广西南宁市第十四中学2025-2026学年七年级上学期11月数学期中试题

2025-2026学年度秋季学期七年级期中学科素养检测 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作谷无克 不能使用计算器；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.下列四个数中，是负数的是 A.-5 B.0 c D.3.14 2.9月23日，记者从南宁市文化广电和旅游局了解到，第22届中国一东盟博览会（以下简称东博会）期伯 (9月17日至21日)，南宁市接待游客200.87万人次，200.87万人次用科学记数油表示为 A.2.0087×108 B.2.0087×106 C.20.087×108 D.200.87×104 3.下列各式计算结果为正数的是 A.（-5)+1 B.8÷（-4) C.(-3)9 D.(-5)×(-) 4.“比a的2倍大1的数”用代数式可以表示成 A.2a+1 B.a+2 C.2(a+1) D.a+1×2 5.如果单项式-3xy与3x2ym是同类项，那么m+n= A.0 B.1 C.2 D.3 6.下列说法正确的是 A.近似数12和1.20的精确度相同 B.0.0156（用四舍五入法精确到0.001)≈0.015 C.由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到百分位 D.π取3.14，身高约1.6Scm.,其中3.14和165都是近似数 22 7.在号，-(-2)，-1-51，（-3)2,0中，正有理数的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.关于整式的概念，下列说法错误的是 A.1一a-ab是二次三项式 B.m2+n2 4 不是整式 C.x2的系数是元，次数是2 3 D.多项式3xy+y-5的项为3xy,y, 9.在数轴上表示a,b两数的点如图，则下列判断正确的是 a-1 0b1 (第9题图) A.ab B.b-a>0 C.la-bl<1 D.a-1 2025-2026七上·数学·第1页（共4页） 10.如图1是2025年10月份的月历，用图2所示的“九方格”框住图1中的 2025年10月 日一二三四五扑 9个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a,b,c,d.则代数式 】1204 367 挺9011 112:31516178 a-2b-c+2d的值是 19、0212223屏25 2五@293031 A.2 B.36 C.68 D.54 图1（第10题图） 图2 11.一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置 得到一个新的两位数N,则M+N的值总能 A.被22整除 B.被11整除 C.被9整除 D.被3整除 12.如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记 线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小 格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“一2”，再逆时针旋转3 个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3”.如果一组开锁密码 为“-10，+5，-7”，那么打开锁时计算结果表示的数是 (第12题图) A.-10 B.-12 C.28 D.12 第卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念.若水库的水位升高2时，水位变化记作+2m, 则水库的水位下降1m时，水位变化记作▲ 14.-号▲-子（填“>”、“=”或“<”） 15.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5范围内苹果 的识别，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果若机器人搭载了m个机械手(m>1),它与采摘工人同时 工作1九，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘▲个苹果」 16.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定途十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也 就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.类比十进制的计数原理：3721=3×103+7×102+ 2×101+1×10°，把-个五进制数转化为十进制数的方法为：(234)5=2×52+3×51+4×50=69.二进 制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0,1,2,3,4,5,6,7， 8,9,满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一.请根据上面相关知识，计算(100102十(111)2= 2025-2026七上·数学·第2页（共4页） 三、解答题（本大题共7题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(每小题4分，共16分)计算： (1)(-8)+10+2-（-1): (20-8+合-骨×4： (3)(-1)100×5+(-2)4÷4: (4)(8a-6b)-(3a-2b). 18.(本题满分6分)先化简，再求值 4(3a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-14a2b, 其中，a=1,b=-2 19.(本题满分8分)按要求解答下列问题：已知有理数：-1，-一引，-(-2)，-0.51，-2分 (1)互为相反数的“组是： (2)把上面各数表示在数轴上，并用“<”把以上各数连接起来。 -4-32-101234→ 20.（本题满分8分)如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点0处左侧固定位置 B处悬挂重物A,在中点O处右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(Cm),观察弹簧秤的示数y(N 的变化情况他把5组实验数据记录如下： 第1组第2组第3组第4组第5组 x(cm) 10 15 2025 30 y(N) 30 201514 10 小华与小组成员讨论后发现，他有一组数据记录时出现了错误， (1)请指出小华哪一组数据的记录出现了错误？并说明理由； (2)猜测y与x之间的关系，并用式子表示出来； (3)若弹簧秤的示数为8N,求此时弹簧秤与点0的距离. 21.(本题满分10分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅速，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大 幅增加小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每行驶的路程（如表).以50千米为标准，多子 50千米的记为“+”，不足50千米的记为“-”，刚好50午米的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） -8 -12 -16 +22 +31 +33 (1)这7天里，路程最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？ (2)求出小明家新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100千米需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为20度 每度电0.8元，请通过计算估计小明家换成新能源汽车后这7天行驶费用比原来节省多少元？ 2025-2026七上·数学·第3页（共4页) 22.(本题满分12分) 项目主题 设计劳动耕读园 我校为推进劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，现准备在一块长为Q,宽为b的长方形士 项目情境 地上设计一个长方形的蔬菜种植地和一个半圆形的小池塘，作为劳动耕读园。劳动耕读园除蔬菜种植 地和小池塘外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上. 小华为学校提供了如图所示的设计方案，蔬菜种植地的长m,完分别建、b的小池塘的直径为n. (1)用含a、b的式子裘示下列各区域的面积： 活动任务 ①长方形土地的面积： ②长方形蔬菜种植地的面积 ③半圆形小池塘的面积： 驱动问题 (2)若长方形土地的长与宽之间满足α=b,谐判断小华的设计方案是否满足学校的要求，说明理由 23.(本题满分12分)综合与实践： 【阅读理解】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.通过研究数轴，我们发现了许 多重要的规律，比如：数学上点A和点B表示的数为a,b,则A,B两点之间的距离AB=la-小，若a>b,则可 化简为AB=a一b.若a<b,则可化简为AB=b一a,请你利用数轴解决以下问题： 3克1012 【变式应用】 (1)已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m,若点P与裘示有理数-2的点的距离是2.5个单位长度，： 则m的值为」 (2)已知点P为数轴上任一动点、点P对应的数为，若数轴上点P位于表示-5的点与表示2的点之间， 则川m-21+lm+5卡 (3)已知点A,B,C,D在数轴上分别表示数a,b,C,4,四个点在数轴上的位置如图所示（假设点按顺序A,B, C,D排列，即a<b<c<d),若1a-=10,o-a'=5,la-c〧8购6-c等于 A D 6 d 【拓展提升】 （4)已知点A,B,C,D,E在数轴上分别表示数-2，-5,10，-15,20，一动点Q从原点0出发，沿数轴圳侮 秒2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移 动3个单位长度，再向左移动化4个单位长度，以此类推. ①求Q运动多少秒后所处的位置到点A,B,C,D,E各点距离之和最短？ ②动点Q能不能在运动过程中同时经过这5个点A,B,C,D,E?若能，求出从出发到都经过这5个点的最短时 间：若不能，请说明理由. 2025-2026七.上·数学·第4页（共4页）