4.3 多边形和圆的初步认识 (基础篇） 讲义 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

多边形和圆的初步认识 4.3多边形和圆的初步认识 （30分提至70分用） 目录 模块 内容 知识点 传送门 复习 角的概念 课前复习 角 的表示方法 角的度量单位 角的大小比较 角的平分线 角的和与差 新课探索 多边形的相关概念 新课探索 多边形的角 多边形的对角线 圆的定义 圆的特点 扇形的面积公式 题型练习 多边形的概念与分类 题型练习 正多边形的概念 多边形的周长 多边形对角线的条数问题 圆的基本概念 圆的周长和面积 易错点 易错点 总结 总结 课前复习 角的概念 角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.平角及周角的定义： 一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角.见下图： 角的表示方法 角的表示方法：角用“∠”表示，读作“角”. 角的表示方法有下面四种：见下图. (1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间； (2)用一个字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个； (3)用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字； (4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母. 角的度量单位 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1’;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1”. 一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90° 1°=60', 1'=60” (读成1度等于60分，1分等于60秒) 如：∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α=48°56'37” 角的比较（叠合） 说明. 1.两角的顶点必须重合； 2.一边必须重合，另一边落 在重合的一边的同侧. 角的比较（度量法） 用量角器分别测量出两个角的度数，通过度数大小来判断两个角的大小. 角的平分线 在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB,它与角两边所成的两个角的大小有什么关系? 射线OB称作∠AOC的角平分线 角的和与差 ∠AOC为∠1和∠2的和，记作 ∠AOC=∠1+∠2 ∠AOC为∠AOB和∠2的差，记 作 ∠AOC=∠AOB-∠2 线段大小的比较 ①度量法。先量出线段AB、线段CD的长度，根据它们的长度(数量)进行比较，线段的大小关系与它们的长度关系是一致的。 ②叠合法。如图所示。 线段中点及等分点的概念 如图1所示，点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点。 有AB=BC=2 AC。。如图2所示，点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，点B、点C叫做线段AD的三等分点，有AB=BC=CD=3AD。类似的还有线段的四等分点、五等分点等。 直线、射线、线段的区别 类型 端点数 延伸 度量 图形 直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 射线 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 线段 2个 不向任何方向延伸 可度量 新课探索 一、多边形的相关概念 多边形：多边形在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次连接且不相交所组成的封闭图形叫做多边形.(本节只讨论凸多边形) 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 凹多边形：如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凹多边形，其内角中至少有一个大于180°. 正多边形：各个角都相等，各个边都相等的多边形叫正多边形. 二、多边形的角 1.多边形相邻两边组成的角叫做它的内角； 2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角. 【练习】下列图形中，是正多边形的是( ) A等腰三角形 B长方形 C正方形 D直角三角形 三、多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 对角线的条数： n边形从一个顶点出发，有(n-3)条对角线；n边形一共有2n(n-3)条对角线； 【练习】若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是( ). A十三边形 B十二边形 C十一边形 D十边形 四、圆的定义 定义①:在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.半径用r来表示。以O点为圆心的圆，记作“◎0”,读作“圆0”. 定义②:在同一平面内，圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 【练习】给定下列图形可以确定一个圆的是(). A已知圆心 B已知半径 C已知直径 D三个点 5、 圆的特点 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 弧：圆上任意两点A,B之间的部分叫做圆弧，简称弧；记作AB,读作“圆弧AB”或者“弧AB”。 扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心上的角叫做圆心角； 【练习】把一个蛋糕等分成8份，每份中的角度是() A 22.5° B 30° C45° D 60° 六、扇形的面积公式 圆的面积公式S=πR² n°圆心角所对的面积为S=πR² 【练习】已知一个扇形所在的半径为6,扇形的圆心角为120°,那么这个扇形的面积为(). A 6π B 8π C 12π D 24π 题型练习 1、 多边形的概念与分类 1．如图所示的图形中，多边形的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列多边形中，不是凸多边形的是（   ） A． B． C． D． 2、 正多边形的概念 3．下列说法正确的是（    ） A．正三角形不是正多边形 B．平行四边形是正多边形 C．正方形是正多边形 D．各角相等的多边形是正多边形 4．已知某正八边形的一边长为2，则该正八边形的周长为（   ） A．12 B．15 C．16 D．18 3、 多边形的周长 5．一个边长的正方形，把4个角各剪去边长的小正方形．那么它的周长（   ） A．增加 B．减少 C．增加 D．保持不变 6．【图形的剪切】将一个边长是30厘米的正方形，在四个角各剪去一个边长为3厘米的小正方形，那么它的周长与原来相比（    ） A．减少 B．不变 C．增加 D．无法确定 4、 多边形对角线的条数问题 7．一个多边形从一个顶点处可以引出条对角线，这个多边形的边数是（   ） A． B． C． D． 8．一个六边形从一个顶点出发的对角线的条数为，对角线的总条数为，则，的值分别为（   ） A．2，9 B．3，6 C．3，9 D．2，6 5、 圆的基本概念 9．下列说法中正确的是（   ） A．弦是直径 B．弧是半圆 C．直径是圆中最长的弦 D．半径是弦 10．下列说法正确的是（   ） A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径 C．直径只有一条 D．圆中最长的弦是直径 6、 圆的周长和面积 11．如图中圆环的面积为（     ） A． B． C． D． 12．【圆的周长】小圆的直径是，大圆的半径是，小圆周长是大圆周长的（     ） A． B． C． D． 易错点 1. 多边形相关易错点： · 误认为所有多边形的内角和公式为，忽略实际公式为。 · 对正多边形的定义理解不清，例如误以为只要边长相等就是正多边形，而忽略了角度也必须相等。 · 在计算多边形对角线条数时，直接用边数乘以某个固定值，而未使用正确公式。 · 对凹多边形与凸多边形的区分不明确，特别是在判断某些复杂图形时容易出错。 2. 圆的相关易错点： · 混淆圆周长和面积公式，将与记混。 · 对于扇形面积公式理解不深，常漏掉角度占比部分，直接套用。 总结 多边形的相关概念 多边形：多边形在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次连接且不相交所组成的封闭图形叫做多边形.(本节只讨论凸多边形) 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 凹多边形：如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凹多边形，其内角中至少有一个大于180°. 正多边形：各个角都相等，各个边都相等的多边形叫正多边形. 多边形的角 1.多边形相邻两边组成的角叫做它的内角； 2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角. 多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 对角线的条数： n边形从一个顶点出发，有(n-3)条对角线；n边形一共有2n(n-3)条对角线； 圆的定义 定义①:在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.半径用r来表示。以O点为圆心的圆，记作“◎0”,读作“圆0”. 定义②:在同一平面内，圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 圆的特点 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 弧：圆上任意两点A,B之间的部分叫做圆弧，简称弧；记作AB,读作“圆弧AB”或者“弧AB”。 扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心上的角叫做圆心角； 扇形的面积公式 圆的面积公式S=πR² n°圆心角所对的面积为S=πR² 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 多边形和圆的初步认识 4.3多边形和圆的初步认识 （30分提至70分用） 目录 模块 内容 知识点 页码 传送门 复习 角的概念 2 课前复习 角 的表示方法 角的度量单位 角的大小比较 角的平分线 角的和与差 新课探索 多边形的相关概念 7 新课探索 多边形的角 多边形的对角线 圆的定义 圆的特点 扇形的面积公式 题型练习 多边形的概念与分类 10 题型练习 正多边形的概念 多边形的周长 多边形对角线的条数问题 圆的基本概念 圆的周长和面积 易错点 17 易错点 总结 18 总结 课前复习 角的概念 角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.平角及周角的定义： 一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角.见下图： 角的表示方法 角的表示方法：角用“∠”表示，读作“角”. 角的表示方法有下面四种：见下图. (1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间； (2)用一个字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个； (3)用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字； (4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母. 角的度量单位 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1’;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1”. 一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90° 1°=60', 1'=60” (读成1度等于60分，1分等于60秒) 如：∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α=48°56'37” 角的比较（叠合） 说明. 1.两角的顶点必须重合； 2.一边必须重合，另一边落 在重合的一边的同侧. 角的比较（度量法） 用量角器分别测量出两个角的度数，通过度数大小来判断两个角的大小. 角的平分线 在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB,它与角两边所成的两个角的大小有什么关系? 射线OB称作∠AOC的角平分线 角的和与差 ∠AOC为∠1和∠2的和，记作 ∠AOC=∠1+∠2 ∠AOC为∠AOB和∠2的差，记 作 ∠AOC=∠AOB-∠2 线段大小的比较 ①度量法。先量出线段AB、线段CD的长度，根据它们的长度(数量)进行比较，线段的大小关系与它们的长度关系是一致的。 ②叠合法。如图所示。 线段中点及等分点的概念 如图1所示，点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点。 有AB=BC=2 AC。。如图2所示，点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，点B、点C叫做线段AD的三等分点，有AB=BC=CD=3AD。类似的还有线段的四等分点、五等分点等。 直线、射线、线段的区别 类型 端点数 延伸 度量 图形 直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 射线 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 线段 2个 不向任何方向延伸 可度量 新课探索 一、多边形的相关概念 多边形：多边形在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次连接且不相交所组成的封闭图形叫做多边形.(本节只讨论凸多边形) 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 凹多边形：如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凹多边形，其内角中至少有一个大于180°. 正多边形：各个角都相等，各个边都相等的多边形叫正多边形. 二、多边形的角 1.多边形相邻两边组成的角叫做它的内角； 2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角. 【练习】下列图形中，是正多边形的是( ) A等腰三角形 B长方形 C正方形 D直角三角形 答案：C、 分析：正方形四个角相等，四条边都相等， 故选：C. 三、多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 对角线的条数： n边形从一个顶点出发，有(n-3)条对角线；n边形一共有2n(n-3)条对角线； 【练习】若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是( ). A十三边形 B十二边形 C十一边形 D十边形 答案：A、 分析：设这个多边形是n边形.依题意，得n-3=10,∴n=13.故这个多边形是十三边形 .故选：A. 四、圆的定义 定义①:在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.半径用r来表示。以O点为圆心的圆，记作“◎0”,读作“圆0”. 定义②:在同一平面内，圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 【练习】给定下列图形可以确定一个圆的是(). A已知圆心 B已知半径 C已知直径 D三个点 答案：C、 分析：A、已知圆心只能确定圆的位置不能确定圆的大小，故错误； B、已知半径能确定半径的长，但不能确定圆心，故错误； C、已知圆的直径既能确定圆的大小又能确定圆的位置，故正确； D、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误. 5、 圆的特点 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 弧：圆上任意两点A,B之间的部分叫做圆弧，简称弧；记作AB,读作“圆弧AB”或者“弧AB”。 扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心上的角叫做圆心角； 【练习】把一个蛋糕等分成8份，每份中的角度是() A 22.5° B 30° C45° D 60° 答案：C、分 析：一共有360°,360°÷8=45°. 六、扇形的面积公式 圆的面积公式S=πR² n°圆心角所对的面积为S=πR² 【练习】已知一个扇形所在的半径为6,扇形的圆心角为120°,那么这个扇形的面积为(). A 6π B 8π C 12π D 24π 答案：C、 分析：S=πR²=12π, 故答案为C. 题型练习 1、 多边形的概念与分类 1．如图所示的图形中，多边形的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了多边形，关键是掌握多边形的定义． 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，由此即可判断． 【详解】解：题图中依次是扇形、八边形、半圆形、五边形和长方体，其中八边形和五边形是多边形， 所以多边形的个数为， 故选：A． 2．下列多边形中，不是凸多边形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了凸多边形的定义，正确理解凸多边形的定义是解决此类问题的关键． 根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形． 【详解】解：不是凸多边形的是选项C中的多边形． 故选：C． 2、 正多边形的概念 3．下列说法正确的是（    ） A．正三角形不是正多边形 B．平行四边形是正多边形 C．正方形是正多边形 D．各角相等的多边形是正多边形 【答案】C 【分析】本题考查了正多边形的定义，牢记各边相等且各角相等是解题关键． 根据正多边形的定义逐一分析即可． 【详解】解：正多边形需同时满足各边相等和各角相等． ∵正三角形各边相等、各角相等， ∴是正多边形，故A错误； ∵平行四边形邻边不一定相等，邻角也不一定相等， ∴不一定是正多边形，故B错误； ∵正方形各边相等、各角相等， ∴是正多边形，故C正确； ∵各角相等的多边形边不一定相等（如矩形）， ∴不一定是正多边形，故D错误． 故选：C． 4．已知某正八边形的一边长为2，则该正八边形的周长为（   ） A．12 B．15 C．16 D．18 【答案】C 【分析】此题主要考查正多边形的性质．根据正八边形的八条边长相等即可得出正八边形的周长． 【详解】解：正八边形八条边长相等，， 故选：． 3、 多边形的周长 5．一个边长的正方形，把4个角各剪去边长的小正方形．那么它的周长（   ） A．增加 B．减少 C．增加 D．保持不变 【答案】D 【分析】本题考查正方形的周长的问题，在一个正方形上的4个角剪去边长1厘米的小正方形，我们可以在脑海里想象这个画面也可以用画图的方法，得出答案． 【详解】解：这个正方形原来的周长：；剪去小正方形后的周长：；那么它的周长不变． 故选D． 6．【图形的剪切】将一个边长是30厘米的正方形，在四个角各剪去一个边长为3厘米的小正方形，那么它的周长与原来相比（    ） A．减少 B．不变 C．增加 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了周长的求解，原正方形边长为30厘米，剪去四个角的小正方形后，虽然原边长被截短，但新增了与原截短部分等长的边，故周长不变． 【详解】解：如图：    因为剪去一个小正方形后，剪掉了与的长度，但又多出了与的长度，并且， 同样在其它的三个角剪正方形也是这样的，所以它的周长与原来相比不变， 故选：B． 4、 多边形对角线的条数问题 7．一个多边形从一个顶点处可以引出条对角线，这个多边形的边数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了多边形的对角线，熟练掌握对角线条数的计算方法是解题的关键． 一个边形从一个顶点处可以引出条对角线，由此计算即可． 【详解】解：一个边形从一个顶点处可以引出条对角线， ， ， 故选：． 8．一个六边形从一个顶点出发的对角线的条数为，对角线的总条数为，则，的值分别为（   ） A．2，9 B．3，6 C．3，9 D．2，6 【答案】C 【分析】本题考查了多边形的对角线的条数，多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，边形有个顶点，和它不相邻的顶点有个，因而从边形的一个顶点出发的对角线有条，总条数为．结合六边形有六个顶点，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵六边形有六个顶点， ∴一个顶点出发的对角线的条数为， 则总条数为． 故选：C 5、 圆的基本概念 9．下列说法中正确的是（   ） A．弦是直径 B．弧是半圆 C．直径是圆中最长的弦 D．半径是弦 【答案】C 【分析】掌握圆的基本概念是解题的关键，注意区分弦、直径、弧和半径的定义． 根据圆的基本概念，弦是连接圆上两点的线段，直径是经过圆心的弦且是圆中最长的弦；弧是圆上两点间的部分，不一定是半圆；半径不是弦． 【详解】∵ 弦是连接圆上任意两点的线段，直径是经过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径； ∴ A错误． ∵ 弧是圆上两点间的部分，半圆是弧的一种，但弧可以是优弧或劣弧，不一定是半圆； ∴ B错误． ∵ 直径是经过圆心的弦，且是圆中最长的弦，因为任何其他弦的长度都小于直径； ∴ C正确． ∵ 半径是从圆心到圆上一点的线段，而弦需要两个端点都在圆上； ∴ D错误． 故选：C． 10．下列说法正确的是（   ） A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径 C．直径只有一条 D．圆中最长的弦是直径 【答案】D 【分析】本题主要考查了圆的基本概念，掌握直径和弦的关系是解题的关键． 根据圆的相关概念逐项判断即可． 【详解】解：A由直径是过圆心的弦，且圆中最长的弦是直径； 弦是连接圆上任意两点的线段，但弦不一定是直径（如非直径弦），故A选项错误，不符合题意； B． 过圆心的线段且两端点在圆上的线段是直径，故B选项错误，不符合题意； C．直径有无数条，故C选项错误，不符合题意； D． 圆中最长的弦是直径，故D选项正确，符合题意． 故选：D． 6、 圆的周长和面积 11．如图中圆环的面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是圆的面积的计算，利用大圆的面积减去小圆的面积即可得到答案． 【详解】解：图中圆环的面积为：． 故选：D 12．【圆的周长】小圆的直径是，大圆的半径是，小圆周长是大圆周长的（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了圆的面积的计算，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键． 根据圆的面积公式计算即可． 【详解】解：∵小圆的直径是，大圆的半径是，， ∴小圆的周长是，大圆的周长是， ∴小圆周长是大圆周长的， 故选：A． 易错点 1. 多边形相关易错点： · 误认为所有多边形的内角和公式为，忽略实际公式为。 · 对正多边形的定义理解不清，例如误以为只要边长相等就是正多边形，而忽略了角度也必须相等。 · 在计算多边形对角线条数时，直接用边数乘以某个固定值，而未使用正确公式。 · 对凹多边形与凸多边形的区分不明确，特别是在判断某些复杂图形时容易出错。 2. 圆的相关易错点： · 混淆圆周长和面积公式，将与记混。 · 对于扇形面积公式理解不深，常漏掉角度占比部分，直接套用。 总结 多边形的相关概念 多边形：多边形在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次连接且不相交所组成的封闭图形叫做多边形.(本节只讨论凸多边形) 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 凹多边形：如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凹多边形，其内角中至少有一个大于180°. 正多边形：各个角都相等，各个边都相等的多边形叫正多边形. 多边形的角 1.多边形相邻两边组成的角叫做它的内角； 2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角. 多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 对角线的条数： n边形从一个顶点出发，有(n-3)条对角线；n边形一共有2n(n-3)条对角线； 圆的定义 定义①:在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.半径用r来表示。以O点为圆心的圆，记作“◎0”,读作“圆0”. 定义②:在同一平面内，圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 圆的特点 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 弧：圆上任意两点A,B之间的部分叫做圆弧，简称弧；记作AB,读作“圆弧AB”或者“弧AB”。 扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心上的角叫做圆心角； 扇形的面积公式 圆的面积公式S=πR² n°圆心角所对的面积为S=πR² 1 学科网（北京）股份有限公司 $