辽宁省大连市金州区2025-2026学年上学期八年级11月期中数学试题

姓名 2025-2026学年度第一学期期中核心素养监测 序号 八年级数学 2025.11 准考证号 (本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟】 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 (第7题) (第8题) 第一部分选择题（共30分） 8.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，△ABC≌△DEF,AC,DF交于点M 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 若∠A=75°，∠E=65°，则∠AMF的度数为 一项是符合题目要求的) A.65 B.70° C.75 D.80° 1.下列图案中，是轴对称图形的是 9.如图，AC=CD,∠B=∠E=90°，AC⊥CD.若AB=4,DE=2,则BE的长为 A.5 B.6 C.8 D.10 10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=12,D为BC边上一点，连接AD,且 2,下列长度的线段能组成三角形的是 AD=AC,若CD=2,则BD的长为 A.3,4,7 B.3,3,5 C.5,4,10 D.7,7,15 A.4 B.5 C.6 D.8 3.下列各式中，计算正确的是 A.ata=d B.a.a=2a C.(-2gy)3=-6xy D.(a2)2=a5 4.如图，在△4BC中，D为BC边上一点，连接4D,∠B=∠1， ∠BAC=70°，则∠2的度数为 D C A.20 B.35 (第9题) (第10题) (第14题) C.70° D.84 D 第二部分非选择题（共90分） 5,点P(一3,6)关于y轴对称点的坐标是 (第4题) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） A.(3,6) B.(-3,-6) C.(3,一6) D.(6,-3) 6.多项式12ab2-8a2bc的公因式是 11.因式分解：x2+2x= A.2ab B.4a262 C.4ab D.2abc 12.命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是一命题（填“真”或“假"）. ?.如图，将一边为m,另一边分别为a,b,c的三个长方形拼在一起组成一个新长方形， 13.已知2a+3b=3,则9°×27的值是」 用不同的方法表示新长方形的面积可以说明下列等式成立的是 I4.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC上一点，且AB=BD,AD=DC,则∠C A.m(a+b+c）=maimb+mc B.(atb)m=(b+c)m C.a (atbic)=atabtac D.maimbimc=a+22 八年级数学试卷 第1页（共8页） 八年级数学试卷 第2页（共8页） 15.如图，己知∠AOB=50°，点P为∠AOB内部-点， 17.(8分) 点M.N分别为射线OA,OB上的两个动点，当△PMN 如图，LABC=∠ADE,∠BAD=∠CAE,AC=AE.求证：BC=DE. 的周长最小时，则∠MPN=」 (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)运用平方差公式计算：102×98： (2)(5分)计算：a2-a+(-2a2)3+a8+a2. (第17题) 18.(8分) 先化简，再求值：【(2x+y)(2x一y)十(x十y)2-2(22-y)+(2x),其中 x=-2,y2 八年级数学试卷第3页（共8页） 八年级数学试卷 第4页（共8页） 袋 姓名 19.(8分) 21,(8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC. 如图，将若干个边长分别为m,n的甲、乙两种规格的正方形拼叠成图1，图2，阴 准考证号 (1)用尺规完成以下基本作图：作∠ACB的角平分线，分别交D,AB于点O,E 影部分的面积分别为a,b. (保留作图痕迹，不写作法)： (1)求a,b的值（用含m,n的式子表示）： (2)在(1)的条件下，求证：BD=CE (2)若m-n=2,mn=15,求a十b的值， (第19题) 甲 20.(8分) 求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. (第21愿图I) 请你完普图形（不要求尺规作图）后写出已知、求证并进行证明。 已知： 求证 证明： (第21题图2) (第20题) 八年级数学试卷 第5页（共8页） 八年级数学试卷 第6页（共8页） 22.(12分) 23.(13分) 在△MBC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，BD=AC,点E是平面内一点，连接D6, 【理解定义】 BE,∠DBE=∠BAC,∠ABC-2∠BDE 如图1，在△ABC和△DBC中，AB=AC,DB=DC,点A,D在底BC的异侧.我们 (1)如图1，当点E在BC边上时，连接CD. 把具有这种位置关系的两个等腰三角形叫做对合等腰三角形，在对合等腰三角形中，两个 ①求∠BDE的度数： 三角形中腰的夹角叫做腰角，顶角顶点的连线叫做轴线.图1中∠ABD和∠ACD是腰角， ②求证：BE=AD: (2)如图2，当点E在△ABC的内部时，猜想线段BE,BC和AB的数量关系，并说 线段AD是轴线。 明理由. 【探究性质】 A 小强通过测量、折纸的方法猜想对合等腰三角形有以下性质：对合等腰三角形的两个 腰角相等，轴线所在的直线垂直平分底边、 小强利用图1给出已知、求证，请帮助小强完成证明、 (I)已知：如图1，△ABC和△DBC是对合等腰三角形，连接AD.求证：∠ABD一 ∠ACD,直线AD是线段BC的垂直平分线. 【辨析理解】 (第22题图1) (2)如图2，在△ABC中，AD平分∠∠BAC,点E为AD的延长线上一点，分别连接 (第22题图2) BE,CE,且BE=CE.求证：△ABC和△EBC是对合等腰三角形. 【拓展应用】 (3)△ABC和△DBC是对合等腰三角形，过点A作AE∥BD交直线CD于点E,已 知AB=5,CE=2,请直接写出BD的长， 公 0 (第23题图1) (第23题图2) 八年级数学试卷 第7页（共8页） 八年级数学试卷”第8页（共8页）