江西省南昌市南昌二中初中部2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

●00●00●0● 2025-2026学年第一学期期中阶段性学习质量检测 ●●●●0●000 初二数学 ●●0●0000● ●●●●000●● 说明：1.本卷共六题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 2本卷分为试题卷和答题卡，答策要求写在答题卡上，不得在试卷上做答，否不给分。 ●00●0●●●● 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ 学校 密 A B C 2.如图所示，为了测量水池两边A,B间的距离，可以先过点A作射线AE,再过点B作BD⊥AE于点L AD延长线上截取DC=AD,连接BC,则BC的长就是A,B间的距离，以此来判断△ABD≌△CBD的理由是( 班级 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.下列计算中，结果正确的是(·) A.22+3x3=5x B.2x33x2=6r6 C.2x3+x2=2x D.(2x2)3=2x5 封 4.如图，在△ABC中，AB=5,AC=4,在AB和AC上分别截取AM,AW,使AM=AW,分别以点M, 为圆心，以大于号MN的长为半径作氧，两弧相交于点P,连接射线AP与BC相交于点D,过点D作D1 姓名 于E.若DE=2,则△ABC面积为() A.10 B.9 C.8 D.7 5.如图，AD,CE是△ABC的两条中线，连接ED.若S△MBC=12,则S影=（) A.1 B.2 C.3 D.6 学号 D 第2题 第4题 第5题 ●●●●●00●0 6.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作 0●●0000●0 PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H.有下列结论：①∠APB=135°； E 0●●●●0000 ②△ABP≌△FBP:③∠AHP=∠ABC:④AH+BD=AB:其中正确的个数是（) 0●●0●0000 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ●0●●●0●00 扫描全能王 人州的品A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.已知2x+y-2=0,则32x3y= 15、有些大数值问题可以通过用字母代替数转 8.如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD=AB,AE=AC,DE=BC,若∠I=25°，则∠2白 问题 为 例：若x=67896786,y=6788×6787,试t 解：设6788=a, 那么x=(a+1)(a-2)=c2-a-2,y 因为x-y=(d2-a2)·(d2-a)=- E 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,△BDE周长为8，AC=I0,则△AB( 看完后，你学会了这种方法吗？利用上面 长是 若x=2024×2028-2025×2027,y=2025× 、E 16、如图是由小正方形组成的6×6网格，年 段AB上一点。仅用无刻度的直尺在给方 ch (1)在图1中，画出△ABC的中线AM 10.若（x+m)(x-3)=x2+x-12对任意的x恒成立，则n的值是 11.小乐与朋友们周末去游乐园乘坐海盗船游玩，想了解海盗船摆动到最高点位置时的高度.如图，当青 (2)在图2中，在线段AD上取一点C 海盗船位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=10m,在来坐的过程中，当海盗船静止在点A处时，AC. 此时测得点A到铅垂线BD的距离AC=5m,当船头从A处摆动到Ar处时发现船头处在最高位置处，止 AB⊥AB.则点A到地面的距离」 m 图1 17、小莹将两把完全相同的长方形直尺 D 12.在平面直角坐标系中，已知A(-1,0),B(3,0),C(2,3),在平面内取-一点Q(点Q是不同于C点的点)，若以A, B且与AD相交于点M. 顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的点O的坐标 (1)试说明点P在∠OBC的角平分 (2)已知点M,P在直尺上的刻度 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13、(（1)化简：(-62)2+(-3x)3x. (2)先化简，再求值：2(x-1）-x(24x-1),其中x=20220-2之 l4、如图，AB∥CD,∠AEB=∠DFC,BF=DE.求证：AB=CD. 扫描全能王 人州的品A 15、有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的 问题 例：若x=6789×6786,y=6788×6787,试比较x,y的大小. 解：设6788=a, 那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a. 因为x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,所以x<y. 看完后，你学会了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题： 若x=2024×2028-2025×2027,y=2025×2029-2026×2028,试比较x,y的大小. 16、如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A、B、C、D都是格点，点P是线 段AB上一点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用线表示. (1)在图1中，画出△ABC的中线AM和高线BN; (2)在图2中，在线段AD上取一点Q,使得AQ=AP. A 图1 图2 17、小莹将两把完全相同的长方形直尺ABCD和OPST如图放置，两把直尺的接触点为P,TO的延长线经过点 B且与AD相交于点M. (1)试说明点P在∠OBC的角平分线上： (2)已知点M,P在直尺上的刻度读数分别是1.7和4.3，求BM的长. 2 。p 少中 D 10 扫描全能王 餐32人都在用的日懂如 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在平面直角坐标系中，A(0,1),B(-3,2),C(·1,4)· (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△AB1C. (2)在x轴上作出一点P,使PA+PB最小，并直接写出点P的坐标.（保留作图痕迹，不要求写作产 (3)若点C2(2a+1,b-4)与点C关于x轴对称，求d的值. y 3 B -5-4-3-2-10 2n 3 4 5 19.如图，将长方形纸片ABCD沿MN和PQ折叠得到一个轴对称的帽子，折痕角∠AMN=∠DPQ,点 的对应点分别为点G,H,折叠后点B,C的对应点恰好都在点E. (1)若折痕角∠AMW=110°，求帽子顶角∠NEQ的度数。 (2)设∠GMD=x度，∠NE2=y度. ①请用含x的代数式表示y,则y= ②当∠MNE=2∠GMD时，帽子比较美观，求此时y的值. H D D B Q 20.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到数 用到的一个公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.请解答下列问题： E B(F) a b c b 6 0 H G b C D 图1 图2 图3 扫描全能王 避3记人在用的日AP (1)观察图2，写出图2中所表示的等式 六.（本大题1小题，共12分） (2)已知上述等式中的三个字母a,b,c可取任意数，若a=5m-3,b=3m+5,c=-8m+2,且2 23.(1)【问题发现】 =14,请利用(1)所得的结论求ab+bc+ac的值： 如图1，在RI△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,D (3)如图3，将边长分别为a和b的正方形拼在一起，B,E,A三点在同一直线上，连接AG,AD, 作射线BD的垂线，垂足分别为点E,F,连接AF, 方形的边长满足a+b=8,ab=12,求阴影部分的面积 小明发现，如图2，利用一边一角造全等“，在线段上 过推理和计算就能够求出∠AFC的度数.请直接填空 五.（本大题2小题，共18分） (2)【拓展探究】 21.【概念学习】 小明通过探究发现，(I)中的线段BF,AE,CF之 我们规定a,b两数之间的一种运算，记作[a,b],如果4心=b,那么[a,b1=c:例如32=9，记作[3， (3)【类比迁移】 【初步探究】 △ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB= (1)根据以上规定直接写出结果：【5,125]=一；【-2,16=一· 【深入思考】 的延长线于点，AM与BE交于点R、求品血， 对于同底数的幂的乘除法运算，我们有ama=dm+n,am+a=amm,例如32×35=32*5=3,36+32=352=3 小颖发现[4,2]+[4,3]=[4,6]也成立，并证明如下： 设[4,2]=x,[4,3]=y,则4=2，W=3, 因为4×=4=6，所以[4,6]=xy, 图2 所以[4,2]+[4,3]=x+y=[4,6], 仿照以上证明，.计算[2025,4+[2025,6)]=[2025， ],写出计算过程： (3)猜想[5,18]-[5,3]=[5，”一，并说明理由. 22.如图，△ABC中，AB=AC=2,∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连钱 作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA=115时，∠EDC= ，∠AED= (2)当DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE?请说明理由. (3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数： 可以，请说明理由、 扫描全能王 高冠32人在用份白AP 六.（本大题1小题，共12分） 23.(1)【问题发现】 如图1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,D为AC上一点（点D不与A,C重合），分别过点A,C 作射线BD的垂线，垂足分别为点E,F,连接AF,求∠AFC的度数， 小明发现，如图2，利用“一边一角造全等”，在线段BD上截取BM=CF,连接AM,构造出全等三角形，经 过推理和计算就能够求出∠AFC的度数.请直接填空：∠AFC=一： (2)【拓展探究】 小明通过探究发现，(I)中的线段BF,AE,CF之间存在固定的数量关系.证明小明发现的结论： (3)【类比迁移】 △ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,连接CD,BE,过点A作AH⊥CD交CD 的延长线于点H,AH与BE交于点F,求 值 D 图1 图2 图3 扫描全能王 家透32人在用的日如