象的应用。 知识点一　互感现象 1．定义：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。产生的电动势叫作互感电动势。 2．应用：互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。 　互感现象的本质是电磁感应现象。 知识点二　自感现象和自感系数 1．自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势的现象。 2．自感电动势：由于自感而产生的感应电动势。 3．通电自感和断电自感 项目 电　路 现　象 自感电动 势的作用 通电 自感 接通电源的瞬间，灯泡A1较慢地亮起来 阻碍电流的增加 断电 自感 断开开关的瞬间，灯泡闪亮一下后逐渐变暗或灯泡A逐渐变暗，直至熄灭 阻碍电流的减小 4．自感电动势的大小：E＝L，其中L是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号是H。 5．自感系数大小的决定因素：自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。 知识点三　磁场的能量 1．自感现象中的磁场能量 (1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。 2．电的“惯性”：自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两线圈相距较近时，可以产生互感现象；相距较远时，不产生互感现象。 (×) (2)线圈自感电动势的大小与自感系数L有关，反过来，L与自感电动势也有关。 (×) 2．填空 线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。当电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。 如图所示： ①A1、A2 是规格完全一样的灯泡。 ②闭合开关S，调节变阻器R和R1 ，使A1、A2亮度相同且正常发光。 ③然后断开开关S。重新闭合S，观察到什么现象？ 提示：灯泡A2立刻正常发光，跟线圈L串联的灯泡A1逐渐亮起来。 考点1　互感现象 1．互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。 2．互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈。变压器就是利用互感现象制成的。 【典例1】　如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是(　　) A．t1时刻两环作用力最大 B．t2和t3时刻两环相互吸引 C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥 D．t3和t4时刻两环相互吸引 B　[t1时刻感应电流为零，故两环作用力为零，A错误；t2和t3时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故相互吸引，B正确，C错误；t4时刻A环中电流为零，两环无相互作用，D错误。] [跟进训练] 1．在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1处，现把它从1扳到2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是(　　) A．先由P→Q，再由Q→P B．先由Q→P，再由P→Q C．始终由Q→P D．始终由P→Q C　[开关由1扳到2，线圈A中电流产生的磁场由向右变为向左，先减小后反向增加，由楞次定律可得R中电流始终由Q→P，C正确。] 考点2　对自感现象的理解和应用 1．对自感现象的分析思路 (1)明确通过自感线圈的电流大小的变化情况(是增大还是减小)。 (2)根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。 (3)阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。 2．自感现象中，灯泡亮度变化的问题 项目 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流I1突然变大，然后逐渐减小达到稳定，灯泡突然变亮，然后逐渐变暗，最后亮度不变 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2。①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮一下后逐渐变暗，两种情况灯泡电流方向均改变 【典例2】　如图所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略。则(　　) A．S闭合的瞬间，灯A、B同时发光，接着灯A变暗，灯B更亮，最后灯A熄灭 B．S闭合瞬间，灯A不亮，灯B立即亮 C．S闭合瞬间，灯A、B都不立即亮 D．稳定后再断开S的瞬间，灯A、B均立即熄灭 A　[S闭合的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S闭合的瞬间L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过灯A，所以灯A、B会同时亮；又由于L中电流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，灯A逐渐变暗，线圈的电阻可忽略，对灯A起到“短路”作用，因此灯A最后熄灭。这个过程电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，灯B会更亮。稳定后S断开瞬间，由于线圈的电流较大，L与灯A组成回路，灯A要闪亮一下再熄灭，灯B立即熄灭，A正确。] [一题多变] 上例中，若线圈L的电阻为RL且RL>RA(RA为灯A的电阻)，稳定后断开S的瞬间，两个灯的亮暗变化情况是怎样的？ 提示：B灯立即熄灭，A灯(不会闪亮)逐渐熄灭。 　(1)断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系，即由两支路中电阻的大小关系决定。 (2)若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即熄灭。 (3)自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者相当于定值电阻，后者出现短路。 [跟进训练] 2．(源自鲁科版教材)如图所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S闭合和断开时，L1、L2先后亮暗的顺序是(　　) A．接通时，L1先达最亮；断开时，L1后暗 B．接通时，L2先达最亮；断开时，L2后暗 C．接通时，L1先达最亮；断开时，L1先暗 D．接通时，L2先达最亮；断开时，L2先暗 A　[开关闭合时，由于线圈L的自感作用阻碍电流的增大，所以大部分电流从L1中流过，L1先达最亮；开关断开时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流减小，自感电流方向与原电流的方向相同，且只能在L与L1的闭合回路中流过，L1中有自感电流，所以L1后暗。故选项A正确。] 考点3　自感现象中的图像问题 自感现象中的I-t图像的处理技巧 【典例3】　如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。如选项图所示，表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D B　[开关S闭合的瞬间，由于L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当于断路，后来由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律可知，整个电路中的总电流增大，由U内＝Ir得内电压增大，由UAB＝E－Ir得路端电压UAB减小。电路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。当开关S断开时，由于电感L的自感作用，流过灯泡D的电流立即与L电流相等，与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小，即UAB反向减小，选项B正确。] 　(1)L中电流变化时，自感电动势对电流有阻碍作用，随时间延续，其阻碍作用逐渐变小。 (2)UAB有正负之分，根据流过灯泡D的电流方向确定UAB的正负。 [跟进训练] 3．在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡A1和A2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使A1和A2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开开关S。若t′时刻再闭合开关S，则在t′前后的一小段时间内，选项图中正确反映流过A1的电流i1、流过A2的电流i2随时间t变化的图像是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D B　[由题中给出的电路可知，电路由L与A1和A2与R两个支路并联，在t′时刻，A1支路的电流因为有L的自感作用，所以i1由0逐渐增大，A2支路为纯电阻电路，i2不存在逐渐增大或减小的过程，故选项B正确。] 1．关于线圈的自感系数，下列说法正确的是(　　) A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零 C．线圈中电流变化越快，自感系数越大 D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 D　[自感系数是线圈本身的固有属性，只取决于线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯等因素，而与电流变化快慢等外部因素无关。自感电动势的大小与线圈自感系数及电流变化率有关，A、B、C错误，D正确。] 2．如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有(　　) A．灯A立即熄灭 B．灯A慢慢熄灭 C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭 D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭 A　[本题中，当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭，A正确。] 3．(教材P44T3改编)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 D　[由题意知，开关S闭合时，由于线圈L的电阻很小，P灯微亮，Q灯正常发光，则断开开关前通过线圈L的电流远大于通过P灯的电流；断开开关时，Q所在电路中电流立即为零，Q灯立即熄灭，由于自感作用，L中产生感应电动势，与P灯组成闭合回路，此时通过P灯的电流大于S闭合情况下P灯的电流，故P灯闪亮后再熄灭，D正确。] 4．随着科技的不断发展，小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经在无线充电方面实现了从理论研发到实际应用的转化。如图所示为某品牌手机无线充电的原理图。 则： (1)无线充电时，手机上接收线圈的工作原理是什么？ (2)接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率有何关系？是不是所有手机都能用该品牌无线底座进行无线充电？ [解析]　(1)无线充电时，手机上接收线圈的工作原理是电磁感应。 (2)根据电磁感应原理，接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中频率相同。并不是所有手机都能进行无线充电，只有手机中有接收线圈时手机才能利用电磁感应进行无线充电。 [答案]　见解析 回归本节知识，完成以下问题： (1)互感现象中，如果电路没有闭合有无感应电动势？为什么？ 提示：有；产生感应电动势的原因是通过线圈的磁通量发生变化，与电路是否闭合无关。 (2)在断电自感中，哪个灯泡电流方向不会变化，不会出现亮一下熄灭？ 提示：与线圈串联的灯泡。 (3)为什么有可能出现灯泡亮一下再熄灭？ 提示：断电后通过线圈自感现象使流过灯泡的电流超过灯泡原来的电流。 日光灯 日光灯正常发光时灯管两端只允许通过较低的电流，所以加在灯管上的电压略低于电源电压，但是日光灯开始工作时需要一个较高电压击穿，所以在电路中加入了镇流器，不仅可以在启动时产生较高电压，同时可以在日光灯工作时稳定电流。 如图所示，当开关接通的时候，电源电压立即通过镇流器和灯管灯丝加到启辉器的两极。220伏的电压立即使启辉器的惰性气体电离，产生辉光放电。辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接通，电流通过镇流器、启辉器触极和两端灯丝构成通路。灯丝很快被电流加热，发射出大量电子。这时，由于启辉器两极闭合，两极间电压为零，辉光放电消失，管内温度降低；双金属片自动复位，两极断开。在两极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于灯管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动。在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。氩气电离生热，热量使水银产生蒸气，随之水银蒸气也被电离，并发出强烈的紫外线。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光。 日光灯正常发光后。由于交流电不断通过镇流器的线圈，线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍线圈中的电流变化。镇流器起到降压限流的作用，使电流稳定在灯管的额定电流范围内，灯管两端电压也稳定在额定工作电压范围内。 　镇流器在启动时和在正常工作时起什么作用？启辉器中电容器的作用是什么？ 提示：瞬时高压，降压限流作用；避免产生电火花。 课时分层作业(八)　互感和自感 题组一　互感现象 1．在无线电技术中，常有这样的要求：有两个线圈，要使一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈几乎没有影响。图中，最能符合这样要求的一幅图是(　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D D　[线圈有变化电流通过时产生磁场，对其他线圈有无影响实质是：是否引起电磁感应现象——即看穿过邻近线圈的磁通量有无变化。通过分析知D图中一个线圈产生的磁场很少穿过另一个线圈，因而是最符合要求的。] 题组二　对自感现象的理解和应用 2．如图所示，电路中电源内阻不能忽略，电阻R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(　　) A．A比B先亮，然后A熄灭 B．B比A先亮，然后A逐渐变亮 C．A、B一起亮，然后A熄灭 D．A、B一起亮，然后B熄灭 B　[闭合开关的一瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，B灯先亮，A灯后亮，然后A中电流逐渐增大，A灯逐渐变亮，B正确。] 3．如图甲、乙所示，电感线圈L的电阻很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，下列说法正确的是(　　) A．在电路甲中，断开S，A将立即熄灭 B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后逐渐变暗 C．在电路乙中，断开S，A将逐渐变暗 D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后逐渐变暗 D　[题图甲中，灯泡A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S时，线圈L中的自感电动势的作用使得支路中的电流瞬间不变，然后渐渐变小，A、B错误；题图乙中，灯泡A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯泡A供电。因此反向流过A的电流瞬间要变大，然后逐渐变小，所以灯泡要先更亮一下，然后逐渐变暗，C错误，D正确。] 4．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(　　) A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大 C　[在断电自感现象中，断电时线圈与小灯泡构成回路，线圈中储存的磁场能转化为电能，线圈相当于电源，自感电动势E自＝L，与原电源无关，A错误；如果小灯泡电阻偏大，则通过线圈的电流较大，断电时可看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，B错误；如果线圈电阻偏大，则通过线圈的电流较小，断电时只能看到不显著的延时熄灭现象，且小灯泡不会出现闪亮现象，C正确；如果线圈的自感系数较大，则自感电动势较大，可能看到显著的延时熄灭现象和小灯泡闪亮现象，D错误。] 5．(教材P44T3改编)如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个相同的灯泡，则(　　) A．当S闭合瞬间，A灯不亮B灯亮 B．当S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭 C．当S断开瞬间，a点电势比b点电势低 D．当S断开瞬间，流经灯泡B的电流由a到b D　[开关S闭合瞬间，线圈L对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A与B串联，因此同时亮，且亮度相同，稳定后B被短路熄灭，故A错误；稳定后当开关S断开瞬间，灯泡A马上熄灭，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，左端为高电势，与灯泡B构成闭合回路放电，流经灯泡B的电流是由a到b，a点电势比b点电势高，灯泡B闪一下再熄灭，故D正确，B、C错误。] 6．如图所示，电阻R和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，电路可能出现的情况是(　　) A．A、B一起亮，然后A熄灭 B．A、B一起亮，然后B熄灭 C．B比A先亮，然后B熄灭 D．A比B先亮，然后A熄灭 A　[开关接通瞬间，电路中迅速建立了电场，立即产生电流，但线圈中产生自感电动势，阻碍电流的增加，故开始时通过灯泡A的电流较大，故灯泡A较亮；电路中自感电动势阻碍电流的增加，但不能阻止电流增加，电流稳定后，由于电感线圈的电阻不计，所以A灯泡被短路，A灯泡熄灭，故A正确，B、C、D错误。故选A。] 7．(源自粤教版教材改编)在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其原理是(　　) A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D．以上说法均不对 C　[由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们产生的磁通量相互抵消。不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响。选C。] 题组三　自感现象中的图像问题 8．如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源。t＝0时刻，闭合开关S。经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S，I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为I1、I2各自的电流正方向，以下各图能定性描述电流I1、I2随时间t变化规律的是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D A　[当S闭合时，L的自感作用会阻碍L中的电流变大，电流从D1流过，方向与规定的正方向相同。当L中电流稳定时，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路中的总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，总电流较小，当D1中电流为零时，总电阻变小，总电流变大至稳定。当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1先重新亮起来再慢慢熄灭，D1中的电流方向与规定的正方向相反且逐渐减小至零。综上所述知选项A正确，B、C、D错误。] 9．如图(a)所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　) (a)　　　　　　　　　　(b) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D C　[根据题图(b)可知，cd两端在0～0.5 s内产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即恒定不变，故C正确，A、B、D错误。] 10．如图所示，电池的电动势为E，内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻不计。当开关S闭合后，下列说法正确的是(　　) A．a、b间电压逐渐增加，最后等于E B．b、c间电压逐渐增加，最后等于E C．a、c间电压逐渐增加，最后等于E D．电路中电流逐渐减小，最后等于 B　[由于线圈自感系数较大，当开关闭合瞬间，a、b间近似断路，所以a、b间电压很大，随着电流的增加，a、b间电压减小，b、c间电压增大，最后稳定后，a、b间电压为零，b、c间电压等于E，电流大小为I＝，选项B正确，A、C、D错误。] 11．如图所示，两灯泡A1、A2相同，A1与一理想二极管D连接，自感系数较大的线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是(　　) A．闭合开关S后，A1会逐渐变亮 B．断开S的瞬间，A1会立即熄灭 C．断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭 D．闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同 B　[闭合开关S后，因线圈自感，但两灯和线圈不是串联的关系，则两灯立刻亮，故A错误；断开S的瞬间，A2会立即熄灭，线圈L与灯泡A1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势低于b端，但二极管具有单向导电性，所以回路没有感应电流，A1也是立即熄灭，故C错误，B正确；闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以A1与二极管被短路，导致灯泡A1不亮，而A2将更亮，因此A1、A2亮度不同，故D错误。] 12．司机把车停在了路边，小明跑到一个小超市买了一瓶水，回来系好安全带后才打火启动汽车，继续向前走。小明很奇怪，司机只是轻轻地一扭钥匙，汽油发动机就点火启动了，这是什么原理呢？小明立即用手机搜索了一下，原来，电子点火器用到了刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小明设计了一个电路：如图所示，电源电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间接定值电阻R。然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S，请你按小明的思路完成如下问题的分析： (1)断开S瞬间，试确定通过定值电阻的电流大小和方向； (2)断开S瞬间，线圈L相当于电源，试确定这个电源的电动势的大小； (3)若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因。 [解析]　(1)断开S前，通过L的电流为 I＝，方向向右。 由楞次定律可知，断开S后，L中的电流只能从原来的值逐渐减小，这个电流通过R，因此，断开S瞬间，通过R的电流大小为 I＝，方向向左。 (2)断开S瞬间，线圈L相当于电源，L和R构成的回路总电阻为(R＋r)，由闭合电路欧姆定律可知，L中产生的自感电动势大小为E自＝I(R＋r) 代入I＝，解得E自＝E。 (3)两靠近的金属电极间电阻极大，接近无穷大，根据E自＝I(R＋r)可知，断开S瞬间，L中产生的自感电动势很大，两个电极间的电压就会极高，因此极易击穿空气发生火花放电。 [答案]　(1)，方向向左　(2)E　(3)见解析 13．如图甲所示为研究自感实验电路图，并用电流传感器显示出在t＝1×10-3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图乙所示)。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡A的电阻为6 Ω，电阻R为2 Ω。 甲　　 　　　　乙　　 (1)求线圈的直流电阻RL。 (2)开关断开时，观察到的现象是什么？开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是多少？ [解析]　(1)由题图乙可知S闭合稳定时IL＝1.5 A， RL＝－R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω。 (2)S闭合稳定时流过灯泡A的电流IA＝＝ A＝1 A， S断开后，L、R、A组成闭合回路，电流由1.5 A逐渐减小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势 E′＝IL(R＋RL＋RA)＝15 V。 [答案]　(1)2 Ω　(2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭　15 V 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $